0% fullført
Kapittel 8.2
S1Lær om binomialkoeffisienter og beregning av sannsynligheter.
Binomialkoeffisienten C(n,k) (leses "n over k") er antall måter å velge k objekter fra n objekter når rekkefølge ikke betyr noe.
Formelen er: C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
I binomialfordelingen gjør vi n uavhengige forsøk, hver med sannsynlighet p for suksess. Sannsynligheten for nøyaktig k suksesser er:
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
La oss beregne sannsynligheten for alle mulige utfall i en binomialfordeling.
✓ Binomialkoeffisient: C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
✓ Binomialsannsynlighet: P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
✓ Brukes for n uavhengige forsøk med to utfall
✓ Summen av alle P(X=k) er alltid 1.0
✓ C(n,k) brukes når rekkefølge ikke betyr noe