Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy

Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning

Innholdsfortegnelse

  • 1.1

    Kommentarer, print() og feilmeldinger

    3 øvelser8 min
  • 1.2

    Variabeltyper og datatyper

    1 øvelser12 min
  • 1.3

    Regneoperatorer

    4 øvelser15 min
  • 1.4

    Input fra bruker

    3 øvelser10 min
  • 1.5

    If-setninger og logiske operatorer

    5 øvelser15 min
  • 1.6

    Funksjoner

    6 øvelser20 min
  • 1.7

    Lister og listeoperasjoner

    2 øvelser12 min
  • 1.8

    While-løkker

    4 øvelser15 min
  • 1.9

    For-løkker og range()

    5 øvelser18 min
  • 1.10

    and, or og elif

    1 øvelser10 min
  • 1.11

    Bibliotek import og random-modulen

    5 øvelser15 min
  • 2.1

    Variabler og print

    4 øvelser15 min
  • 2.2

    Input og beregninger

    4 øvelser15 min
  • 2.3

    If-setninger

    4 øvelser18 min
  • 2.4

    Løkker

    4 øvelser18 min
  • 2.5

    Prosjekt - Enkel kalkulator

    3 øvelser25 min
  • 3.1

    Funksjoner

    5 øvelser20 min
  • 3.2

    Lister

    5 øvelser18 min
  • 3.3

    Statistikk med lister

    5 øvelser22 min
  • 3.4

    Prosjekt - Dataanalyse

    4 øvelser30 min
  • 4.1

    Repetisjon og funksjoner

    5 øvelser20 min
  • 4.2

    Matematisk modellering

    5 øvelser25 min
  • 4.3

    Løse likninger numerisk

    5 øvelser25 min
  • 4.4

    Prosjekt - Modellering

    4 øvelser35 min
  • 5.1

    Prosentregning

    4 øvelser18 min
  • 5.2

    Økonomi og budsjett

    4 øvelser20 min
  • 5.3

    Lån og renter

    5 øvelser22 min
  • 5.4

    Prosjekt - Økonomiplanlegger

    3 øvelser30 min
  • 6.1

    Funksjoner i Python

    5 øvelser20 min
  • 6.2

    Polynomer og nullpunkter

    5 øvelser22 min
  • 6.3

    Halveringsmetoden

    5 øvelser25 min
  • 6.4

    Prosjekt - Funksjonsanalyse

    4 øvelser30 min
  • 7.1

    Statistiske mål

    5 øvelser20 min
  • 7.2

    Standardavvik

    5 øvelser22 min
  • 7.3

    Simulering

    5 øvelser25 min
  • 7.4

    Prosjekt - Statistisk analyse

    4 øvelser35 min
  • 8.1

    Kombinatorikk

    5 øvelser22 min
  • 8.2

    Binomialfordeling

    5 øvelser25 min
  • 8.3

    Simulering av forsøk

    5 øvelser25 min
  • 8.4

    Prosjekt - Monte Carlo

    4 øvelser35 min
  • 9.1

    Numerisk derivasjon

    5 øvelser25 min
  • 9.2

    Ekstremalpunkter

    5 øvelser25 min
  • 9.3

    Newtons metode

    5 øvelser28 min
  • 9.4

    Prosjekt - Optimering

    4 øvelser35 min
  • 10.1

    Normalfordeling

    5 øvelser25 min
  • 10.2

    Konfidensintervall

    5 øvelser28 min
  • 10.3

    Hypotesetesting

    5 øvelser30 min
  • 10.4

    Prosjekt - Statistisk inferens

    4 øvelser40 min
  • 11.1

    Numerisk integrasjon

    5 øvelser25 min
  • 11.2

    Trapesmetoden og Simpson

    5 øvelser28 min
  • 11.3

    Rekursive følger

    5 øvelser30 min
  • 11.4

    Prosjekt - Arealer og volum

    4 øvelser40 min

Bruk ← → piltaster for navigasjon

Total fremgang
0%
4.2: Øvelser bestått0 av 0

0% fullført

Lærebok/Kapittel 4.2

Kapittel 4.2

10. klasse

Matematisk modellering

Vi lærer å modellere lineære funksjoner i Python og bruke dem til å løse praktiske problemer.

Lineære funksjoner

En lineær funksjon har formen f(x) = ax + b, der:

  • a er stigningstallet (hvor bratt grafen er)
  • b er konstantleddet (hvor grafen krysser y-aksen)
  • x er inndata (input)
  • f(x) er utdata (output)
Eksempel
f(x) = 2x + 3
Her er a = 2 (stigning) og b = 3 (konstantledd)

Lage funksjoner i Python

La oss implementere en lineær funksjon i Python:

Lineær funksjon: f(x) = 2x + 3
PythonAuto-lagret
Loading...
Generell lineær funksjon
PythonAuto-lagret
Loading...

Eksempel: Avstand og tid

En bil kjører med konstant hastighet på 80 km/t. Vi kan modellere sammenhengen mellom tid og avstand med en lineær funksjon.

Modell:

avstand = hastighet × tid

s(t) = 80t

(Her er a = 80 og b = 0)

Modell: Bil som kjører 80 km/t
PythonAuto-lagret
Loading...
Tolkning
Stigningstallet (80) forteller oss hvor mange kilometer bilen kjører per time. Konstantleddet (0) er startposisjonen.

Oppgaver

Oppgave 4.2.1: Implementer lineær funksjon
Lag en funksjon for f(x) = 5x - 2. Beregn f(4) og f(10).
Lett
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.2.2: Finn y-verdier
Lag en funksjon g(x) = -2x + 8. Lag en løkke som skriver ut x og g(x) for x fra 0 til 5.
Lett
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.2.3: Modeller temperatur
Temperaturen synker med 2°C per time. Starttemperaturen er 15°C. Lag en funksjon T(t) som gir temperaturen etter t timer. Hva er temperaturen etter 3 timer? Etter 6 timer?
Medium
PythonAuto-lagret
Loading...

Oppsummering

✓ Lineær funksjon: f(x) = ax + b

✓ a er stigningstallet

✓ b er konstantleddet

✓ Modellering: bruk funksjoner til å beskrive sammenhenger

✓ Beregn funksjonsverdier for ulike x-verdier

Forrige kapittel

4.1: Repetisjon og funksjoner

Repeter grunnleggende konsepter og utvid kunnskapen om funksjoner.

Neste kapittel

4.3: Løse likninger numerisk

Lær å løse likninger numerisk med halveringsmetoden.

Tips: Bruk ← og → piltaster for å navigere

Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy