Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy

Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning

Innholdsfortegnelse

  • 1.1

    Kommentarer, print() og feilmeldinger

    3 øvelser8 min
  • 1.2

    Variabeltyper og datatyper

    1 øvelser12 min
  • 1.3

    Regneoperatorer

    4 øvelser15 min
  • 1.4

    Input fra bruker

    3 øvelser10 min
  • 1.5

    If-setninger og logiske operatorer

    5 øvelser15 min
  • 1.6

    Funksjoner

    6 øvelser20 min
  • 1.7

    Lister og listeoperasjoner

    2 øvelser12 min
  • 1.8

    While-løkker

    4 øvelser15 min
  • 1.9

    For-løkker og range()

    5 øvelser18 min
  • 1.10

    and, or og elif

    1 øvelser10 min
  • 1.11

    Bibliotek import og random-modulen

    5 øvelser15 min
  • 2.1

    Variabler og print

    4 øvelser15 min
  • 2.2

    Input og beregninger

    4 øvelser15 min
  • 2.3

    If-setninger

    4 øvelser18 min
  • 2.4

    Løkker

    4 øvelser18 min
  • 2.5

    Prosjekt - Enkel kalkulator

    3 øvelser25 min
  • 3.1

    Funksjoner

    5 øvelser20 min
  • 3.2

    Lister

    5 øvelser18 min
  • 3.3

    Statistikk med lister

    5 øvelser22 min
  • 3.4

    Prosjekt - Dataanalyse

    4 øvelser30 min
  • 4.1

    Repetisjon og funksjoner

    5 øvelser20 min
  • 4.2

    Matematisk modellering

    5 øvelser25 min
  • 4.3

    Løse likninger numerisk

    5 øvelser25 min
  • 4.4

    Prosjekt - Modellering

    4 øvelser35 min
  • 5.1

    Prosentregning

    4 øvelser18 min
  • 5.2

    Økonomi og budsjett

    4 øvelser20 min
  • 5.3

    Lån og renter

    5 øvelser22 min
  • 5.4

    Prosjekt - Økonomiplanlegger

    3 øvelser30 min
  • 6.1

    Funksjoner i Python

    5 øvelser20 min
  • 6.2

    Polynomer og nullpunkter

    5 øvelser22 min
  • 6.3

    Halveringsmetoden

    5 øvelser25 min
  • 6.4

    Prosjekt - Funksjonsanalyse

    4 øvelser30 min
  • 7.1

    Statistiske mål

    5 øvelser20 min
  • 7.2

    Standardavvik

    5 øvelser22 min
  • 7.3

    Simulering

    5 øvelser25 min
  • 7.4

    Prosjekt - Statistisk analyse

    4 øvelser35 min
  • 8.1

    Kombinatorikk

    5 øvelser22 min
  • 8.2

    Binomialfordeling

    5 øvelser25 min
  • 8.3

    Simulering av forsøk

    5 øvelser25 min
  • 8.4

    Prosjekt - Monte Carlo

    4 øvelser35 min
  • 9.1

    Numerisk derivasjon

    5 øvelser25 min
  • 9.2

    Ekstremalpunkter

    5 øvelser25 min
  • 9.3

    Newtons metode

    5 øvelser28 min
  • 9.4

    Prosjekt - Optimering

    4 øvelser35 min
  • 10.1

    Normalfordeling

    5 øvelser25 min
  • 10.2

    Konfidensintervall

    5 øvelser28 min
  • 10.3

    Hypotesetesting

    5 øvelser30 min
  • 10.4

    Prosjekt - Statistisk inferens

    4 øvelser40 min
  • 11.1

    Numerisk integrasjon

    5 øvelser25 min
  • 11.2

    Trapesmetoden og Simpson

    5 øvelser28 min
  • 11.3

    Rekursive følger

    5 øvelser30 min
  • 11.4

    Prosjekt - Arealer og volum

    4 øvelser40 min

Bruk ← → piltaster for navigasjon

Total fremgang
0%
4.3: Øvelser bestått0 av 0

0% fullført

Lærebok/Kapittel 4.3

Kapittel 4.3

10. klasse

Løse likninger numerisk

Vi lærer å finne løsninger på likninger ved hjelp av prøve-og-feile metode og løkker.

Prøve-og-feile metode

Noen ganger er det vanskelig å løse en likning algebraisk. Da kan vi bruke Python til å prøve oss frem med ulike verdier.

Finne nullpunkt ved å prøve verdier
PythonAuto-lagret
Loading...
Nullpunkt
Et nullpunkt er en x-verdi der f(x) = 0. Det er der grafen krysser x-aksen.

Finne nullpunkt med løkke

Vi kan bruke en løkke til å systematisk søke etter nullpunkt. Hvis funksjonen skifter fortegn, må det være et nullpunkt imellom.

Søk etter nullpunkt med løkke
PythonAuto-lagret
Loading...

Når er to funksjoner like?

Vi kan finne hvor to funksjoner krysser hverandre ved å finne nullpunktet til differansen: f(x) - g(x) = 0

Når krysser f(x) og g(x)?
PythonAuto-lagret
Loading...
Algebraisk løsning
2x + 1 = -x + 7
3x = 6
x = 2

Python bekrefter den algebraiske løsningen!

Oppgaver

Oppgave 4.3.1: Finn nullpunkt
Finn nullpunktet til f(x) = x - 3. Bruk en løkke som prøver verdier fra 0 til 5.
Lett
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.3.2: Finn tilnærmet nullpunkt
Finn tilnærmet nullpunkt til f(x) = x² - 10. Søk mellom 0 og 5 med steg på 0.1. Skriv ut når |f(x)| < 0.1
Medium
PythonAuto-lagret
Loading...
Oppgave 4.3.3: Finn skjæringspunkt
Finn hvor f(x) = 3x - 2 og g(x) = x + 4 krysser. Prøv verdier fra 0 til 10 og finn hvor f(x) = g(x).
Medium
PythonAuto-lagret
Loading...

Oppsummering

✓ Nullpunkt: f(x) = 0

✓ Prøve-og-feile: Systematisk søk med løkke

✓ Fortegnsskifte: Nullpunkt ligger mellom positiv og negativ verdi

✓ Skjæringspunkt: Løs f(x) = g(x) eller finn nullpunkt til f(x) - g(x)

Forrige kapittel

4.2: Matematisk modellering

Bruk Python til å modellere matematiske problemer fra virkeligheten.

Neste kapittel

4.4: Prosjekt - Modellering

Løs et større modelleringsproblem med Python.

Tips: Bruk ← og → piltaster for å navigere

Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy