0% fullført
Kapittel 6.3
1TI dette kapitlet skal du lære en numerisk metode for å finne nullpunkter når abc-formelen ikke fungerer eller er vanskelig å bruke.
Halveringsmetoden (biseksjonsmetoden) er en numerisk metode for å finne nullpunkter. Metoden baserer seg på å dele intervallet i to og finne ut hvilken halvdel nullpunktet ligger i.
La oss bruke halveringsmetoden til å finne √2, ved å løse likningen x² - 2 = 0. Vi definerer f(x) = x² - 2 og leter etter nullpunktet.
f(m) * f(a) < 0 betyr at f(m) og f(a) har forskjellig fortegn. Hvis produktet av to tall er negativt, må ett være positivt og ett negativt. Da vet vi at nullpunktet ligger mellom a og m.Vi kan lage en generell funksjon for halveringsmetoden som fungerer for alle typer funksjoner:
✓Halveringsmetoden finner nullpunkter numerisk ved å dele intervaller i to
✓Metoden krever et startintervall der funksjonen skifter fortegn
✓Vi sjekker fortegn med f(m) * f(a) < 0
✓Toleransen bestemmer hvor nøyaktig svaret skal være
✓Metoden fungerer for alle kontinuerlige funksjoner