Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy

Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning

Innholdsfortegnelse

Ungdomsskole

    • 9.1

      Lineære funksjoner

      7 øvelser20 min
    • 9.2

      Likninger grafisk

      4 øvelser15 min
    • 9.3

      Geometri og konstruksjon

      5 øvelser18 min
    • 9.4

      Sentralmål og spredning

      4 øvelser15 min
    • 9.5

      Pytagoras' setning

      4 øvelser15 min
    • 9.6

      Proporsjonalitet

      4 øvelser15 min
    • 9.7

      Ulikheter

      4 øvelser15 min

VG1

VG2

VG3

Bruk ← → piltaster for navigasjon

GeoGebra/9. klasse/9.6
9. klasseKapittel 9.6

Proporsjonalitet

Proporsjonalitet handler om sammenhenger der to størrelser vokser eller avtar i forhold til hverandre. Du lærer om rett og omvendt proporsjonalitet.

15 min
4 oppgaver
Dette skal du lære
  • •Rett proporsjonalitet
  • •Omvendt proporsjonalitet
  • •Forholdstall
  • •Grafer

Rett proporsjonalitet

To størrelser er rett proporsjonale når de vokser i samme takt. Hvis den ene dobles, dobles også den andre.

Formel:

y=k⋅xy = k \cdot xy=k⋅x

kkk er proporsjonalitetskonstanten (forholdstallet)

Eksempel: Pris og antall

En brus koster 25 kr. Pris = 25 × antall

  • 1 brus: 25 kr
  • 2 brus: 50 kr
  • 4 brus: 100 kr

Rett proporsjonalitet

Se grafen til rett proporsjonalitet.

Laster GeoGebra...

Kjennetegn på rett proporsjonalitet

Du kan kjenne igjen rett proporsjonalitet på flere måter:

1. Grafen er en rett linje gjennom origo

Linjen starter i (0, 0)

2. Forholdet y/x er konstant

yx=k\frac{y}{x} = kxy​=k for alle verdier

3. Dobler du x, dobles y

De vokser i samme takt

Omvendt proporsjonalitet

To størrelser er omvendt proporsjonale når produktet av dem er konstant. Hvis den ene dobles, halveres den andre.

Formel:

y=kxellerx⋅y=ky = \frac{k}{x} \quad \text{eller} \quad x \cdot y = ky=xk​ellerx⋅y=k

Eksempel: Fart og tid

Du skal gå 12 km. Tid = 12 / fart

  • 3 km/t: 4 timer
  • 4 km/t: 3 timer
  • 6 km/t: 2 timer

Omvendt proporsjonalitet

Se grafen til omvendt proporsjonalitet.

Laster GeoGebra...

Sammenligning

Rett proporsjonalitet

  • y = k · x
  • Graf: rett linje gjennom origo
  • y/x = konstant
  • Begge vokser sammen

Omvendt proporsjonalitet

  • y = k/x
  • Graf: hyperbel
  • x · y = konstant
  • En øker, den andre synker

Øv selv

Ekstra oppgaver
  1. Tegn grafen til y = 3x. Er dette rett proporsjonalitet?
  2. En bil bruker 0.6 L/mil. Tegn graf for bensinforbruk på ulike distanser
  3. Du skal kjøre 120 km. Lag graf for tid som funksjon av fart
  4. Er y = 2x + 3 rett proporsjonalitet? Begrunn svaret
  5. Finn k når y = 15 og x = 3 for rett proporsjonalitet

Øvingsvindu

Løs oppgavene over.

Laster GeoGebra...

Nyttige kommandoer

KommandoBeskrivelseEksempel
f(x) = k * xRett proporsjonalitetf(x) = 5 * x
f(x) = k / xOmvendt proporsjonalitetf(x) = 12 / x

Oppsummering

  • Rett proporsjonalitet: y = k · x
  • Omvendt proporsjonalitet: y = k/x
  • Rett: forholdet y/x er konstant
  • Omvendt: produktet x · y er konstant
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy