Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy

Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning

Innholdsfortegnelse

Ungdomsskole

    • 10.1

      Funksjoner og grafer

      5 øvelser20 min
    • 10.2

      Andregradsfunksjoner

      5 øvelser20 min
    • 10.3

      Geometri og måling

      5 øvelser18 min
    • 10.4

      Sannsynlighet

      4 øvelser15 min
    • 10.5

      Økonomi

      5 øvelser20 min
    • 10.6

      Kombinatorikk

      4 øvelser15 min
    • 10.7

      Eksponentiell vekst

      4 øvelser15 min

VG1

VG2

VG3

Bruk ← → piltaster for navigasjon

GeoGebra/10. klasse/10.3
10. klasseKapittel 10.3

Geometri og måling

I dette kapittelet lærer du å beregne areal, volum og overflate av ulike figurer og legemer. GeoGebra hjelper deg å visualisere og forstå geometriske sammenhenger.

18 min
5 oppgaver
Dette skal du lære
  • •Areal
  • •Volum
  • •Overflate
  • •Sammensatte figurer

Areal av flater

Arealet måler hvor stor en flat figur er. Vi måler areal i kvadratenheter som cm², m² eller km².

Rektangel

A=l⋅bA = l \cdot bA=l⋅b

l = lengde, b = bredde

Trekant

A=g⋅h2A = \frac{g \cdot h}{2}A=2g⋅h​

g = grunnlinje, h = høyde

Sirkel

A=πr2A = \pi r^2A=πr2

r = radius

Parallellogram

A=g⋅hA = g \cdot hA=g⋅h

g = grunnlinje, h = høyde

Beregn areal

GeoGebra kan beregne arealet av figurer automatisk.

Laster GeoGebra...

Volum av legemer

Volumet måler hvor mye plass et legeme tar. Vi måler volum i kubikkenheter som cm³, m³ eller liter (1 liter = 1 dm³).

Kube/Boks

V=l⋅b⋅hV = l \cdot b \cdot hV=l⋅b⋅h

l = lengde, b = bredde, h = høyde

Sylinder

V=πr2hV = \pi r^2 hV=πr2h

r = radius, h = høyde

Kule

V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3V=34​πr3

r = radius

Pyramide/Kjegle

V=13GhV = \frac{1}{3}GhV=31​Gh

G = grunnflate, h = høyde

Beregn volum

Utforsk volum av forskjellige legemer i 3D.

Laster GeoGebra...

Overflate

Overflaten er summen av alle flatene på et legeme. Vi måler overflate i kvadratenheter, akkurat som areal.

Eksempel: Boks

En boks har 6 flater (topp, bunn og 4 sider).

O=2lb+2lh+2bhO = 2lb + 2lh + 2bhO=2lb+2lh+2bh

eller: O=2(lb+lh+bh)O = 2(lb + lh + bh)O=2(lb+lh+bh)

Eksempel: Sylinder

O=2πrh+2πr2O = 2\pi rh + 2\pi r^2O=2πrh+2πr2

Mantel + topp + bunn

Beregn overflate

GeoGebra kan beregne overflate av 3D-objekter.

Laster GeoGebra...

Pytagoras' setning

I en rettvinklet trekant gjelder Pytagoras' setning:

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2a2+b2=c2

a og b er kateter, c er hypotenus (lengste siden)

Bruk av Pytagoras:

  • Finn hypotenus: c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}c=a2+b2​
  • Finn katet: a=c2−b2a = \sqrt{c^2 - b^2}a=c2−b2​

Utforsk Pytagoras

Visualiser Pytagoras' setning.

Laster GeoGebra...

Øv selv

Laster øvelser...
Ekstra oppgaver
  1. Lag en trekant og beregn arealet med Areal()
  2. Tegn en sirkel med radius 5 og finn arealet
  3. Lag en boks med lengde 4, bredde 3 og høyde 2, og beregn volumet
  4. Tegn en rettvinklet trekant med kateter 3 og 4, og finn hypotenusen
  5. Lag en sylinder i 3D og beregn både volum og overflate

Øvingsvindu

Løs oppgavene over.

Laster GeoGebra...

Nyttige kommandoer

KommandoBeskrivelseEksempel
Areal(objekt)Beregner arealAreal(polygon)
Volum(objekt)Beregner volumVolum(kube)
Overflate(objekt)Beregner overflateOverflate(sylinder)
Mangekant(A, B, C, ...)Lager en mangekantMangekant(A, B, C)
Sirkel(senter, radius)Lager en sirkelSirkel((0,0), 3)

Oppsummering

  • Areal() beregner areal av figurer
  • Volum() beregner volum av legemer
  • Overflate() beregner overflate
  • Pytagoras: a² + b² = c² i rettvinklede trekanter
  • GeoGebra 3D kan visualisere romgeometri
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy