Eksponentiell vekst beskriver situasjoner der noe vokser med en fast prosent. Dette gjelder for eksempel befolkningsvekst, bakterier og rentesrente.
Ved eksponentiell vekst øker mengden med en fast prosent i hver periode. Jo større mengden er, jo mer øker den.
Se hvordan vekstfaktoren påvirker grafen.
Doblingstiden er tiden det tar før mengden er doblet. Halveringstiden er tiden det tar før mengden er halvert.
Med 10% vekst tar det ca. 7 år å doble.
Med 10% nedgang tar det ca. 7 år å halvere.
Doblingstid ≈ 70 ÷ prosentvekst
Med 7% vekst: 70 ÷ 7 = 10 år til dobling
Når vekstfaktoren er mindre enn 1, får vi eksponentiell nedgang. Mengden avtar med en fast prosent.
Et stoff har halveringstid på 10 år. Start: 100 gram.
Etter 20 år: gram
Se hvordan mengden avtar over tid.
Lineær vekst øker med et fast tall, eksponentiell vekst øker med en fast prosent.
Rett linje
Kurve som stiger raskere og raskere
Løs oppgavene over.
| Kommando | Beskrivelse | Eksempel |
|---|---|---|
a * b^x | Eksponentiell funksjon | 100 * 1.05^10 |
log(y/a) / log(b) | Finn x når y er kjent | log(200/100) / log(1.1) |