I R1 utvider vi algebra-kunnskapene fra 1T med fokus på faktorisering, rasjonale uttrykk og avansert likningsløsning. CAS-verktøyet i GeoGebra er et kraftfullt hjelpemiddel for symbolsk manipulasjon.
Faktorisering er å skrive et polynom som et produkt av enklere faktorer. Dette er nyttig for å finne nullpunkter og forenkle uttrykk.
Faktoriser(x^2 + 5x + 6)Returnerer: (x + 2)(x + 3)
Bruk Faktoriser() for å faktorisere ulike polynomer.
Et rasjonalt uttrykk er en brøk der teller og nevner er polynomer. Vi må ofte forenkle, multiplisere, dividere eller addere slike uttrykk.
Forenkle((x^2 - 4)/(x^2 + 4x + 4))eller bruk Delbrøker() for å dele i delbrøker
Forenkle og manipuler rasjonale uttrykk.
GeoGebra CAS kan løse både lineære, kvadratiske og høyere grads likninger, samt likningssystemer.
Løs(x^2 + 3x - 10 = 0, x)Returnerer: x = -5 eller x = 2
Bruk Løs() for å løse ulike typer likninger.
Ulikheter løses på samme måte som likninger, men vi må passe på at retningen på ulikhetstegnet endres når vi multipliserer med negativt tall.
Faktoriser: (x - 2)(x - 3) < 0
Løsning: 2 < x < 3
Løs(x^2 - 5x + 6 < 0, x)Bruk Løs() for å løse ulikheter.
Løs oppgavene over.
| Kommando | Beskrivelse | Eksempel |
|---|---|---|
Factor(uttrykk) | Faktoriserer et polynom | Factor(x^2 - 9) |
Simplify(uttrykk) | Forenkler et algebraisk uttrykk | Simplify((x^2-1)/(x-1)) |
Løs(likning, x) | Løser en likning for x | Løs(x^2 - 5x + 6 = 0, x) |
Delbrøker(uttrykk) | Deler i delbrøker | Delbrøker(1/(x^2-1)) |
Expand(uttrykk) | Utvider parenteser | Expand((x+2)(x-3)) |