Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy

Eksamenssett.no
  • Python-lærebok
  • GeoGebra-lærebok
  • Ressurser
  • Hoderegning

Innholdsfortegnelse

Ungdomsskole

VG1

    • 1T.1

      Algebra og CAS

      6 øvelser20 min
    • 1T.2

      Funksjoner

      5 øvelser18 min
    • 1T.3

      Polynomer

      5 øvelser18 min
    • 1T.4

      Geometri

      5 øvelser18 min
    • 1T.5

      Introduksjon til vektorer

      5 øvelser18 min
    • 1T.6

      Trigonometri

      5 øvelser20 min

VG2

VG3

Bruk ← → piltaster for navigasjon

GeoGebra/1T - Teoretisk matematikk/1T.4
1T - Teoretisk matematikkKapittel 1T.4

Geometri

Geometri handler om former, konstruksjoner og egenskaper ved figurer. Her lærer du om geometriske konstruksjoner, trekanter, sirkler og formlikhet med GeoGebras geometriverktøy.

18 min
5 oppgaver
Dette skal du lære
  • •Konstruksjoner
  • •Trekanter
  • •Sirkler
  • •Formlikhet

Geometriske konstruksjoner

GeoGebra har kraftige verktøy for geometriske konstruksjoner:

Grunnleggende objekter

  • Punkter: A = (x, y)
  • Linjer: Linje(A, B)
  • Strekninger: Linjestykke(A, B)
  • Sirkler: Sirkel(M, r)

Konstruksjoner

  • Midtpunkt: Midtpunkt(A, B)
  • Vinkelhalveringslinje: Vinkelhalveringslinje()
  • Normalprojektion: Normalfordeling()
  • Parallell: Parallell()

Grunnleggende konstruksjoner

Lag punkter, linjer og sirkler.

Laster GeoGebra...

Trekanter

Viktige egenskaper og setninger om trekanter:

Vinkelsum

α+β+γ=180°\alpha + \beta + \gamma = 180°α+β+γ=180°

Summen av vinklene i en trekant er alltid 180°

Areal

A=12⋅g⋅hA = \frac{1}{2} \cdot g \cdot hA=21​⋅g⋅h

Grunnlinje × høyde / 2

Spesielle trekanter

  • Likesidet: Alle sider like, alle vinkler 60°
  • Likebeint: To sider like, to vinkler like
  • Rettvinklet: En vinkel er 90°

Utforsk trekanter

Lag en trekant og mål vinkler og sider.

Laster GeoGebra...

Sirkler

Viktige begreper og formler for sirkler:

Omkrets

O=2πr=πdO = 2\pi r = \pi dO=2πr=πd

r = radius, d = diameter

Areal

A=πr2A = \pi r^2A=πr2

Pi × radius²

Periferivinkel

En periferivinkel er halv så stor som sentrivinkel til samme bue

Utforsk sirkler

Lag en sirkel og beregn omkrets og areal.

Laster GeoGebra...

Formlikhet med Homoteti()

Formlike figurer har samme form men forskjellig størrelse. Bruk Homoteti() for å lage formlike figurer:

Homoteti(objekt, faktor, sentrum)

Egenskaper ved formlike figurer

  • Tilsvarende vinkler er like
  • Tilsvarende sider har samme forhold (skaleringsfaktor)
  • Areal endres med faktor k²
  • Volum endres med faktor k³

Eksempel

Hvis en trekant forstørres med faktor 2, blir arealet 2² = 4 ganger så stort

Utforsk formlikhet

Lag formlike figurer med Homoteti().

Laster GeoGebra...

Øv selv

Laster øvelser...
Ekstra oppgaver
  1. Lag en trekant og finn midtpunktet på hver side med Midtpunkt()
  2. Tegn en sirkel med radius 5 og beregn omkrets og areal
  3. Lag en trekant og en forminsket kopi med Homoteti() med faktor 0.5
  4. Konstruer vinkelhalveringslinjen i en trekant med Vinkelhalveringslinje()
  5. Hvis en sirkel har omkrets 31.4, hva er radiusen?

Øvingsvindu

Løs oppgavene over.

Laster GeoGebra...

Nyttige kommandoer

KommandoBeskrivelseEksempel
Mangekant(A, B, C)Lager polygon/trekantMangekant(A, B, C)
Sirkel(M, r)Lager sirkelSirkel((0,0), 5)
Midtpunkt(A, B)Finner midtpunktMidtpunkt(A, B)
Vinkel(B, A, C)Måler vinkelVinkel(B, A, C)
Homoteti(objekt, k, O)Skalerer figurHomoteti(trekant, 2, (0,0))

Oppsummering

  • Vinkelsummen i en trekant er 180°
  • Sirkel: Omkrets = 2πr, Areal = πr²
  • Homoteti(objekt, k, O) lager formlik figur med faktor k
  • Formlike figurer: samme vinkler, sideforhold k, arealforhold k²
  • GeoGebra har mange verktøy for geometriske konstruksjoner
Eksamenssett.no

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Lærebok
PersonvernVilkår

© 2025 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Deler av innholdet er utviklet med hjelp av AI-verktøy