Funksjoner er grunnleggende i matematikken. Her lærer du om lineære og andregradsfunksjoner, hvordan du finner nullpunkter og skjæringspunkter, og hvordan du bruker GeoGebra til å visualisere funksjoner.
En lineær funksjon har formen:
Bestemmer hvor bratt linjen er
Bestemmer skjæringspunktet med y-aksen
f(0) = b
Endre a og b for å se hvordan grafen endrer seg.
En andregradsfunksjon (kvadratisk funksjon) har formen:
Grafen er en parabel som åpner oppover hvis a > 0, nedover hvis a < 0.
Toppunkt: (h, k)
Nullpunkter: x₁ og x₂
Endre parametrene for å se hvordan parabelen endrer seg.
Nullpunkter er verdiene av x der f(x) = 0. Bruk Nullpunkt()-kommandoen:
Nullpunkt(funksjon)f(x) = x² - 5x + 6Nullpunkt(f) gir x = 2 og x = 3
Sjekk: f(2) = 4 - 10 + 6 = 0 ✓
Diskriminanten:
Bruk Nullpunkt() til å finne nullpunktene til funksjonen.
For å finne skjæringspunkter mellom to funksjoner bruker vi Skjæring():
Skjæring(funksjon1, funksjon2)f(x) = x² - 2xg(x) = x + 4Skjæring(f, g) finner punktene der grafene krysser
Se hvor to funksjoner skjærer hverandre.
Løs oppgavene over.
| Kommando | Beskrivelse | Eksempel |
|---|---|---|
f(x) = uttrykk | Definerer en funksjon | f(x) = x² - 4x + 3 |
Nullpunkt(funksjon) | Finner nullpunkter | Nullpunkt(f) |
Ekstremalpunkt(funksjon) | Finner toppunkt/bunnpunkt | Ekstremalpunkt(f) |
Skjæring(f, g) | Finner skjæringspunkter | Skjæring(f, g) |