Statistisk inferens handler om å trekke konklusjoner om en populasjon basert på data fra et utvalg. Vi bruker hypotesetesting og konfidensintervall til å vurdere påstander og estimere ukjente parametre.
Hypotesetesting er en metode for å vurdere påstander om populasjonen:
Den påstanden vi tester, vanligvis "ingen effekt" eller "ingen forskjell"
Eksempel: H₀: μ = 100
Det vi tror er sant hvis H₀ er forkastet
Eksempel: H₁: μ ≠ 100
Utfør Z-test for gjennomsnitt.
P-verdien er sannsynligheten for å få et resultat minst like ekstremt som det observerte, gitt at H₀ er sann:
Vi tester H₀: μ = 100 mot H₁: μ ≠ 100
Utvalg: x̄ = 105, σ = 15, n = 50
Z = (105 - 100)/(15/√50) = 2.36
P-verdi = 0.018 < 0.05 → Forkast H₀
Finn P-verdi for ulike tester.
Et konfidensintervall gir et estimat for en ukjent parameter med en viss sikkerhet:
Vi er 95% sikre på at den sanne verdien av μ ligger i intervallet
x̄ = 105, σ = 15, n = 50, 95% KI:
Beregn konfidensintervall for gjennomsnitt.
Løs oppgavene over.
| Kommando | Beskrivelse | Eksempel |
|---|---|---|
ZTest(μ₀, σ, x̄, n, type) | Z-test for gjennomsnitt | ZTest(100, 15, 105, 50, "≠") |
ZEstimate(σ, x̄, n, niveau) | Konfidensintervall | ZEstimate(15, 105, 50, 0.95) |
Normalfordeling(0, 1, z) | Kumulativ normalfordeling | Normalfordeling(0, 1, 1.96) |