Trigonometri handler om sammenhengen mellom vinkler og sider i trekanter. Du vil lære om sinus, cosinus og tangens, og hvordan de brukes til å løse praktiske problemer.
I en rettvinklet trekant har vi spesielle navn på sidene i forhold til en vinkel:
Den lengste siden. Ligger motsatt den rette vinkelen.
Siden som ligger motsatt vinkelen vi ser på.
Siden som ligger inntil vinkelen (ikke hypotenus).
Se på sidene i en rettvinklet trekant.
De tre grunnleggende trigonometriske funksjonene viser forholdet mellom sider og vinkler:
Når vi kjenner en vinkel og én side, kan vi finne de andre sidene:
I en rettvinklet trekant er hypotenusen 10 cm og vinkelen er 30°. Finn motstående katet.
motstående = 10 * sin(30°)Bruk trigonometri til å finne ukjente sider.
Når vi kjenner to sider, kan vi finne vinklene ved å bruke inverse trigonometriske funksjoner:
Motstående katet = 3, hosliggende katet = 4. Finn vinkelen.
v = atan(3/4)Trigonometri brukes i mange praktiske situasjoner:
Finn høyden på et tre eller bygning ved å måle avstand og vinkel.
Beregn retning og avstand mellom to punkter.
Finn helningsvinkelen på en vei eller takstein.
Beregn lengder og vinkler i byggeprosjekter.
Du står 20 m fra et tre og måler vinkelen til 35°.
Løs oppgavene over.
| Kommando | Beskrivelse | Eksempel |
|---|---|---|
sin(vinkel) | Beregner sinus | sin(30°) |
cos(vinkel) | Beregner cosinus | cos(45°) |
tan(vinkel) | Beregner tangens | tan(60°) |
asin(verdi) | Finner vinkel fra sinus (arcsin) | asin(0.5) |
acos(verdi) | Finner vinkel fra cosinus (arccos) | acos(0.5) |
atan(verdi) | Finner vinkel fra tangens (arctan) | atan(1) |
Vinkel(A, B, C) | Måler vinkel ved punkt B | Vinkel(A, B, C) |