Lineære modeller beskriver sammenhenger som kan vises med en rett linje. Du vil lære om stigningstall, startverdi og hvordan dette brukes i praktiske situasjoner.
En lineær modell beskriver en sammenheng som kan uttrykkes med formelen:
Hvor mye y endrer seg når x øker med 1. Forteller hvor bratt linjen er.
Verdien av y når x = 0. Punktet der linjen krysser y-aksen.
Endre a og b for å se hvordan linjen endrer seg.
Stigningstallet finner du ved å se på endringen i y delt på endringen i x:
For hver gang x øker med 1, øker y med 2.
Lag to punkter og finn stigningstallet.
Lineære modeller brukes i mange hverdagslige situasjoner:
Et mobilabonnement koster 199 kr per måned + 0,50 kr per SMS.
Her er a = 0,50 og b = 199
En bil koster 500 kr per dag + engangskostnad på 200 kr.
Her er a = 500 og b = 200
Se hvordan kostnaden øker med antall SMS.
Når vi har flere datapunkter, kan GeoGebra finne den beste linjen som passer:
RegLin({punktliste})Finner den lineære funksjonen som passer best til punktene
Lag datapunkter og finn beste tilpasning.
Løs oppgavene over.
| Kommando | Beskrivelse | Eksempel |
|---|---|---|
f(x) = ax + b | Definerer en lineær funksjon | f(x) = 2x + 3 |
RegLin({punkter}) | Finner beste lineære tilpasning | RegLin({A, B, C}) |
Stigning(linje) | Finner stigningstallet | Stigning(f) |
Skjæring(linje) | Finner skjæringspunktet med y-aksen | Skjæring(f) |