Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
  1. Hjem
  3. Høyskole
  5. NTNU
  7. TMA4121
  9. Temaprøver
TMA4121

TMA4121 Matematikk 4K

Temaprøver

Øv deg på hvert enkelt tema med realistiske totimersprøver. Perfekt for å styrke svake områder eller teste deg selv før eksamen.

52

prøver

13

temaer

2t

per prøve

01

Laplace-transform og IVP

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Laplace av deriverte; loese lineaer ODE med konstante koeffisienterHeaviside-funksjon u(t-a) og t-shift / s-shiftDirac delta-paadrag og impulssvar

Om temaprøvene

Hver temaprøve er designet for å ta 2 timer og fokuserer på ett spesifikt tema fra pensum.

Prøvene er laget for å ligne oppgavene du møter på eksamen, men med fokus på ett emne av gangen. Dette gjør det lettere å identifisere og fylle kunnskapshull.

Temaer merket med «Eksamensrelevant» er de som dukker opp på nesten alle eksamener. Start med disse hvis du har begrenset tid.

Temaprøve 1 i hvert tema er gratis. Temaprøve 2–4 krever premium.
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Partiell brøkoppspalting og invers Laplace
Resonans og kritisk demping
Temaprøve 2
2 timer
Laplace av deriverte; loese lineaer ODE med konstante koeffisienterHeaviside-funksjon u(t-a) og t-shift / s-shiftDirac delta-paadrag og impulssvarPartiell brøkoppspalting og invers LaplaceResonans og kritisk demping
Temaprøve 3
2 timer
Laplace av deriverte; loese lineaer ODE med konstante koeffisienterHeaviside-funksjon u(t-a) og t-shift / s-shiftDirac delta-paadrag og impulssvarPartiell brøkoppspalting og invers LaplaceResonans og kritisk demping
Temaprøve 4
2 timer
Laplace av deriverte; loese lineaer ODE med konstante koeffisienterHeaviside-funksjon u(t-a) og t-shift / s-shiftDirac delta-paadrag og impulssvarPartiell brøkoppspalting og invers LaplaceResonans og kritisk demping
02

Konvolusjon og integralligninger

Hyppig på eksamen4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Konvolusjonsteoremet L[f*g]=L[f]L[g]Volterra-integralligninger loest med LaplaceLoese for ukjent funksjon under integraltegnKonvolusjon paa reell akse vs halvakse
Temaprøve 2
2 timer
Konvolusjonsteoremet L[f*g]=L[f]L[g]Volterra-integralligninger loest med LaplaceLoese for ukjent funksjon under integraltegnKonvolusjon paa reell akse vs halvakse
Temaprøve 3
2 timer
Konvolusjonsteoremet L[f*g]=L[f]L[g]Volterra-integralligninger loest med LaplaceLoese for ukjent funksjon under integraltegnKonvolusjon paa reell akse vs halvakse
Temaprøve 4
2 timer
Konvolusjonsteoremet L[f*g]=L[f]L[g]Volterra-integralligninger loest med LaplaceLoese for ukjent funksjon under integraltegnKonvolusjon paa reell akse vs halvakse
03

Fourierrekker

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Sinus-/cosinus-rekke for partall/oddetall-funksjonKoeffisienter an,bna_n, b_nan​,bn​ for stykkevis definert funksjonSum av tallrekke fra Fourierrekke ved punktevalueringKonvergens og Gibbs / hoppdiskontinuitet (sum = middelverdi)Skissere summen S(x) periodisk utvidet
Temaprøve 2
2 timer
Sinus-/cosinus-rekke for partall/oddetall-funksjonKoeffisienter an,bna_n, b_nan​,bn​ for stykkevis definert funksjonSum av tallrekke fra Fourierrekke ved punktevalueringKonvergens og Gibbs / hoppdiskontinuitet (sum = middelverdi)Skissere summen S(x) periodisk utvidet
Temaprøve 3
2 timer
Sinus-/cosinus-rekke for partall/oddetall-funksjonKoeffisienter an,bna_n, b_nan​,bn​ for stykkevis definert funksjonSum av tallrekke fra Fourierrekke ved punktevalueringKonvergens og Gibbs / hoppdiskontinuitet (sum = middelverdi)Skissere summen S(x) periodisk utvidet
Temaprøve 4
2 timer
Sinus-/cosinus-rekke for partall/oddetall-funksjonKoeffisienter an,bna_n, b_nan​,bn​ for stykkevis definert funksjonSum av tallrekke fra Fourierrekke ved punktevalueringKonvergens og Gibbs / hoppdiskontinuitet (sum = middelverdi)Skissere summen S(x) periodisk utvidet
04

Fourier-transform

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Definisjon med 1/sqrt(2pi)-konvensjon, frekvens wTransform av rektangel-/trekantpulsDeriverings- og forskyvningsreglerGaussisk transformpar e−ax2e^{-ax^2}e−ax2Parsevals identitet
Temaprøve 2
2 timer
Definisjon med 1/sqrt(2pi)-konvensjon, frekvens wTransform av rektangel-/trekantpulsDeriverings- og forskyvningsreglerGaussisk transformpar e−ax2e^{-ax^2}e−ax2Parsevals identitet
Temaprøve 3
2 timer
Definisjon med 1/sqrt(2pi)-konvensjon, frekvens wTransform av rektangel-/trekantpulsDeriverings- og forskyvningsreglerGaussisk transformpar e−ax2e^{-ax^2}e−ax2Parsevals identitet
Temaprøve 4
2 timer
Definisjon med 1/sqrt(2pi)-konvensjon, frekvens wTransform av rektangel-/trekantpulsDeriverings- og forskyvningsreglerGaussisk transformpar e−ax2e^{-ax^2}e−ax2Parsevals identitet
05

Komplekse funksjoner og analytisitet

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Cauchy-Riemann-ligningeneHarmonisk funksjon og harmonisk konjugertKonstruere analytisk f=u+iv fra gitt uEksponential-, trig- og hyperbolske komplekse funksjonerLoese komplekse ligninger (sin z = i o.l.)
Temaprøve 2
2 timer
Cauchy-Riemann-ligningeneHarmonisk funksjon og harmonisk konjugertKonstruere analytisk f=u+iv fra gitt uEksponential-, trig- og hyperbolske komplekse funksjonerLoese komplekse ligninger (sin z = i o.l.)
Temaprøve 3
2 timer
Cauchy-Riemann-ligningeneHarmonisk funksjon og harmonisk konjugertKonstruere analytisk f=u+iv fra gitt uEksponential-, trig- og hyperbolske komplekse funksjonerLoese komplekse ligninger (sin z = i o.l.)
Temaprøve 4
2 timer
Cauchy-Riemann-ligningeneHarmonisk funksjon og harmonisk konjugertKonstruere analytisk f=u+iv fra gitt uEksponential-, trig- og hyperbolske komplekse funksjonerLoese komplekse ligninger (sin z = i o.l.)
06

Kompleks integrasjon og Cauchys teoremer

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Cauchys integralteorem og integralformelKonturintegrasjon over lukket kurveML-estimat / Jordans lemma for at buen forsvinnerFresnel-integraler via sektorkontur
Temaprøve 2
2 timer
Cauchys integralteorem og integralformelKonturintegrasjon over lukket kurveML-estimat / Jordans lemma for at buen forsvinnerFresnel-integraler via sektorkontur
Temaprøve 3
2 timer
Cauchys integralteorem og integralformelKonturintegrasjon over lukket kurveML-estimat / Jordans lemma for at buen forsvinnerFresnel-integraler via sektorkontur
Temaprøve 4
2 timer
Cauchys integralteorem og integralformelKonturintegrasjon over lukket kurveML-estimat / Jordans lemma for at buen forsvinnerFresnel-integraler via sektorkontur
07

Laurentrekker og singulariteter

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Taylor- vs Laurentrekke om singularitetKlassifisere poler, vesentlige og hevbare singulariteterKonvergensomraade (annulus) for LaurentrekkeOrden av pol fra naevnerens nullpunkt
Temaprøve 2
2 timer
Taylor- vs Laurentrekke om singularitetKlassifisere poler, vesentlige og hevbare singulariteterKonvergensomraade (annulus) for LaurentrekkeOrden av pol fra naevnerens nullpunkt
Temaprøve 3
2 timer
Taylor- vs Laurentrekke om singularitetKlassifisere poler, vesentlige og hevbare singulariteterKonvergensomraade (annulus) for LaurentrekkeOrden av pol fra naevnerens nullpunkt
Temaprøve 4
2 timer
Taylor- vs Laurentrekke om singularitetKlassifisere poler, vesentlige og hevbare singulariteterKonvergensomraade (annulus) for LaurentrekkeOrden av pol fra naevnerens nullpunkt
08

Residyteorem

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Residy ved enkel pol og pol av hoeyere ordenFormel Res = p(z0)/q'(z0)Residyteoremet for lukket konturBeregne residyer ved Laurent-utvikling
Temaprøve 2
2 timer
Residy ved enkel pol og pol av hoeyere ordenFormel Res = p(z0)/q'(z0)Residyteoremet for lukket konturBeregne residyer ved Laurent-utvikling
Temaprøve 3
2 timer
Residy ved enkel pol og pol av hoeyere ordenFormel Res = p(z0)/q'(z0)Residyteoremet for lukket konturBeregne residyer ved Laurent-utvikling
Temaprøve 4
2 timer
Residy ved enkel pol og pol av hoeyere ordenFormel Res = p(z0)/q'(z0)Residyteoremet for lukket konturBeregne residyer ved Laurent-utvikling
09

Reelle integraler via residyer

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Rasjonale integraler over (-inf, inf) med halvsirkelTrigonometriske integraler via z=eithetaz=e^{i theta}z=eitheta paa enhetssirkelPrinsipalverdi (PV) ved poler paa reell akseHalvt residy (pi i) for poler paa konturen
Temaprøve 2
2 timer
Rasjonale integraler over (-inf, inf) med halvsirkelTrigonometriske integraler via z=eithetaz=e^{i theta}z=eitheta paa enhetssirkelPrinsipalverdi (PV) ved poler paa reell akseHalvt residy (pi i) for poler paa konturen
Temaprøve 3
2 timer
Rasjonale integraler over (-inf, inf) med halvsirkelTrigonometriske integraler via z=eithetaz=e^{i theta}z=eitheta paa enhetssirkelPrinsipalverdi (PV) ved poler paa reell akseHalvt residy (pi i) for poler paa konturen
Temaprøve 4
2 timer
Rasjonale integraler over (-inf, inf) med halvsirkelTrigonometriske integraler via z=eithetaz=e^{i theta}z=eitheta paa enhetssirkelPrinsipalverdi (PV) ved poler paa reell akseHalvt residy (pi i) for poler paa konturen
10

Varmeligning og separasjon av variabler

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Separasjon u=F(x)G(t) og egenverdiproblemDirichlet- (sin) og Neumann- (cos) randbetingelserSuperposisjon og koeffisienter fra startbetingelseTidsavhengig diffusivitet / modifiserte varmeligningerStabilitet og eksponentiell demping e−n2te^{-n^2 t}e−n2t
Temaprøve 2
2 timer
Separasjon u=F(x)G(t) og egenverdiproblemDirichlet- (sin) og Neumann- (cos) randbetingelserSuperposisjon og koeffisienter fra startbetingelseTidsavhengig diffusivitet / modifiserte varmeligningerStabilitet og eksponentiell demping e−n2te^{-n^2 t}e−n2t
Temaprøve 3
2 timer
Separasjon u=F(x)G(t) og egenverdiproblemDirichlet- (sin) og Neumann- (cos) randbetingelserSuperposisjon og koeffisienter fra startbetingelseTidsavhengig diffusivitet / modifiserte varmeligningerStabilitet og eksponentiell demping e−n2te^{-n^2 t}e−n2t
Temaprøve 4
2 timer
Separasjon u=F(x)G(t) og egenverdiproblemDirichlet- (sin) og Neumann- (cos) randbetingelserSuperposisjon og koeffisienter fra startbetingelseTidsavhengig diffusivitet / modifiserte varmeligningerStabilitet og eksponentiell demping e−n2te^{-n^2 t}e−n2t
11

Sturm-Liouville og egenfunksjoner

Hyppig på eksamen4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Egenverdiproblem X''=lambda X med randkravEgenfunksjoner som ortogonal basisKun lambda=−n2lambda=-n^2lambda=−n2 gir ikke-trivielle loesningerUtvikling av startfunksjon i egenfunksjoner
Temaprøve 2
2 timer
Egenverdiproblem X''=lambda X med randkravEgenfunksjoner som ortogonal basisKun lambda=−n2lambda=-n^2lambda=−n2 gir ikke-trivielle loesningerUtvikling av startfunksjon i egenfunksjoner
Temaprøve 3
2 timer
Egenverdiproblem X''=lambda X med randkravEgenfunksjoner som ortogonal basisKun lambda=−n2lambda=-n^2lambda=−n2 gir ikke-trivielle loesningerUtvikling av startfunksjon i egenfunksjoner
Temaprøve 4
2 timer
Egenverdiproblem X''=lambda X med randkravEgenfunksjoner som ortogonal basisKun lambda=−n2lambda=-n^2lambda=−n2 gir ikke-trivielle loesningerUtvikling av startfunksjon i egenfunksjoner
12

Potensrekker og konvergens

Hyppig på eksamen4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Konvergensradius via forholdstestGeometrisk rekke og eksponentialrekkeWeierstrass M-test for uniform konvergensAbsolutt vs uniform konvergens
Temaprøve 2
2 timer
Konvergensradius via forholdstestGeometrisk rekke og eksponentialrekkeWeierstrass M-test for uniform konvergensAbsolutt vs uniform konvergens
Temaprøve 3
2 timer
Konvergensradius via forholdstestGeometrisk rekke og eksponentialrekkeWeierstrass M-test for uniform konvergensAbsolutt vs uniform konvergens
Temaprøve 4
2 timer
Konvergensradius via forholdstestGeometrisk rekke og eksponentialrekkeWeierstrass M-test for uniform konvergensAbsolutt vs uniform konvergens
13

Bølgeligning og Laplaceligning ved separasjon

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Separasjon av bølgeligningen med Dirichlet-randKoeffisienter fra u(x,0) og ut(x,0)u_t(x,0)ut​(x,0)Neumann-rand og konstantmoded'Alemberts løsning på hele linjen
Temaprøve 2
2 timer
Dempet bølgeligning utt+2ut=uxxu_tt+2u_t=u_xxut​t+2ut​=ux​xVarmeligning med reaksjonsledd ut+au=uxxu_t+au=u_xxut​+au=ux​xTidsavhengige koeffisienterBlandet rand (Dirichlet/Neumann)
Temaprøve 3
2 timer
Laplaceligningen på rektangelsinh/cosh som y-avhengighetNeumann-rand og konstantmodeHelmholtz-type uxx+uyy−k2u=0u_xx+u_yy-k^2u=0ux​x+uy​y−k2u=0
Temaprøve 4
2 timer
Fouriertransform av PDE på hele linjenTransportledd og dempningVarmekjernen fra delta-startverdiParseval og energiestimat