Klassifiser singulariteten til sinzz\dfrac{\sin z}{z}zsinz i z=0z=0z=0.
Klikk for å snu kortet
sinzz=1z(z−z33!+z55!−… )=1−z23!+z45!−…\displaystyle \frac{\sin z}{z}=\frac1z\left(z-\frac{z^3}{3!}+\frac{z^5}{5!}-\dots\right)=1-\frac{z^2}{3!}+\frac{z^4}{5!}-\dotszsinz=z1(z−3!z3+5!z5−…)=1−3!z2+5!z4−… Ingen negative potenser, så singulariteten er hevbar med grenseverdi limz→0sinzz=1\displaystyle \lim_{z\to0}\frac{\sin z}{z}=1z→0limzsinz=1.
Space / Enter for å snu