Hva er hoveddel og analytisk del av ezz2\dfrac{e^z}{z^2}z2ez om z=0z=0z=0?
Klikk for å snu kortet
ezz2=1z2(1+z+z22+z36+… )=1z2+1z+12+z6+…\displaystyle \frac{e^z}{z^2}=\frac{1}{z^2}\left(1+z+\frac{z^2}{2}+\frac{z^3}{6}+\dots\right)=\frac{1}{z^2}+\frac1z+\frac12+\frac z6+\dotsz2ez=z21(1+z+2z2+6z3+…)=z21+z1+21+6z+… Hoveddel: 1z2+1z\displaystyle \frac{1}{z^2}+\frac1zz21+z1. Analytisk del: 12+z6+…\displaystyle \frac12+\frac z6+\dots21+6z+…. Pol av orden 2, residy 1.
Space / Enter for å snu