Oppgave: F=z i + x j + y k, C=sirkelen x2+y2=4iz=0x^2+y^2=4 i z=0x2+y2=4iz=0 (mot klokka). Regn ∮CF⋅dr_C F\cdot drCF⋅dr.
Klikk for å snu kortet
curl F=(1,1,1). Velg den flate disken D: x2+y2≤4iz=0x^2+y^2\leq 4 i z=0x2+y2≤4iz=0 med N̂=k.(1,1,1)⋅k=1=k. (1,1,1)\cdot k=1=k.(1,1,1)⋅k=1. ∮CF⋅dr=∬D1_C F\cdot dr = ∬_D 1CF⋅dr=∬D1 dA = areal =π⋅22=4π= \pi \cdot 2^2 = 4\pi=π⋅22=4π .
Space / Enter for å snu