Vis at lim(x,y)→(0,0)xyx2+y2\lim_{(x,y)\to(0,0)}\dfrac{xy}{x^2+y^2}lim(x,y)→(0,0)x2+y2xy ikke eksisterer.
Klikk for å snu kortet
Langs y=0y=0y=0: f(x,0)=0x2=0f(x,0)=\dfrac{0}{x^2}=0f(x,0)=x20=0. Langs y=xy=xy=x: f(x,x)=x22x2=12f(x,x)=\dfrac{x^2}{2x^2}=\dfrac{1}{2}f(x,x)=2x2x2=21. To baner gir 000 og 12\tfrac1221, altså ulike grenser ⇒ grensen eksisterer ikke.
Space / Enter for å snu