Klassifiser (0,0) for f(x,y)=x2+y2−f(x,y) = x^2 + y^2 -f(x,y)=x2+y2− xy. (penn-og-papir)
Klikk for å snu kortet
fx=2x−y=0,fy=2y−x=0⇒f_x = 2x - y = 0, f_y = 2y - x = 0 \Rightarrowfx=2x−y=0,fy=2y−x=0⇒ eneste løsning (0,0).
A=fxx=2,C=fyy=2,B=fxy=−1A = f_xx = 2, C = f_yy = 2, B = f_xy = -1A=fxx=2,C=fyy=2,B=fxy=−1.
D=AC−B2=2⋅2−(−1)2=4−1=3>0D = AC - B^2 = 2\cdot 2 - (-1)^2 = 4 - 1 = 3 > 0D=AC−B2=2⋅2−(−1)2=4−1=3>0 og A > 0.
Konklusjon: lokalt minimum med f(0,0) = 0.
Space / Enter for å snu