5.1 Temperatur og varme

Temperaturskalaer, termisk likevekt, spesifikk varmekapasitet.

60 min

10 oppgaver

TemperaturKelvinCelsiusVarmeSpesifikk varmekapasitetTermisk likevekt

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Temperatur og varme

Temperatur og varme er sentrale begreper i fysikk. Selv om de ofte brukes om hverandre i dagligtalen, har de forskjellige betydninger i fysikk.

Hva er temperatur?

Temperatur er et mål på hvor raskt molekylene i et stoff beveger seg. Jo høyere temperatur, desto raskere beveger molekylene seg.

Mikroskopisk forklaring:
- Alle molekyler er i konstant bevegelse
- Denne bevegelsen kalles termisk bevegelse
- Temperaturen er et mål på gjennomsnittlig kinetisk energi per molekyl
- Høy temperatur = rask molekylbevegelse = høy kinetisk energi
- Lav temperatur = langsom molekylbevegelse = lav kinetisk energi

Ved absolutt nullpunkt (0 K = -273,15°C):
- Molekylenes bevegelse er minimal (ikke fullstendig stoppet pga. kvantemekanikk)
- Dette er den laveste mulige temperaturen

Hva er varme?

Varme er energi som overføres fra et legeme med høy temperatur til et legeme med lav temperatur.

Viktige punkter:
- Varme er energi i bevegelse (ikke en tilstand)
- Varme overføres alltid fra varmere til kaldere
- Varme er ikke det samme som temperatur
- Varme måles i joule (J)
- Varme er et resultat av temperaturforskjell

Analogi:
- Temperatur = høyden på et vannspeil
- Varme = vannstrømmen mellom to kar
- Vann strømmer fra høyt nivå til lavt nivå
- Varme strømmer fra høy temperatur til lav temperatur

Temperatur

Temperatur er et mål på gjennomsnittlig kinetisk energi per molekyl i et stoff. Det forteller oss hvor raskt molekylene beveger seg.

Varme

Varme er energi som overføres fra et legeme med høy temperatur til et legeme med lav temperatur. Varme måles i joule (J) og er energi i bevegelse, ikke en tilstand.

Temperaturskalaer

Det finnes flere temperaturskalaer. De to viktigste er Celsius og Kelvin.

Celsius-skalaen (°C)

Celsius-skalaen er basert på vannets frysepunkt og kokepunkt ved normalt lufttrykk (1 atm = 101 325 Pa).

Referansepunkter:
- 0°C: Vannets frysepunkt (is smelter)
- 100°C: Vannets kokepunkt

Fordeler:
- Praktisk for dagliglivet
- Vannet fryser ved 0°C, koker ved 100°C
- Brukes i værmelding og hverdagslige sammenhenger

Ulemper:
- Negative temperaturer kan være upraktiske i beregninger
- Ikke basert på absolutt nullpunkt

Kelvin-skalaen (K)

Kelvin-skalaen er den vitenskapelige temperaturskalaen. Den er basert på absolutt nullpunkt.

Referansepunkter:
- 0 K: Absolutt nullpunkt (-273,15°C)
- 273,15 K: Vannets frysepunkt
- 373,15 K: Vannets kokepunkt

Fordeler:
- Basert på absolutt nullpunkt
- Ingen negative temperaturer
- Brukes i vitenskapelige beregninger
- SI-enheten for temperatur

Viktig:
- Vi sier "kelvin", ikke "grader kelvin"
- Vi skriver "K", ikke "°K"

Omregning mellom Celsius og Kelvin

Fra Celsius til Kelvin:

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273{,}15$

Fra Kelvin til Celsius:

$T_{\text{°C}} = T_{\text{K}} - 273{,}15$

Forenklet (ofte brukt):

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273$

Viktig:
- Temperaturforskjeller er like store i begge skalaer
- Eksempel: Forskjellen mellom 20°C og 30°C er 10°C = 10 K
- $\Delta T_{\text{K}} = \Delta T_{\text{°C}}$

✏️Eksempel: Omregning mellom temperaturskalaer

a) Romtemperatur er 22°C. Hva er dette i kelvin?

b) Flytende nitrogen koker ved 77 K. Hva er dette i celsius?

a) 22°C til kelvin:

Bruker formelen:

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273{,}15$

$T_{\text{K}} = 22 + 273{,}15 = 295{,}15 \text{ K}$

Svar: 22°C = 295,15 K (eller omtrent 295 K)

b) 77 K til celsius:

Bruker formelen:

$T_{\text{°C}} = T_{\text{K}} - 273{,}15$

$T_{\text{°C}} = 77 - 273{,}15 = -196{,}15 \text{°C}$

Svar: 77 K = -196,15°C (eller omtrent -196°C)

Tolkning: Flytende nitrogen er ekstremt kaldt!

Termisk likevekt

Når to legemer med forskjellig temperatur kommer i kontakt, vil varme overføres fra det varmere til det kaldere legemet.

Hva skjer?

Før kontakt:
- Legeme A har høy temperatur $T_A$
- Legeme B har lav temperatur $T_B$
- $T_A > T_B$

Under kontakt:
- Varme overføres fra A til B
- A avkjøles (temperatur synker)
- B varmes opp (temperatur stiger)
- Varmeoverføringen fortsetter

Ved termisk likevekt:
- Begge legemer har samme temperatur: $T_A = T_B$
- Ingen netto varmeoverføring
- Termisk likevekt er oppnådd

Energibevaring

Total energi er bevart under prosessen:

$Q_{\text{tapt av A}} = Q_{\text{mottatt av B}}$

Den varmen A mister, får B. Det er ingen energi som "forsvinner".

Isolert system:
- Ingen varme overføres til eller fra omgivelsene
- Total energi i systemet er konstant
- $Q_{\text{inn}} = Q_{\text{ut}}$

Termisk likevekt

Termisk likevekt oppstår når to legemer i kontakt har samme temperatur. Ved termisk likevekt er det ingen netto varmeoverføring mellom legemene.

Spesifikk varmekapasitet

Hvor mye varme trengs for å varme opp et stoff? Det avhenger av:
1. Masse ( $m$ ): Mer masse krever mer varme
2. Temperaturendring ( $\Delta T$ ): Større endring krever mer varme
3. Stoffets natur: Noen stoff varmes lettere opp enn andre

Det tredje punktet uttrykkes med spesifikk varmekapasitet.

Definisjon

Spesifikk varmekapasitet ( $c$ ) er varmen som trengs for å varme opp 1 kg av et stoff med 1°C (eller 1 K).

Enhet: J/(kg·°C) eller J/(kg·K)

Forskjellige stoff:
- Vann har høy spesifikk varmekapasitet: $c_{\text{vann}} = 4180 \text{ J/(kg·°C)}$
- Metaller har lav spesifikk varmekapasitet
- Aluminium: $c_{\text{Al}} = 900 \text{ J/(kg·°C)}$
- Jern: $c_{\text{Fe}} = 450 \text{ J/(kg·°C)}$
- Kobber: $c_{\text{Cu}} = 385 \text{ J/(kg·°C)}$

Betydning:
- Høy spesifikk varmekapasitet: Vanskelig å varme opp, men holder på varmen lenge
- Eksempel: Vann (hav, innsjøer regulerer klima)
- Lav spesifikk varmekapasitet: Lett å varme opp, men avkjøles raskt
- Eksempel: Metaller (stekepanne blir raskt varm)

Formelen for varme

Varmen $Q$ som trengs for å endre temperaturen til et legeme er:

$Q = mc\Delta T$

Der:
- $Q$ = varme (J)
- $m$ = masse (kg)
- $c$ = spesifikk varmekapasitet (J/(kg·°C))
- $\Delta T$ = temperaturendring (°C eller K)

Temperaturendring:

$\Delta T = T_{\text{slutt}} - T_{\text{start}}$

Viktig:
- Hvis $\Delta T > 0$ : Stoffet varmes opp, $Q > 0$
- Hvis $\Delta T < 0$ : Stoffet avkjøles, $Q < 0$ (avgir varme)

Spesifikk varmekapasitet for noen stoff

Stoff	$c$ (J/(kg·°C))
Vann (flytende)	4180
Is	2100
Vanndamp	2000
Aluminium	900
Luft (ved konstant trykk)	1005
Jern	450
Kobber	385
Gull	129
Kvikksølv	139

✏️Eksempel: Varme opp vann

Hvor mye energi trengs for å varme opp 2,0 kg vann fra 20°C til 80°C?

Spesifikk varmekapasitet for vann: $c = 4180 \text{ J/(kg·°C)}$

Gitt:
-

m = 2{,}0 \text{ kg}

T_{\text{start}} = 20 \text{°C}

T_{\text{slutt}} = 80 \text{°C}

c = 4180 \text{ J/(kg·°C)}

Finn temperaturendring:

$\Delta T = T_{\text{slutt}} - T_{\text{start}} = 80 - 20 = 60 \text{°C}$

Bruk formelen:

$Q = mc\Delta T$

$Q = 2{,}0 \cdot 4180 \cdot 60$

$Q = 501\,600 \text{ J} = 502 \text{ kJ}$

Svar: Det trengs omtrent 502 kJ for å varme opp vannet.

Tolkning: Dette er mye energi! Det viser at vann har høy spesifikk varmekapasitet og krever mye energi for temperaturendringer.

✏️Eksempel: Termisk likevekt - blandingstemperatur

En aluminiumskloss på 0,50 kg med temperatur 100°C senkes ned i 1,0 kg vann med temperatur 20°C. Hva blir slutttemperaturen når termisk likevekt er oppnådd?

Antatt at varmetap til omgivelsene er neglisjerbart.

Spesifikk varmekapasitet:
- Aluminium: $c_{\text{Al}} = 900 \text{ J/(kg·°C)}$
- Vann: $c_{\text{vann}} = 4180 \text{ J/(kg·°C)}$

Gitt:
- Aluminium:

m_{\text{Al}} = 0{,}50 \text{ kg}

T_{\text{Al,start}} = 100 \text{°C}

c_{\text{Al}} = 900 \text{ J/(kg·°C)}

- Vann:

m_{\text{vann}} = 1{,}0 \text{ kg}

T_{\text{vann,start}} = 20 \text{°C}

c_{\text{vann}} = 4180 \text{ J/(kg·°C)}

- Slutttemperatur:

T

(ukjent)

Prinsipp:
Varmen som aluminium avgir = Varmen som vann mottar

$Q_{\text{Al}} = -Q_{\text{vann}}$

Aluminiums temperatur synker (avgir varme):

$Q_{\text{Al}} = m_{\text{Al}} c_{\text{Al}} (T - T_{\text{Al,start}})$

$Q_{\text{Al}} = 0{,}50 \cdot 900 \cdot (T - 100)$

Vannets temperatur stiger (mottar varme):

$Q_{\text{vann}} = m_{\text{vann}} c_{\text{vann}} (T - T_{\text{vann,start}})$

$Q_{\text{vann}} = 1{,}0 \cdot 4180 \cdot (T - 20)$

Energibevaring:

$Q_{\text{Al}} + Q_{\text{vann}} = 0$

$0{,}50 \cdot 900 \cdot (T - 100) + 1{,}0 \cdot 4180 \cdot (T - 20) = 0$

$450(T - 100) + 4180(T - 20) = 0$

$450T - 45\,000 + 4180T - 83\,600 = 0$

$4630T = 128\,600$

$T = \frac{128\,600}{4630} \approx 27{,}8 \text{°C}$

Svar: Slutttemperaturen blir omtrent 28°C.

Tolkning: Temperaturen øker lite (fra 20°C til 28°C) fordi vann har mye høyere spesifikk varmekapasitet enn aluminium. Vannet "dominerer" temperaturendringen.

Oppgaver

Lett4 oppgaver

1Opplasting

2Opplasting

3Opplasting

4Opplasting

Medium4 oppgaver

5Opplasting

6Opplasting

7Opplasting

8Opplasting

Vanskelig2 oppgaver

9Opplasting

10Opplasting

5.1 Temperatur og varme

Temperaturskalaer, termisk likevekt, spesifikk varmekapasitet.

60 min

10 oppgaver

TemperaturKelvinCelsiusVarmeSpesifikk varmekapasitetTermisk likevekt

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Temperatur og varme

Temperatur og varme er sentrale begreper i fysikk. Selv om de ofte brukes om hverandre i dagligtalen, har de forskjellige betydninger i fysikk.

Hva er temperatur?

Temperatur er et mål på hvor raskt molekylene i et stoff beveger seg. Jo høyere temperatur, desto raskere beveger molekylene seg.

Ved absolutt nullpunkt (0 K = -273,15°C):
- Molekylenes bevegelse er minimal (ikke fullstendig stoppet pga. kvantemekanikk)
- Dette er den laveste mulige temperaturen

Hva er varme?

Varme er energi som overføres fra et legeme med høy temperatur til et legeme med lav temperatur.

Analogi:
- Temperatur = høyden på et vannspeil
- Varme = vannstrømmen mellom to kar
- Vann strømmer fra høyt nivå til lavt nivå
- Varme strømmer fra høy temperatur til lav temperatur

Temperatur

Temperatur er et mål på gjennomsnittlig kinetisk energi per molekyl i et stoff. Det forteller oss hvor raskt molekylene beveger seg.

Varme

Varme er energi som overføres fra et legeme med høy temperatur til et legeme med lav temperatur. Varme måles i joule (J) og er energi i bevegelse, ikke en tilstand.

Temperaturskalaer

Det finnes flere temperaturskalaer. De to viktigste er Celsius og Kelvin.

Celsius-skalaen (°C)

Celsius-skalaen er basert på vannets frysepunkt og kokepunkt ved normalt lufttrykk (1 atm = 101 325 Pa).

Referansepunkter:
- 0°C: Vannets frysepunkt (is smelter)
- 100°C: Vannets kokepunkt

Fordeler:
- Praktisk for dagliglivet
- Vannet fryser ved 0°C, koker ved 100°C
- Brukes i værmelding og hverdagslige sammenhenger

Ulemper:
- Negative temperaturer kan være upraktiske i beregninger
- Ikke basert på absolutt nullpunkt

Kelvin-skalaen (K)

Kelvin-skalaen er den vitenskapelige temperaturskalaen. Den er basert på absolutt nullpunkt.

Referansepunkter:
- 0 K: Absolutt nullpunkt (-273,15°C)
- 273,15 K: Vannets frysepunkt
- 373,15 K: Vannets kokepunkt

Fordeler:
- Basert på absolutt nullpunkt
- Ingen negative temperaturer
- Brukes i vitenskapelige beregninger
- SI-enheten for temperatur

Viktig:
- Vi sier "kelvin", ikke "grader kelvin"
- Vi skriver "K", ikke "°K"

Omregning mellom Celsius og Kelvin

Fra Celsius til Kelvin:

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273{,}15$

Fra Kelvin til Celsius:

$T_{\text{°C}} = T_{\text{K}} - 273{,}15$

Forenklet (ofte brukt):

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273$

Viktig:
- Temperaturforskjeller er like store i begge skalaer
- Eksempel: Forskjellen mellom 20°C og 30°C er 10°C = 10 K
- $\Delta T_{\text{K}} = \Delta T_{\text{°C}}$

✏️Eksempel: Omregning mellom temperaturskalaer

a) Romtemperatur er 22°C. Hva er dette i kelvin?

b) Flytende nitrogen koker ved 77 K. Hva er dette i celsius?

a) 22°C til kelvin:

Bruker formelen:

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273{,}15$

$T_{\text{K}} = 22 + 273{,}15 = 295{,}15 \text{ K}$

Svar: 22°C = 295,15 K (eller omtrent 295 K)

b) 77 K til celsius:

Bruker formelen:

$T_{\text{°C}} = T_{\text{K}} - 273{,}15$

$T_{\text{°C}} = 77 - 273{,}15 = -196{,}15 \text{°C}$

Svar: 77 K = -196,15°C (eller omtrent -196°C)

Tolkning: Flytende nitrogen er ekstremt kaldt!

Termisk likevekt

Når to legemer med forskjellig temperatur kommer i kontakt, vil varme overføres fra det varmere til det kaldere legemet.

Hva skjer?

Før kontakt:
- Legeme A har høy temperatur $T_A$
- Legeme B har lav temperatur $T_B$
- $T_A > T_B$

Under kontakt:
- Varme overføres fra A til B
- A avkjøles (temperatur synker)
- B varmes opp (temperatur stiger)
- Varmeoverføringen fortsetter

Ved termisk likevekt:
- Begge legemer har samme temperatur: $T_A = T_B$
- Ingen netto varmeoverføring
- Termisk likevekt er oppnådd

Energibevaring

Total energi er bevart under prosessen:

$Q_{\text{tapt av A}} = Q_{\text{mottatt av B}}$

Den varmen A mister, får B. Det er ingen energi som "forsvinner".

Isolert system:
- Ingen varme overføres til eller fra omgivelsene
- Total energi i systemet er konstant
- $Q_{\text{inn}} = Q_{\text{ut}}$

Termisk likevekt

Termisk likevekt oppstår når to legemer i kontakt har samme temperatur. Ved termisk likevekt er det ingen netto varmeoverføring mellom legemene.

Spesifikk varmekapasitet

Det tredje punktet uttrykkes med spesifikk varmekapasitet.

Definisjon

Spesifikk varmekapasitet ( $c$ ) er varmen som trengs for å varme opp 1 kg av et stoff med 1°C (eller 1 K).

Enhet: J/(kg·°C) eller J/(kg·K)

Formelen for varme

Varmen $Q$ som trengs for å endre temperaturen til et legeme er:

$Q = mc\Delta T$

Der:
- $Q$ = varme (J)
- $m$ = masse (kg)
- $c$ = spesifikk varmekapasitet (J/(kg·°C))
- $\Delta T$ = temperaturendring (°C eller K)

Temperaturendring:

$\Delta T = T_{\text{slutt}} - T_{\text{start}}$

Viktig:
- Hvis $\Delta T > 0$ : Stoffet varmes opp, $Q > 0$
- Hvis $\Delta T < 0$ : Stoffet avkjøles, $Q < 0$ (avgir varme)

Spesifikk varmekapasitet for noen stoff

Stoff	$c$ (J/(kg·°C))
Vann (flytende)	4180
Is	2100
Vanndamp	2000
Aluminium	900
Luft (ved konstant trykk)	1005
Jern	450
Kobber	385
Gull	129
Kvikksølv	139

✏️Eksempel: Varme opp vann

Hvor mye energi trengs for å varme opp 2,0 kg vann fra 20°C til 80°C?

Spesifikk varmekapasitet for vann: $c = 4180 \text{ J/(kg·°C)}$

Gitt:
-

m = 2{,}0 \text{ kg}

T_{\text{start}} = 20 \text{°C}

T_{\text{slutt}} = 80 \text{°C}

c = 4180 \text{ J/(kg·°C)}

Finn temperaturendring:

$\Delta T = T_{\text{slutt}} - T_{\text{start}} = 80 - 20 = 60 \text{°C}$

Bruk formelen:

$Q = mc\Delta T$

$Q = 2{,}0 \cdot 4180 \cdot 60$

$Q = 501\,600 \text{ J} = 502 \text{ kJ}$

Svar: Det trengs omtrent 502 kJ for å varme opp vannet.

Tolkning: Dette er mye energi! Det viser at vann har høy spesifikk varmekapasitet og krever mye energi for temperaturendringer.

✏️Eksempel: Termisk likevekt - blandingstemperatur

En aluminiumskloss på 0,50 kg med temperatur 100°C senkes ned i 1,0 kg vann med temperatur 20°C. Hva blir slutttemperaturen når termisk likevekt er oppnådd?

Antatt at varmetap til omgivelsene er neglisjerbart.

Spesifikk varmekapasitet:
- Aluminium: $c_{\text{Al}} = 900 \text{ J/(kg·°C)}$
- Vann: $c_{\text{vann}} = 4180 \text{ J/(kg·°C)}$

Gitt:
- Aluminium:

m_{\text{Al}} = 0{,}50 \text{ kg}

T_{\text{Al,start}} = 100 \text{°C}

c_{\text{Al}} = 900 \text{ J/(kg·°C)}

- Vann:

m_{\text{vann}} = 1{,}0 \text{ kg}

T_{\text{vann,start}} = 20 \text{°C}

c_{\text{vann}} = 4180 \text{ J/(kg·°C)}

- Slutttemperatur:

T

(ukjent)

Prinsipp:
Varmen som aluminium avgir = Varmen som vann mottar

$Q_{\text{Al}} = -Q_{\text{vann}}$

Aluminiums temperatur synker (avgir varme):

$Q_{\text{Al}} = m_{\text{Al}} c_{\text{Al}} (T - T_{\text{Al,start}})$

$Q_{\text{Al}} = 0{,}50 \cdot 900 \cdot (T - 100)$

Vannets temperatur stiger (mottar varme):

$Q_{\text{vann}} = m_{\text{vann}} c_{\text{vann}} (T - T_{\text{vann,start}})$

$Q_{\text{vann}} = 1{,}0 \cdot 4180 \cdot (T - 20)$

Energibevaring:

$Q_{\text{Al}} + Q_{\text{vann}} = 0$

$0{,}50 \cdot 900 \cdot (T - 100) + 1{,}0 \cdot 4180 \cdot (T - 20) = 0$

$450(T - 100) + 4180(T - 20) = 0$

$450T - 45\,000 + 4180T - 83\,600 = 0$

$4630T = 128\,600$

$T = \frac{128\,600}{4630} \approx 27{,}8 \text{°C}$

Svar: Slutttemperaturen blir omtrent 28°C.

Tolkning: Temperaturen øker lite (fra 20°C til 28°C) fordi vann har mye høyere spesifikk varmekapasitet enn aluminium. Vannet "dominerer" temperaturendringen.

Oppgaver

Lett4 oppgaver

1Opplasting

2Opplasting

3Opplasting

4Opplasting

Medium4 oppgaver

5Opplasting

6Opplasting

7Opplasting

8Opplasting

Vanskelig2 oppgaver

9Opplasting

10Opplasting