4.4 Energikvalitet og virkningsgrad

Energioverføringer, energikvalitet, virkningsgrad, irreversible prosesser.

60 min

8 oppgaver

EnergikvalitetVirkningsgradEnergitapIrreversibilitetEntropi

Din fremgang i kapitlet

0 / 8 oppgaver

Energikvalitet og virkningsgrad

Vi har lært at energi bevares - den totale mengden energi i universet er konstant. Men hvorfor snakker vi da om "energikrisen" eller "å spare energi"?

Svaret er at ikke all energi er like nyttig. Energi finnes i forskjellige former, og noen former er mer nyttige enn andre.

Nøkkelspørsmål:
- Hva mener vi med energikvalitet?
- Hvorfor kan vi ikke utnytte all tilgjengelig energi?
- Hva er virkningsgrad?
- Hvorfor er noen prosesser irreversible?

Dette kapittelet handler om den praktiske siden av energi - ikke bare hvor mye, men hvor nyttig energien er.

Energiformer og overføringer

Energi finnes i mange former, og kan overføres fra en form til en annen.

Energiformer

Mekanisk energi:
- Kinetisk energi ( $\displaystyle E_k = \frac{1}{2}mv^2$ )
- Potensiell energi (gravitasjonell: $E_p = mgh$ , elastisk: $\displaystyle E_p = \frac{1}{2}kx^2$ )

Termisk energi (varme):
- Molekylenes ukontrollerte bevegelse
- Temperaturen er et mål på gjennomsnittlig kinetisk energi per molekyl

Elektrisk energi:
- Bevegelse av ladninger (elektrisk strøm)
- Eller lagret i elektriske felt

Kjemisk energi:
- Lagret i kjemiske bindinger
- Frigjøres ved forbrenning eller andre kjemiske reaksjoner

Stråleenergi (lys):
- Elektromagnetisk stråling
- Inkluderer synlig lys, IR, UV, osv.

Kjerneenergi:
- Lagret i atomkjernen
- Frigjøres ved fisjon (splitting) eller fusjon (sammenslåing)

Energioverføringer

Energi kan overføres fra en form til en annen:

Eksempler:

Fra	Til	Eksempel
Kjemisk	Kinetisk + Varme	Forbrenningsmotor
Elektrisk	Lys + Varme	Lyspære
Kinetisk	Elektrisk	Generator
Elektrisk	Kinetisk	Elektromotor
Potensiell	Kinetisk	Fallende stein
Kjemisk	Elektrisk	Batteri
Stråling	Elektrisk	Solcelle

Viktig: Ved hver overføring bevares den totale energien, men noe energi omdannes til former som er mindre nyttige (ofte varme).

Energikvalitet

Ikke all energi er like nyttig. Vi skiller mellom høykvalitetsenergi og lavkvalitetsenergi.

Energikvalitet

Høykvalitetsenergi er energi som lett kan omdannes til andre former og utføre nyttig arbeid. Lavkvalitetsenergi er energi som er vanskelig å omdanne til andre former og utføre nyttig arbeid. Generelt: - Høy kvalitet: Konsentrert, organisert energi (mekanisk, elektrisk, kjemisk) - Lav kvalitet: Spredt, uorganisert energi (varme ved lav temperatur)

Rangering av energikvalitet

Høyeste kvalitet:

1. Mekanisk energi (kinetisk, potensiell)
- Lett å omdanne 100% til andre former
- Eksempel: Fallende vann driver turbiner med høy effektivitet

2. Elektrisk energi
- Meget lett å overføre og omdanne
- Kan omdannes til nesten all andre former med høy effektivitet

3. Kjemisk energi
- Høy energitetthet
- Kan lagres over lang tid
- Men: Tap ved omdanning til andre former

4. Varme ved høy temperatur
- Kan drives varmemaskiner
- Jo høyere temperatur, desto mer nyttig

Laveste kvalitet:

5. Varme ved lav temperatur
- Vanskelig å omdanne til andre former
- Ekstremt vanskelig å omdanne til mekanisk arbeid

Hvorfor er varme lavkvalitetsenergi?

Varme er uorganisert energi:
- Molekylene beveger seg i alle retninger
- Ingen samlet, rettet bevegelse
- Vanskelig å "samle opp" og omdanne til nyttig arbeid

Analogi:
- Høykvalitet: En flokk hester som løper i samme retning (lett å utnytte kraften)
- Lavkvalitet: Hestene løper i alle retninger (umulig å utnytte kraften samlet)

Termodynamikkens andre lov sier at varme naturlig strømmer fra varm til kald, og at det er umulig å omdanne 100% av varmeenergi til mekanisk arbeid.

Energiens "nedgang"

Prinsipp: Ved hver energioverføring omdannes noe energi til lavkvalitetsenergi (varme).

Eksempel: Bilmotor

1. Kjemisk energi i bensin (høy kvalitet)
2. → Varme ved forbrenning (ca. 2000°C, høy temperatur)
3. → Mekanisk energi i bevegelse av stempler (medium kvalitet)
4. → Kinetisk energi i bilens bevegelse (medium kvalitet)
5. → Varme fra friksjon og luftmotstand (lav kvalitet, spredt til omgivelsene)

Resultat: Kun ca. 25-30% av energien i bensinen går til å drive bilen fremover. Resten er varme ved lav temperatur.

Viktig: Den totale energien bevares (energibevaringsloven), men kvaliteten synker!

Virkningsgrad

Virkningsgrad er et mål på hvor godt en energiomformer utnytter tilført energi til nyttig arbeid.

Virkningsgrad

\eta

Forståelse av virkningsgrad

Energibalanse

All tilført energi må gå et sted:

$E_{tilført} = E_{nyttig} + E_{tapt}$

Nyttig energi: Den energien som faktisk gjør nytten vi ønsker.

Tapt energi: Energi som omdannes til uønskede former (ofte varme).

Fra dette får vi:

$E_{nyttig} = E_{tilført} - E_{tapt}$

Derfor:

$\eta = \frac{E_{tilført} - E_{tapt}}{E_{tilført}} = 1 - \frac{E_{tapt}}{E_{tilført}}$

Typiske virkningsgrader

Enhet	Virkningsgrad	Kommentar
Elektrisk varmeovn	100%	All energi → varme (som er ønsket)
LED-lyspære	40-50%	Resten → varme
Glødepære	5%	95% → varme!
Elektromotor	85-95%	Meget effektiv
Bensinmotor	25-30%	Mye tap til varme
Dieselmotor	35-40%	Litt bedre enn bensin
Kullkraftverk	35-40%	Termodynamiske begrensninger
Vannkraftverk	85-90%	Meget effektivt
Vindturbin	35-45%	Begrenset av Betz' lov
Solcelle	15-22%	Kvantemekaniske begrensninger
Menneskekroppen	20-25%	Ved sykling/løping

Merk: Elektrisk varmeovn har 100% virkningsgrad fordi all energi omdannes til det vi ønsker - varme. Men det betyr ikke at det er den beste måten å varme på (varmepumpe kan gi "over 100%" ved å flytte varme fra utsiden).

Flere energiomformere i serie

Hvis energien går gjennom flere omformere, er total virkningsgrad produktet:

\eta_{total} = \eta_1 \times \eta_2 \times \eta_3 \times \cdots

Eksempel: Kullkraftverk → elektrisk motor
- Kraftverk:

\eta_1 = 0.40

(40%)
- Overføring:

\eta_2 = 0.95

(5% tap i ledninger)
- Motor:

\eta_3 = 0.90

(90%)
Total:

\eta_{total} = 0.40 \times 0.95 \times 0.90 = 0.342 = 34.2\%

Dette viser hvorfor vi må optimalisere hele kjeden, ikke bare enkeltdeler!

✏️Eksempel: Virkningsgrad av lyspære

En LED-lyspære bruker 10 W elektrisk effekt og avgir 4.0 W lyseffekt. Beregn virkningsgraden.

Gitt:
- Tilført effekt:

P_{inn} = 10

W
- Nyttig effekt (lys):

P_{ut} = 4.0

Søkt: Virkningsgrad $\eta$

Løsning:

$\eta = \frac{P_{ut}}{P_{inn}} = \frac{4.0}{10} = 0.40 = 40\%$

Tapt effekt (varme):

$P_{tapt} = P_{inn} - P_{ut} = 10 - 4.0 = 6.0 \text{ W}$

Svar: Virkningsgraden er 40%. 6.0 W omdannes til varme.

Sammenligning med glødepære:

En gammel glødepære med samme lyseffekt (4.0 W) ville trengt ca. 80 W inngangseffekt (virkningsgrad 5%). LED er altså 8 ganger mer effektiv!

✏️Eksempel: Bilmotor

En bil med masse 1200 kg akselererer fra 0 til 20 m/s på 10 sekunder. I denne perioden bruker bilen 0.15 liter bensin. Beregn motorens virkningsgrad. (1 liter bensin inneholder 32 MJ energi.)

Gitt:
- Masse:

m = 1200

kg
- Startfart:

v_0 = 0

m/s
- Sluttfart:

v = 20

m/s
- Bensinforbruk: 0.15 liter
- Energi per liter: 32 MJ/liter

Søkt: Virkningsgrad $\eta$

Løsning:

Nyttig energi (kinetisk energi):

$E_{nyttig} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 1200 \cdot 20^2 - 0$

$E_{nyttig} = 600 \cdot 400 = 240\,000 \text{ J} = 0.24 \text{ MJ}$

Tilført energi:

$E_{tilført} = 0.15 \text{ liter} \times 32 \text{ MJ/liter} = 4.8 \text{ MJ}$

Virkningsgrad:

$\eta = \frac{E_{nyttig}}{E_{tilført}} = \frac{0.24}{4.8} = 0.05 = 5\%$

Svar: Virkningsgraden er kun 5%!

Tolkning: Dette er lavere enn motorens normale virkningsgrad (25-30%) fordi:
- Motoren må også overvinne friksjon og luftmotstand
- Motoren driver også hjelpeutstyr (generator, vannpumpe, osv.)
- Under akselerasjon er ikke motoren i sitt optimale arbeidsområde

Kun 0.24 MJ av de 4.8 MJ går til å øke bilens kinetiske energi. Resten (4.56 MJ = 95%) omdannes til varme!

✏️Eksempel: Vannkraftverk

Et vannkraftverk har en dam der vannet faller 100 m. Vannet strømmer med 50 m³/s. Kraftverket produserer 40 MW elektrisk effekt. Beregn virkningsgraden. (Tetthet av vann: 1000 kg/m³, g = 9.81 m/s²)

Gitt:
- Fallhøyde:

h = 100

m
- Vannstrøm:

Q = 50

m³/s
- Elektrisk effekt:

P_{ut} = 40

MW = 40 000 000 W
- Tetthet:

\rho = 1000

kg/m³

Søkt: Virkningsgrad $\eta$

Løsning:

Massefluks:

$\dot{m} = \rho \cdot Q = 1000 \cdot 50 = 50\,000 \text{ kg/s}$

Tilgjengelig effekt (potensiell energi per sekund):

$P_{inn} = \dot{m} \cdot g \cdot h = 50\,000 \cdot 9.81 \cdot 100$

$P_{inn} = 49\,050\,000 \text{ W} \approx 49 \text{ MW}$

Virkningsgrad:

$\eta = \frac{P_{ut}}{P_{inn}} = \frac{40}{49} = 0.816 = 81.6\%$

Svar: Virkningsgraden er 82%.

Tolkning: Dette er typisk for vannkraftverk - de har høy virkningsgrad. Tapene skyldes:
- Friksjon i vannrør
- Tap i turbiner
- Tap i generator
- Tap i transformator

Merk: 82% er meget bra! Vannkraft er en av de mest effektive måtene å produsere elektrisitet på.

Irreversible prosesser

En irreversibel prosess er en prosess som ikke kan gå baklengs uten tilførsel av energi.

Eksempler på irreversible prosesser

1. Friksjon:
- Kinetisk energi → Varme
- Varmen spres til omgivelsene
- Kan ikke spontant samles opp og omdannes tilbake til bevegelse

2. Varmeledning:
- Varme strømmer fra varmt til kaldt
- Temperaturen jevnes ut
- Kan ikke spontant gå baklengs (varm og kald separeres)

3. Diffusjon:
- Gassmolekyler blander seg
- Kan ikke spontant gå baklengs (separeres)

4. Forbrenning:
- Kjemisk energi → Varme + røykgasser
- Kan ikke spontant gå baklengs

5. Inelastiske kollisjoner:
- Kinetisk energi → Varme + deformasjon
- Objektene kan ikke spontant "uncrash"

Hvorfor er prosesser irreversible?

Termodynamikkens andre lov: Entropi (uorden) i et lukket system øker alltid.

Enkelt sagt:
- Energi spres naturlig fra konsentrerte til spredte former
- Orden går naturlig til uorden
- Det motsatte krever tilførsel av energi

Analogi:
- Lett: Knus et glass → Uorden øker
- Vanskelig: Sett sammen glassbiten igjen → Krever energi og innsats

Konsekvenser

1. Vi kan ikke resirkulere energi 100%:
- Når energi omdannes til varme ved lav temperatur, er den "tapt"
- Kan ikke effektivt omdannes tilbake til høykvalitetsenergi

2. Perfekte maskiner er umulige:
- Ingen maskin kan være 100% effektiv i praksis
- Det vil alltid være tap (friksjon, varme, osv.)

3. Energikrisen er egentlig en energikvalitetskrise:
- Det finnes nok total energi (energi bevares)
- Men tilgangen på høykvalitetsenergi er begrenset
- Vi omdanner høykvalitetsenergi (olje, kull) til lavkvalitetsenergi (spredt varme)

4. Naturens retning:
- Prosesser går naturlig fra orden til uorden
- Fra høy til lav energikvalitet
- Fra konsentrert til spredt

Reversible prosesser (idealiserte)

Noen prosesser er tilnærmet reversible hvis de skjer veldig sakte og uten friksjon:

Eksempler:
- Pendel uten luftmotstand (mekanisk energi bevares)
- Elastisk kollisjon mellom ideelle partikler
- Kompresjon av gass i en ideell sylinder (meget sakte, ingen varmetap)

Men i virkeligheten er alle prosesser litt irreversible fordi det alltid er noe friksjon, varmeledning, osv.

✏️Eksempel: Energikjeden i en bil

Følg energien fra bensintank til bilens bevegelse. En bil bruker 6.0 liter bensin på en tur der den får kinetisk energi 48 MJ (resten går til friksjon og luftmotstand). Beregn:
a) Total energi i bensinen
b) Motorens virkningsgrad hvis motoren produserer 60 MJ mekanisk arbeid
c) Andelen av energien som ender som nyttig bevegelse

Gitt:
- Bensinforbruk: 6.0 liter
- Energi per liter: 32 MJ/liter
- Kinetisk energi (nyttig): 48 MJ
- Mekanisk arbeid fra motor: 60 MJ

a) Total energi i bensin:

$E_{bensin} = 6.0 \times 32 = 192 \text{ MJ}$

Svar a): 192 MJ

b) Motorens virkningsgrad:

$\eta_{motor} = \frac{E_{mekanisk}}{E_{bensin}} = \frac{60}{192} = 0.3125 = 31.3\%$

Svar b): 31%

c) Andel som nyttig bevegelse:

$\eta_{total} = \frac{E_{kinetisk}}{E_{bensin}} = \frac{48}{192} = 0.25 = 25\%$

Svar c): 25%

Energiflyt:

``Bensin: 192 MJ (100%) ↓ Motor: 60 MJ mekanisk (31%) → Tap til varme: 132 MJ (69%) ↓ Bil: 48 MJ kinetisk (25%) → Tap til friksjon/luft: 12 MJ (6%)``

Tolkning:
- Motoren omdanner kun 31% av kjemisk energi til mekanisk energi
- Av dette går ytterligere 6% til friksjon og luftmotstand
- Total: Kun 25% av energien i bensinen går til å drive bilen fremover
- 75% omdannes til varme som spres til omgivelsene

Energiformer:
- Mekanisk, termisk, elektrisk, kjemisk, stråling, kjerne
- Kan overføres mellom former

Energikvalitet:
- Høykvalitet: Mekanisk, elektrisk (lett å omdanne)
- Lavkvalitet: Varme ved lav temperatur (vanskelig å omdanne)
- Kvalitet synker ved hver overføring

Virkningsgrad:
- $\displaystyle \eta = \frac{E_{nyttig}}{E_{tilført}}$
- Mellom 0 og 1 (0% til 100%)
- Aldri over 100%

Typiske virkningsgrader:
- Elektromotor: 85-95%
- Bensinmotor: 25-30%
- Vannkraftverk: 85-90%
- LED-lyspære: 40-50%
- Glødepære: 5%

Irreversible prosesser:
- Kan ikke gå baklengs spontant
- Entropi (uorden) øker
- Energikvalitet synker
- Eksempler: Friksjon, varmeledning, diffusjon

Energikrisen:
- Total energi bevares
- Men tilgang til høykvalitetsenergi er begrenset
- Vi omdanner høykvalitet → lavkvalitet
- Lavkvalitetsenergi kan ikke effektivt gjenbrukes

Oppgaver

Lett3 oppgaver

1Opplasting

2Opplasting

3Opplasting

Medium3 oppgaver

4Opplasting

5Opplasting

6Opplasting

Vanskelig2 oppgaver

7Opplasting

8Opplasting

4.4 Energikvalitet og virkningsgrad

Energioverføringer, energikvalitet, virkningsgrad, irreversible prosesser.

60 min

8 oppgaver

EnergikvalitetVirkningsgradEnergitapIrreversibilitetEntropi

Din fremgang i kapitlet

0 / 8 oppgaver

Energikvalitet og virkningsgrad

Vi har lært at energi bevares - den totale mengden energi i universet er konstant. Men hvorfor snakker vi da om "energikrisen" eller "å spare energi"?

Svaret er at ikke all energi er like nyttig. Energi finnes i forskjellige former, og noen former er mer nyttige enn andre.

Nøkkelspørsmål:
- Hva mener vi med energikvalitet?
- Hvorfor kan vi ikke utnytte all tilgjengelig energi?
- Hva er virkningsgrad?
- Hvorfor er noen prosesser irreversible?

Dette kapittelet handler om den praktiske siden av energi - ikke bare hvor mye, men hvor nyttig energien er.

Energiformer og overføringer

Energi finnes i mange former, og kan overføres fra en form til en annen.

Energiformer

Mekanisk energi:
- Kinetisk energi ( $\displaystyle E_k = \frac{1}{2}mv^2$ )
- Potensiell energi (gravitasjonell: $E_p = mgh$ , elastisk: $\displaystyle E_p = \frac{1}{2}kx^2$ )

Termisk energi (varme):
- Molekylenes ukontrollerte bevegelse
- Temperaturen er et mål på gjennomsnittlig kinetisk energi per molekyl

Elektrisk energi:
- Bevegelse av ladninger (elektrisk strøm)
- Eller lagret i elektriske felt

Kjemisk energi:
- Lagret i kjemiske bindinger
- Frigjøres ved forbrenning eller andre kjemiske reaksjoner

Stråleenergi (lys):
- Elektromagnetisk stråling
- Inkluderer synlig lys, IR, UV, osv.

Kjerneenergi:
- Lagret i atomkjernen
- Frigjøres ved fisjon (splitting) eller fusjon (sammenslåing)

Energioverføringer

Energi kan overføres fra en form til en annen:

Eksempler:

Fra	Til	Eksempel
Kjemisk	Kinetisk + Varme	Forbrenningsmotor
Elektrisk	Lys + Varme	Lyspære
Kinetisk	Elektrisk	Generator
Elektrisk	Kinetisk	Elektromotor
Potensiell	Kinetisk	Fallende stein
Kjemisk	Elektrisk	Batteri
Stråling	Elektrisk	Solcelle

Viktig: Ved hver overføring bevares den totale energien, men noe energi omdannes til former som er mindre nyttige (ofte varme).

Energikvalitet

Ikke all energi er like nyttig. Vi skiller mellom høykvalitetsenergi og lavkvalitetsenergi.

Energikvalitet

Høykvalitetsenergi er energi som lett kan omdannes til andre former og utføre nyttig arbeid. Lavkvalitetsenergi er energi som er vanskelig å omdanne til andre former og utføre nyttig arbeid. Generelt: - Høy kvalitet: Konsentrert, organisert energi (mekanisk, elektrisk, kjemisk) - Lav kvalitet: Spredt, uorganisert energi (varme ved lav temperatur)

Rangering av energikvalitet

Høyeste kvalitet:

1. Mekanisk energi (kinetisk, potensiell)
- Lett å omdanne 100% til andre former
- Eksempel: Fallende vann driver turbiner med høy effektivitet

2. Elektrisk energi
- Meget lett å overføre og omdanne
- Kan omdannes til nesten all andre former med høy effektivitet

3. Kjemisk energi
- Høy energitetthet
- Kan lagres over lang tid
- Men: Tap ved omdanning til andre former

4. Varme ved høy temperatur
- Kan drives varmemaskiner
- Jo høyere temperatur, desto mer nyttig

Laveste kvalitet:

5. Varme ved lav temperatur
- Vanskelig å omdanne til andre former
- Ekstremt vanskelig å omdanne til mekanisk arbeid

Hvorfor er varme lavkvalitetsenergi?

Varme er uorganisert energi:
- Molekylene beveger seg i alle retninger
- Ingen samlet, rettet bevegelse
- Vanskelig å "samle opp" og omdanne til nyttig arbeid

Analogi:
- Høykvalitet: En flokk hester som løper i samme retning (lett å utnytte kraften)
- Lavkvalitet: Hestene løper i alle retninger (umulig å utnytte kraften samlet)

Termodynamikkens andre lov sier at varme naturlig strømmer fra varm til kald, og at det er umulig å omdanne 100% av varmeenergi til mekanisk arbeid.

Energiens "nedgang"

Prinsipp: Ved hver energioverføring omdannes noe energi til lavkvalitetsenergi (varme).

Eksempel: Bilmotor

Resultat: Kun ca. 25-30% av energien i bensinen går til å drive bilen fremover. Resten er varme ved lav temperatur.

Viktig: Den totale energien bevares (energibevaringsloven), men kvaliteten synker!

Virkningsgrad

Virkningsgrad er et mål på hvor godt en energiomformer utnytter tilført energi til nyttig arbeid.

Virkningsgrad

\eta

Forståelse av virkningsgrad

Energibalanse

All tilført energi må gå et sted:

$E_{tilført} = E_{nyttig} + E_{tapt}$

Nyttig energi: Den energien som faktisk gjør nytten vi ønsker.

Tapt energi: Energi som omdannes til uønskede former (ofte varme).

Fra dette får vi:

$E_{nyttig} = E_{tilført} - E_{tapt}$

Derfor:

$\eta = \frac{E_{tilført} - E_{tapt}}{E_{tilført}} = 1 - \frac{E_{tapt}}{E_{tilført}}$

Typiske virkningsgrader

Enhet	Virkningsgrad	Kommentar
Elektrisk varmeovn	100%	All energi → varme (som er ønsket)
LED-lyspære	40-50%	Resten → varme
Glødepære	5%	95% → varme!
Elektromotor	85-95%	Meget effektiv
Bensinmotor	25-30%	Mye tap til varme
Dieselmotor	35-40%	Litt bedre enn bensin
Kullkraftverk	35-40%	Termodynamiske begrensninger
Vannkraftverk	85-90%	Meget effektivt
Vindturbin	35-45%	Begrenset av Betz' lov
Solcelle	15-22%	Kvantemekaniske begrensninger
Menneskekroppen	20-25%	Ved sykling/løping

Flere energiomformere i serie

Hvis energien går gjennom flere omformere, er total virkningsgrad produktet:

\eta_{total} = \eta_1 \times \eta_2 \times \eta_3 \times \cdots

Eksempel: Kullkraftverk → elektrisk motor
- Kraftverk:

\eta_1 = 0.40

(40%)
- Overføring:

\eta_2 = 0.95

(5% tap i ledninger)
- Motor:

\eta_3 = 0.90

(90%)
Total:

\eta_{total} = 0.40 \times 0.95 \times 0.90 = 0.342 = 34.2\%

Dette viser hvorfor vi må optimalisere hele kjeden, ikke bare enkeltdeler!

✏️Eksempel: Virkningsgrad av lyspære

En LED-lyspære bruker 10 W elektrisk effekt og avgir 4.0 W lyseffekt. Beregn virkningsgraden.

Gitt:
- Tilført effekt:

P_{inn} = 10

W
- Nyttig effekt (lys):

P_{ut} = 4.0

Søkt: Virkningsgrad $\eta$

Løsning:

$\eta = \frac{P_{ut}}{P_{inn}} = \frac{4.0}{10} = 0.40 = 40\%$

Tapt effekt (varme):

$P_{tapt} = P_{inn} - P_{ut} = 10 - 4.0 = 6.0 \text{ W}$

Svar: Virkningsgraden er 40%. 6.0 W omdannes til varme.

Sammenligning med glødepære:

En gammel glødepære med samme lyseffekt (4.0 W) ville trengt ca. 80 W inngangseffekt (virkningsgrad 5%). LED er altså 8 ganger mer effektiv!

✏️Eksempel: Bilmotor

En bil med masse 1200 kg akselererer fra 0 til 20 m/s på 10 sekunder. I denne perioden bruker bilen 0.15 liter bensin. Beregn motorens virkningsgrad. (1 liter bensin inneholder 32 MJ energi.)

Gitt:
- Masse:

m = 1200

kg
- Startfart:

v_0 = 0

m/s
- Sluttfart:

v = 20

m/s
- Bensinforbruk: 0.15 liter
- Energi per liter: 32 MJ/liter

Søkt: Virkningsgrad $\eta$

Løsning:

Nyttig energi (kinetisk energi):

$E_{nyttig} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 1200 \cdot 20^2 - 0$

$E_{nyttig} = 600 \cdot 400 = 240\,000 \text{ J} = 0.24 \text{ MJ}$

Tilført energi:

$E_{tilført} = 0.15 \text{ liter} \times 32 \text{ MJ/liter} = 4.8 \text{ MJ}$

Virkningsgrad:

$\eta = \frac{E_{nyttig}}{E_{tilført}} = \frac{0.24}{4.8} = 0.05 = 5\%$

Svar: Virkningsgraden er kun 5%!

Kun 0.24 MJ av de 4.8 MJ går til å øke bilens kinetiske energi. Resten (4.56 MJ = 95%) omdannes til varme!

✏️Eksempel: Vannkraftverk

Gitt:
- Fallhøyde:

h = 100

m
- Vannstrøm:

Q = 50

m³/s
- Elektrisk effekt:

P_{ut} = 40

MW = 40 000 000 W
- Tetthet:

\rho = 1000

kg/m³

Søkt: Virkningsgrad $\eta$

Løsning:

Massefluks:

$\dot{m} = \rho \cdot Q = 1000 \cdot 50 = 50\,000 \text{ kg/s}$

Tilgjengelig effekt (potensiell energi per sekund):

$P_{inn} = \dot{m} \cdot g \cdot h = 50\,000 \cdot 9.81 \cdot 100$

$P_{inn} = 49\,050\,000 \text{ W} \approx 49 \text{ MW}$

Virkningsgrad:

$\eta = \frac{P_{ut}}{P_{inn}} = \frac{40}{49} = 0.816 = 81.6\%$

Svar: Virkningsgraden er 82%.

Tolkning: Dette er typisk for vannkraftverk - de har høy virkningsgrad. Tapene skyldes:
- Friksjon i vannrør
- Tap i turbiner
- Tap i generator
- Tap i transformator

Merk: 82% er meget bra! Vannkraft er en av de mest effektive måtene å produsere elektrisitet på.

Irreversible prosesser

En irreversibel prosess er en prosess som ikke kan gå baklengs uten tilførsel av energi.

Eksempler på irreversible prosesser

1. Friksjon:
- Kinetisk energi → Varme
- Varmen spres til omgivelsene
- Kan ikke spontant samles opp og omdannes tilbake til bevegelse

2. Varmeledning:
- Varme strømmer fra varmt til kaldt
- Temperaturen jevnes ut
- Kan ikke spontant gå baklengs (varm og kald separeres)

3. Diffusjon:
- Gassmolekyler blander seg
- Kan ikke spontant gå baklengs (separeres)

4. Forbrenning:
- Kjemisk energi → Varme + røykgasser
- Kan ikke spontant gå baklengs

5. Inelastiske kollisjoner:
- Kinetisk energi → Varme + deformasjon
- Objektene kan ikke spontant "uncrash"

Hvorfor er prosesser irreversible?

Termodynamikkens andre lov: Entropi (uorden) i et lukket system øker alltid.

Enkelt sagt:
- Energi spres naturlig fra konsentrerte til spredte former
- Orden går naturlig til uorden
- Det motsatte krever tilførsel av energi

Analogi:
- Lett: Knus et glass → Uorden øker
- Vanskelig: Sett sammen glassbiten igjen → Krever energi og innsats

Konsekvenser

1. Vi kan ikke resirkulere energi 100%:
- Når energi omdannes til varme ved lav temperatur, er den "tapt"
- Kan ikke effektivt omdannes tilbake til høykvalitetsenergi

2. Perfekte maskiner er umulige:
- Ingen maskin kan være 100% effektiv i praksis
- Det vil alltid være tap (friksjon, varme, osv.)

4. Naturens retning:
- Prosesser går naturlig fra orden til uorden
- Fra høy til lav energikvalitet
- Fra konsentrert til spredt

Reversible prosesser (idealiserte)

Noen prosesser er tilnærmet reversible hvis de skjer veldig sakte og uten friksjon:

Eksempler:
- Pendel uten luftmotstand (mekanisk energi bevares)
- Elastisk kollisjon mellom ideelle partikler
- Kompresjon av gass i en ideell sylinder (meget sakte, ingen varmetap)

Men i virkeligheten er alle prosesser litt irreversible fordi det alltid er noe friksjon, varmeledning, osv.

✏️Eksempel: Energikjeden i en bil

Gitt:
- Bensinforbruk: 6.0 liter
- Energi per liter: 32 MJ/liter
- Kinetisk energi (nyttig): 48 MJ
- Mekanisk arbeid fra motor: 60 MJ

a) Total energi i bensin:

$E_{bensin} = 6.0 \times 32 = 192 \text{ MJ}$

Svar a): 192 MJ

b) Motorens virkningsgrad:

$\eta_{motor} = \frac{E_{mekanisk}}{E_{bensin}} = \frac{60}{192} = 0.3125 = 31.3\%$

Svar b): 31%

c) Andel som nyttig bevegelse:

$\eta_{total} = \frac{E_{kinetisk}}{E_{bensin}} = \frac{48}{192} = 0.25 = 25\%$

Svar c): 25%

Energiflyt:

``Bensin: 192 MJ (100%) ↓ Motor: 60 MJ mekanisk (31%) → Tap til varme: 132 MJ (69%) ↓ Bil: 48 MJ kinetisk (25%) → Tap til friksjon/luft: 12 MJ (6%)``

Energiformer:
- Mekanisk, termisk, elektrisk, kjemisk, stråling, kjerne
- Kan overføres mellom former

Energikvalitet:
- Høykvalitet: Mekanisk, elektrisk (lett å omdanne)
- Lavkvalitet: Varme ved lav temperatur (vanskelig å omdanne)
- Kvalitet synker ved hver overføring

Virkningsgrad:
- $\displaystyle \eta = \frac{E_{nyttig}}{E_{tilført}}$
- Mellom 0 og 1 (0% til 100%)
- Aldri over 100%

Typiske virkningsgrader:
- Elektromotor: 85-95%
- Bensinmotor: 25-30%
- Vannkraftverk: 85-90%
- LED-lyspære: 40-50%
- Glødepære: 5%

Irreversible prosesser:
- Kan ikke gå baklengs spontant
- Entropi (uorden) øker
- Energikvalitet synker
- Eksempler: Friksjon, varmeledning, diffusjon

Energikrisen:
- Total energi bevares
- Men tilgang til høykvalitetsenergi er begrenset
- Vi omdanner høykvalitet → lavkvalitet
- Lavkvalitetsenergi kan ikke effektivt gjenbrukes

Oppgaver

Lett3 oppgaver

1Opplasting

2Opplasting

3Opplasting

Medium3 oppgaver

4Opplasting

5Opplasting

6Opplasting

Vanskelig2 oppgaver

7Opplasting

8Opplasting