2.1 Faktorisering
Faktorisere tall og enkle algebraiske uttrykk.
45 min
12 oppgaver
FaktoriseringFelles faktorPrimtallsfaktorisering
Din fremgang i kapitlet
0 / 12 oppgaver
Å faktorisere betyr å skrive et uttrykk som et produkt av faktorer. Dette er motsatt av å multiplisere ut parenteser. Faktorisering er nyttig for å forenkle brøker og løse likninger.
Faktorisering
Faktorisering betyr å skrive et uttrykk som et produkt av faktorer.
For tall:
For algebraiske uttrykk:
✏️Eksempel 1
Faktoriser
Vi finner største felles faktor i tallene: SFF(12, 18) = 6
Kontroll: ✓
📝Oppgave 1
Faktoriser ved å trekke ut felles faktor
a
b
c
Primtallsfaktorisering
Primtallsfaktorisering betyr å skrive et tall som et produkt av bare primtall.
Metode: Del tallet gjentatte ganger på primtall til du står igjen med 1.
✏️Eksempel 2
Primtallsfaktoriser 84
Faktortreet:
- 84 ÷ 2 = 42
- 42 ÷ 2 = 21
- 21 ÷ 3 = 7
- 7 er et primtall
📝Oppgave 2
Primtallsfaktoriser tallene
a
36
b
90
c
120
Faktorisering med variabel som felles faktor
Når alle ledd inneholder samme variabel, må vi også trekke ut variabelen.
✏️Eksempel 3
Faktoriser
Begge ledd inneholder som faktor:
-
-
Felles faktor er :
📝Oppgave 3
Faktoriser uttrykkene
a
b
c
✏️Eksempel 4
Faktoriser
Vi finner felles faktor for både tall og variabel:
- SFF(6, 15) = 3
- Begge ledd har
Felles faktor er :
📝Oppgave 4
Faktoriser uttrykkene fullstendig
a
b
c
📝Oppgave 5
Faktoriser ved å trekke ut felles faktor
a
b
c
d
📝Oppgave 6
Primtallsfaktoriser tallene
a
144
b
180
c
252
d
300
📝Oppgave 7
Faktoriser uttrykk med tre ledd
a
b
c
d
📝Oppgave 8
Faktoriser uttrykk med høyere potenser
a
b
c
d
📝Oppgave 9
Bruk faktorisering til å forenkle brøkene
a
b
c
d
📝Oppgave 10
Finn største felles faktor (SFF) og faktoriser
a
SFF(24, 36) og faktoriser
b
SFF(45, 75) og faktoriser
c
SFF(48, 64, 80) og faktoriser
📝Oppgave 11
Praktiske oppgaver med faktorisering
a
Arealet av et rektangel er . Uttrykk dette som et produkt av lengde og bredde hvis bredden er 4.
b
Omkretsen av en figur er . Hvis dette er tre like sider, hva er lengden av hver side?
c
Kostnaden for varer er kr. Faktoriser og forklar hva faktorene representerer.
📝Oppgave 12
Utfordringsoppgaver
a
Faktoriser ved gruppering
b
Faktoriser
c
Forenkle
d
Finn alle verdier av slik at er delelig med 6
📝Oppgave 13
Studer figuren over som viser likningen som en balansevekt. Bruk samme metode til a lose disse likningene:
a
b
c
📝Oppgave 14
Fra figuren ser vi at likningen loses ved forst a trekke fra 3, deretter dele pa 2. Forklar med egne ord hvorfor vi ma gjore samme operasjon pa begge sider.