4.3 Proporsjonalitet

Bruker Pytagoras:
$$c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$

$$c = \sqrt{25} = 5$$

Hypotenusen er 5 cm.

La $a$ være den ukjente kateten. Da er:
$$a^2 + 5^2 = 13^2$$
$$a^2 + 25 = 169$$
$$a^2 = 169 - 25 = 144$$
$$a = \sqrt{144} = 12$$

Den andre kateten er 12 cm.

Dette danner en rettvinklet trekant der:
- Stigen er hypotenusen (5 m)
- Avstanden fra veggen er én katet (3 m)
- Høyden er den andre kateten

$$h^2 + 3^2 = 5^2$$
$$h^2 + 9 = 25$$
$$h^2 = 16$$
$$h = 4$$

Stigen rekker 4 m opp på veggen.

Vi sjekker om $a^2 + b^2 = c^2$:

$7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$

$25^2 = 625$

Siden $7^2 + 24^2 = 25^2$, er trekanten rettvinklet.