5.1 Tabeller og diagrammer

Lese, lage og tolke tabeller og ulike typer diagrammer.

45 min

12 oppgaver

TabellerSøylediagramSektordiagramLinjediagram

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Hva er sentralmål?

Sentralmål er tall som beskriver "midten" eller det typiske i et datasett. De tre vanligste er:
- Gjennomsnitt
- Median
- Typetall

Gjennomsnitt

\text{Gjennomsnitt} = \frac{\text{sum av alle verdier}}{\text{antall verdier}}

✏️Eksempel 1

Finn gjennomsnittet av tallene: 4, 7, 8, 5, 6

Løsning:

Sum: $4 + 7 + 8 + 5 + 6 = 30$

Antall: $5$

Gjennomsnitt: $\displaystyle \frac{30}{5} = 6$

📝Oppgave 1

Finn gjennomsnittet

3, 5, 7, 9, 11

12, 15, 18, 21

8, 8, 10, 10, 14

2, 4, 6, 8, 10, 12

Median

Medianen er den midterste verdien når tallene er sortert i stigende rekkefølge. - Hvis antallet er odde: Medianen er det midterste tallet - Hvis antallet er like: Medianen er gjennomsnittet av de to midterste

✏️Eksempel 2

Finn medianen:

a) 3, 7, 8, 12, 15
b) 4, 6, 9, 11

Løsning:

a) Tallene er allerede sortert. Antall = 5 (odde)
Midterste tall: 8

b) Tallene er allerede sortert. Antall = 4 (like)
De to midterste: 6 og 9
Median: $\displaystyle \frac{6 + 9}{2} = 7{,}5$

📝Oppgave 2

Finn medianen

2, 5, 7, 9, 13

4, 8, 12, 16

15, 3, 8, 12, 6 (må sorteres først)

7, 3, 9, 5, 11, 1

Typetall (modus)

Typetallet (modus) er den verdien som forekommer flest ganger i datasettet. Et datasett kan ha: - Ett typetall - Flere typetall (hvis flere verdier forekommer like mange ganger) - Ingen typetall (hvis alle verdier forekommer like mange ganger)

✏️Eksempel 3

Finn typetallet:

a) 3, 5, 5, 7, 5, 8, 9
b) 2, 4, 6, 8, 10

Løsning:

a) 5 forekommer 3 ganger (mest). Typetall = 5

b) Alle verdier forekommer 1 gang. Ingen typetall.

📝Oppgave 3

Finn typetallet

4, 7, 4, 9, 4, 11

3, 3, 5, 5, 7

1, 2, 3, 4, 5

8, 8, 8, 2, 3, 5

✏️Eksempel 4

På en prøve fikk 10 elever disse karakterene: 3, 4, 4, 5, 4, 3, 6, 4, 5, 4

Finn gjennomsnitt, median og typetall.

Løsning:

Gjennomsnitt:
$\displaystyle \frac{3+4+4+5+4+3+6+4+5+4}{10} = \frac{42}{10} = 4{,}2$

Median:
Sortert: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6
De to midterste: 4 og 4
Median = $\displaystyle \frac{4+4}{2} = 4$

Typetall:
4 forekommer 5 ganger. Typetall = 4

📝Oppgave 4

Finn gjennomsnitt, median og typetall

5, 8, 6, 5, 9, 5, 7

10, 12, 14, 12, 16, 12

Matematikk 8. klasseTilbake

5.1 Tabeller og diagrammer

Lese, lage og tolke tabeller og ulike typer diagrammer.

45 min

12 oppgaver

TabellerSøylediagramSektordiagramLinjediagram

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Hva er sentralmål?

Sentralmål er tall som beskriver "midten" eller det typiske i et datasett. De tre vanligste er:
- Gjennomsnitt
- Median
- Typetall

Gjennomsnitt

\text{Gjennomsnitt} = \frac{\text{sum av alle verdier}}{\text{antall verdier}}

✏️Eksempel 1

Finn gjennomsnittet av tallene: 4, 7, 8, 5, 6

Løsning:

Sum: $4 + 7 + 8 + 5 + 6 = 30$

Antall: $5$

Gjennomsnitt: $\displaystyle \frac{30}{5} = 6$

📝Oppgave 1

Finn gjennomsnittet

3, 5, 7, 9, 11

12, 15, 18, 21

8, 8, 10, 10, 14

2, 4, 6, 8, 10, 12

Median

Medianen er den midterste verdien når tallene er sortert i stigende rekkefølge. - Hvis antallet er odde: Medianen er det midterste tallet - Hvis antallet er like: Medianen er gjennomsnittet av de to midterste

✏️Eksempel 2

Finn medianen:

a) 3, 7, 8, 12, 15
b) 4, 6, 9, 11

Løsning:

a) Tallene er allerede sortert. Antall = 5 (odde)
Midterste tall: 8

b) Tallene er allerede sortert. Antall = 4 (like)
De to midterste: 6 og 9
Median: $\displaystyle \frac{6 + 9}{2} = 7{,}5$

📝Oppgave 2

Finn medianen

2, 5, 7, 9, 13

4, 8, 12, 16

15, 3, 8, 12, 6 (må sorteres først)

7, 3, 9, 5, 11, 1

Typetall (modus)

Typetallet (modus) er den verdien som forekommer flest ganger i datasettet. Et datasett kan ha: - Ett typetall - Flere typetall (hvis flere verdier forekommer like mange ganger) - Ingen typetall (hvis alle verdier forekommer like mange ganger)

✏️Eksempel 3

Finn typetallet:

a) 3, 5, 5, 7, 5, 8, 9
b) 2, 4, 6, 8, 10

Løsning:

a) 5 forekommer 3 ganger (mest). Typetall = 5

b) Alle verdier forekommer 1 gang. Ingen typetall.

📝Oppgave 3

Finn typetallet

4, 7, 4, 9, 4, 11

3, 3, 5, 5, 7

1, 2, 3, 4, 5

8, 8, 8, 2, 3, 5

✏️Eksempel 4

På en prøve fikk 10 elever disse karakterene: 3, 4, 4, 5, 4, 3, 6, 4, 5, 4

Finn gjennomsnitt, median og typetall.

Løsning:

Gjennomsnitt:
$\displaystyle \frac{3+4+4+5+4+3+6+4+5+4}{10} = \frac{42}{10} = 4{,}2$

Median:
Sortert: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6
De to midterste: 4 og 4
Median = $\displaystyle \frac{4+4}{2} = 4$

Typetall:
4 forekommer 5 ganger. Typetall = 4

📝Oppgave 4

Finn gjennomsnitt, median og typetall

5, 8, 6, 5, 9, 5, 7

10, 12, 14, 12, 16, 12

5.1 Tabeller og diagrammer | Matematikk 8. klasse | Eksamenssett