4.1 Koordinatsystemet
Introduksjon til koordinatsystemet og plotting av punkter.
35 min
10 oppgaver
Koordinatsystemx-aksey-aksePunkterKoordinater
Din fremgang i kapitlet
0 / 10 oppgaver
Vinkler
En vinkel måles i grader (°). En hel omdreining er 360°.
- Spiss vinkel: Mindre enn 90°
- Rett vinkel: Nøyaktig 90°
- Stump vinkel: Mellom 90° og 180°
- Rett linje: Nøyaktig 180°
Vinkelsum i trekanter
Vinkelsummen i en trekant er alltid 180°.
Hvis en trekant har vinklene , og , så er:
✏️Eksempel 1
Finn den ukjente vinkelen i trekanten:
a) To vinkler er 60° og 70°
b) To vinkler er 45° og 90°
c) To vinkler er 35° og 35°
Løsning:
a)
b)
c)
📝Oppgave 1
Finn den ukjente vinkelen i trekanten
a
To vinkler er 50° og 60°
b
To vinkler er 30° og 90°
c
To vinkler er 55° og 55°
d
To vinkler er 25° og 130°
Typer trekanter
Trekanter kan klassifiseres etter vinkler og sider:
Etter vinkler:
- Spissvinklet: Alle vinkler er mindre enn 90°
- Rettvinklet: Én vinkel er 90°
- Stumpvinklet: Én vinkel er større enn 90°
Etter sider:
- Likesidet: Alle sider like lange (alle vinkler er 60°)
- Likebeint: To sider like lange
- Ulikesidet: Alle sider ulike
✏️Eksempel 2
Klassifiser trekantene etter vinkler:
a) Vinkler: 60°, 60°, 60°
b) Vinkler: 30°, 60°, 90°
c) Vinkler: 40°, 50°, 90°
d) Vinkler: 20°, 40°, 120°
Løsning:
a) Spissvinklet (alle vinkler < 90°) - også likesidet
b) Rettvinklet (har en 90° vinkel)
c) Rettvinklet (har en 90° vinkel)
d) Stumpvinklet (har en vinkel > 90°)
📝Oppgave 2
Klassifiser trekantene etter vinkler
a
Vinkler: 45°, 45°, 90°
b
Vinkler: 70°, 70°, 40°
c
Vinkler: 30°, 50°, 100°
d
Vinkler: 80°, 60°, 40°
Nabovinkler og toppvinkler
- Nabovinkler: To vinkler som deler en side og har sum 180°
- Toppvinkler: Vinkler som står rett overfor hverandre når to linjer krysser. De er alltid like store.
✏️Eksempel 3
To linjer krysser hverandre. En av vinklene er 65°. Finn de tre andre vinklene.
Løsning:
- Toppvinkelen til 65° er også 65°
- Nabovinkelen til 65° er
- Toppvinkelen til 115° er også 115°**
De fire vinklene er: 65°, 115°, 65°, 115°
📝Oppgave 3
To linjer krysser hverandre. Finn de tre andre vinklene.
a
En vinkel er 40°
b
En vinkel er 75°
c
En vinkel er 90°
d
En vinkel er 120°