2.11 Polynomdivisjon i GeoGebra

Metode 1: Bruk Div-kommandoen:
``
Div(x^3 + 2x^2 - 5x - 6, x + 3)
`
→ x² - x - 2

`
Rest(x^3 + 2x^2 - 5x - 6, x + 3)
`
→ 0

Metode 2: Skriv som brøk:
`
(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) / (x + 3)
`
→ x² - x - 2`

Siden resten er 0, går divisjonen opp og vi har:
$$x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = (x + 3)(x^2 - x - 2)$$

Steg 1: Finn nullpunktene:
``
Nullpunkt(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)
`
→ {(1, 0), (2, 0), (3, 0)}

Nullpunktene er $x = 1, 2, 3$.

Steg 2: Vi vet da at $(x-1)$, $(x-2)$ og $(x-3)$ er faktorer.

Kontroll med faktorisering:
`
Faktoriser(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)
`
→ (x - 1)(x - 2)(x - 3)`