Matematikk 10. klasse

Hva er et primtall, og hvordan primtallsfaktoriserer du et tall? Hva kan du bruke det til?

Regn med negative tall og brøk, og vis hvilke regler du bruker.

Hvordan kan du avgjøre hvilken brøk som er størst av $\displaystyle \frac{5}{8}$ og $\displaystyle \frac{3}{5}$? Vis to måter.

Hva er forskjellen på prosent og prosentpoeng?

Hva er en vekstfaktor, og hvorfor er den nyttig i prosentregning?

Forklar potensreglene. Hvorfor er $a^0 = 1$?

Hva betyr det at et tall står på standardform, og når er det nyttig?

Forklar hva bokstavregning brukes til.

Bruk en formel til å løse et problem.

Hvordan ganger du ut parenteser, og hvorfor stemmer det?

Vis den første kvadratsetningen både geometrisk og algebraisk, og bruk den som regnestrategi.

Hva betyr det å faktorisere et uttrykk, og hva kan du bruke det til?

I et mønster består figur 1 av 2 ruter, figur 2 av 6 ruter og figur 3 av 12 ruter. Hvordan finner du en formel for figur $n$, og hvordan argumenterer du for at den stemmer?

Vis og forklar hvordan du løser en likning.

Lag en likning fra en praktisk situasjon, løs den og vurder svaret.

Hvordan løser du en likning med brøker?

Hva er et likningssett, og hvordan kan du løse det på ulike måter?

Hva betyr skjæringspunktet mellom to linjer? Når har et likningssett ingen løsning?

Hvordan løser du en ulikhet, og når må du snu ulikhetstegnet?

Tegn og tolk grafen til en lineær funksjon.

Hva forteller stigningstallet og konstantleddet?

Bruk en graf til å lese av og forklare en verdi.

Hva kjennetegner grafen til en andregradsfunksjon, og hvordan finner du nullpunkter og toppunkt?

Hva er forskjellen på lineær og eksponentiell vekst?

Hva er en brøkfunksjon som $\displaystyle y = \frac{k}{x}$, og hvilken praktisk situasjon kan den beskrive?

Hvordan kan en funksjon beskrive en praktisk situasjon, og hvordan vurderer du om modellen er gyldig?

Hva betyr det at to størrelser er proporsjonale?

Hva betyr det at to figurer er formlike, og hvordan kan du bruke det til å finne en høyde du ikke kan måle?

Bruk vinkelsummen i en trekant og i en firkant til å finne ukjente vinkler.

Bruk Pytagoras, og forklar når setningen gjelder.

Hvordan kan du sjekke om et hjørne er rett uten vinkelmåler? Og hvordan finner du avstanden mellom to punkter i et koordinatsystem?

Kan du argumentere for at Pytagoras' setning stemmer?

Regn ut areal og omkrets av en figur, og forklar framgangsmåten.

Hvordan regner du ut arealet av en trekant og et trapes, og hva er høyden?

Hva er $\pi$, og hvordan henger omkretsen og arealet av en sirkel sammen med $\pi$?

Vis hvordan du finner volumet av en enkel romfigur.

Hvorfor er volumet av en kjegle en tredel av volumet av en sylinder med samme grunnflate og høyde?

Hvordan finner du overflaten av en sylinder, og hva kan det brukes til i praksis?

Regn med målestokk i kart eller tegning.

Hvordan gjør du om mellom enheter for areal og volum, og hvorfor er det ikke bare å flytte kommaet én plass?

Regn ut og forklar gjennomsnitt, median og typetall.

Når er medianen et bedre mål enn gjennomsnittet?

To klasser har samme gjennomsnitt på en prøve. Hvordan kan resultatene likevel være svært ulike?

Hvordan regner du gjennomsnitt og median fra en frekvenstabell?

Lag og tolk et passende diagram.

Hvordan kan statistikk brukes til å påvirke oss?

Regn ut en enkel sannsynlighet, og forklar tankegangen.

Hva er forskjellen på sannsynlighet regnet ut på forhånd og relativ frekvens fra et forsøk?

Hvordan bruker du et valgtre, og når ganger og når legger du sammen sannsynligheter?

Hvor mange ulike muligheter finnes? Forklar multiplikasjonsprinsippet.

Hva er forskjellen på trekning med og uten tilbakelegging?

Hvordan bruker du en krysstabell til å finne sannsynligheter?

Hvordan kan sannsynlighet brukes til å vurdere om et spill lønner seg?

Hvordan regner du ut lønn med overtid, og hva er forskjellen på bruttolønn og nettolønn?

Hva er feriepenger, og hvordan regnes de ut?

Hva er et budsjett, og hvordan setter du det opp i et regneark?

Hva er renters rente, og hvorfor lønner det seg å spare over lang tid?

Hva koster det å låne penger? Forklar rente, gebyrer og effektiv rente.

Hva er konsekvensene av å kjøpe på kreditt, for eksempel med kredittkort?

Hvordan regner du med merverdiavgift (moms)?

Butikk A gir 30 % rabatt. Butikk B har «kjøp 3, betal for 2». Hva lønner seg?

Hvordan regner du om mellom norske kroner og en annen valuta?

Hvordan sammenlikner du priser på varer i ulike pakningsstørrelser?

Du vil kjøpe en brukt moped til 18 000 kr. Hvordan planlegger du økonomien?

Hva skriver dette programmet ut? Forklar hva som skjer linje for linje.

Forklar hva denne while-løkka gjør, og hva den skriver ut.

Hva gjør if, elif og else i et program? Hva betyr %?

Lag et program som sjekker om et tall er et primtall, og forklar hvordan det virker.

Hvordan kan du bruke programmering til å simulere et tilfeldig forsøk?

Bruk et program til å utforske en matematisk sammenheng, for eksempel summen av oddetall.

Hvordan kan et program finne ut når to tilbud koster det samme?

Et program gir feil svar. Hvordan finner og retter du feilen?

Hvordan setter du opp en formel i et regneark og kopierer den nedover? Hva er forskjellen på relativ og absolutt cellereferanse?

Hvordan kan du bruke regneark til å regne ut statistikk for et datasett?