Lineære metoder gir det funksjonalanalytiske fundamentet for videre studier i anvendt matematikk: lineære rom og normerte rom, fullstendighet og Banach-rom, Banachs fikspunktteorem med anvendelser, lineære transformasjoner og operatornorm, indreproduktrom, projeksjoner og Hilbert-rom, ortogonale utviklinger og beste approksimasjon, lineære funksjonaler og dualrom, Riesz’ representasjonsteorem, adjungerte og normale operatorer, spektralteoremet, Jordans normalform og matrisedekomposisjoner som singulærverdidekomposisjon.
Dette faget er under arbeid
Innholdet i TMA4145 er ikke ferdigstilt og kvalitetssikret mot tidligere eksamener ennå, så faget selges ikke enkeltvis. Det er likevel åpent for alle som har kjøpt semesterpakken for NTNU — du får tilgang til det som finnes i dag, og til resten etter hvert som det blir ferdig.
Uavhengig læringsressurs laget av eksamenssett.no. Ikke tilknyttet NTNU. Inspirert av pensum i TMA4145.
Eksamensforberedelser
Øvingseksamener
Lineære rom og normerte rom
Metriske rom og konvergens
Fullstendighet og Banach-rom
Banachs fikspunktteorem
Lineære transformasjoner og operatornorm
Begrensede operatorer og kontinuitet
Indreproduktrom og Cauchy–Schwarz
Ortogonalitet og projeksjoner
Hilbert-rom og Hilbert-basis
Ortogonale utviklinger og beste approksimasjon
Lineære funksjonaler og dualrom
Riesz' representasjonsteorem
Adjungerte, selvadjungerte og normale operatorer
Spektralteoremet
Jordans normalform
Singulærverdidekomposisjon og pseudoinvers