Komplett pensumoversikt for fysikk ved NTNU — med forklaringer, sentrale begreper, eksamenstips og vanlige fallgruver. Eksamensoptimalisert basert på tidligere eksamener.
Innhold
Denne studieguiden dekker TFY4115 Fysikk ved NTNU (klassisk mekanikk, svingninger og termofysikk), forankret i tidligere flervalgseksamener. Hver seksjon gir forklaringer, gjennomgåtte eksempler med SI-enheter, nøkkelformler, vanlige feil og eksamenstips.
Kinematikk beskriver bevegelse uten å se på årsakene (kreftene). I rettlinjet bevegelse henger posisjon x(t), hastighet v(t) og akselerasjon a(t) sammen via derivasjon (v = dx/dt, a = dv/dt) og integrasjon den andre veien. Disse verktøyene brukes til å finne startposisjon, vendepunkt og sluttposisjon, til skrått og loddrett kast (også på Månen med g/6), og til å analysere akselerasjon fra kraft–tid-forløp under kollisjoner via impuls.
I kinematikk knytter vi sammen de tre størrelsene posisjon x(t), hastighet v(t) og akselerasjon a(t). Hastighet er den deriverte av posisjon, og akselerasjon er den deriverte av hastighet. Motsatt vei integrerer vi.
Derivasjon (kjent x(t)): ,
Integrasjon (kjent a(t)): ,
Husk startbetingelsene v₀ og x₀ som integrasjonskonstanter.
Ved konstant akselerasjon gjelder de fire kinematiske likningene som du må kunne utenat:
(tidsuavhengig)
Et vendepunkt er der partikkelen snur. Da er hastigheten momentant null. Strategien er: deriver x(t) til v(t), sett v = 0 og løs for t, og sett deretter t inn i x(t). Pass på forskjellen på forflytning (Δx, vektor) og tilbakelagt distanse (total veilengde, alltid ≥ 0): når partikkelen snur, blir distansen større enn tallverdien av forflytningen.
Eksempel: En partikkel har x(t) = t³ − 6t² + 9t (SI). Finn vendepunkt-tidene og total distanse fra t = 0 til t = 3 s.
I prosjektilbevegelse er horisontal- og vertikalbevegelsen uavhengige og kobles kun gjennom tiden t. Horisontalt er hastigheten konstant; vertikalt virker tyngdeakselerasjonen g.
Horisontalt: , (konstant)
Vertikalt: ,
Rekkevidde (flat bakke): , maks ved θ = 45°
Maksimalhøyde: , flytid:
På Månen er g ≈ 9{,}81/6 = 1{,}635 m/s². Siden både R og H er omvendt proporsjonale med g, blir kast ca. 6 ganger lengre og høyere. For et horisontalt kast fra høyde h avhenger falltiden kun av h og g: .
Eksempel: En astronaut kaster en ball med v₀ = 20 m/s i 30° over horisontalen på Månen (g = 1{,}635 m/s²). Finn rekkevidde og maksimalhøyde.
Under en kollisjon varierer kraften med tiden. Impulsen er arealet under F(t)-grafen og er lik endringen i bevegelsesmengde (impuls-momentum-teoremet, som følger av Newtons 2. lov F = dp/dt).
Impuls:
Trekantet F(t):
Gjennomsnittskraft: , akselerasjon:
Dette forklarer hvorfor airbager og kollisjonssoner reduserer skade: for en gitt impuls gir lengre kollisjonstid Δt mindre kraft F = J/Δt.
Eksempel: En ball (m = 0{,}050 kg) treffes av en trekantformet kraft med maksimalverdi 600 N over 0{,}020 s. Finn impuls og hastighetsendring.
Nøkkelformler
Vanlige feil
Eksamenstips
Laster...