KJ2050 · NTNU

Studieguide for KJ2050 Analytisk kjemi, grunnkurs

Komplett pensumoversikt for analytisk kjemi, grunnkurs ved NTNU — med forklaringer, sentrale begreper, eksamenstips og vanlige fallgruver. Eksamensoptimalisert basert på tidligere eksamener.

Introduksjon

KJ2050 Analytisk kjemi, grunnkurs (NTNU, 7,5 sp) handler om å bestemme hvor mye av et stoff en prøve inneholder: klassiske metoder (syre-base-, kompleks-, redoks- og fellingstitrering, gravimetri) og instrumentelle metoder (elektroanalyse, spektrofotometri, atomspektroskopi, ICP-MS og kromatografi), sammen med prøvetaking, statistikk og risikovurdering.

Eksamen høsten 2026 er en skriftlig skoleeksamen på 4 timer i Inspera, med hjelpemiddelkode D: bare en bestemt, enkel kalkulator. Den teller 60 % av karakteren, og en prosjektoppgave teller 40 %. Fra 2020 til 2025 var eksamen hjemmeeksamen. Nå må formler, reaksjonslikninger, prosedyrer og omtrentlige deteksjonsgrenser sitte uten notater. I settene fram til 2015 sto alle konstanter ( $K_1$ , $K_{MX}$ , $K_a$ , $K_{sp}$ , $E^\circ$ ), formelvekter og faresetninger i oppgaveteksten.

Guiden bygger på de 17 offentlige KJ2050-settene fra 2004 til 2015, tre sett fra forgjengeremnet (2001–2003) og NTNUs løsningsforslag. Nyere sett er ikke publisert. Settene fra høsten 2006 til 2015 har en fast form: 4–6 oppgaver med oppgitte delpoeng (65–70 p totalt; våren 2006 har ingen poeng), ENTEN/ELLER-valg i 12 av 17 sett og en riktig/galt-blokk på 10 p i 13 av 17.

Hver seksjon starter med Slik testes dette på eksamen: hvor ofte temaet er med (for eksempel «i 16 av 17 sett»), hvor mange poeng det gir, og hvordan spørsmålene er formulert. Deretter kommer stoffet, og til slutt gjennomregnede eksempler i eksamensform med egne tall, nummererte steg og svaret sist. Prioriter etter tallene. I 2012–2015 gir EDTA-titrering, metodevalg, elektroanalyse, gravimetri og kromatografi til sammen 66 % av poengene, og kromatografi hadde egen oppgave på 10–15 p i alle tre høstsettene 2013–2015. Over hele 2006–2015 er redoks større enn kromatografi (11,6 mot 5,8 %); der gir EDTA, gravimetri, metodevalg, redoks og elektroanalyse 69 %.

Kjemisk likevekt og aktivitet

Hyppig på eksamen

Likevekt er et verktøytema i KJ2050: med i 7 av 17 sett, men alltid inne i en annen oppgave. Du må kunne bruke Ksp til å avgjøre om et metall felles ved titrerings-pH og om det trengs hjelpekompleksdanner, velge pH for selektiv titrering, regne andelen X4- fra K1, og forklare aktivitet, ionestyrke og TISAB.

Oversikt

Likevekt er verktøyet bak de andre temaene: løselighetsproduktet avgjør om et metall felles ved titrerings-pH, syrekonstanten styrer hvor mye EDTA som er aktiv, og aktivitet forklarer hvorfor ioneselektive elektroder trenger TISAB.

Slik testes dette på eksamen. Temaet er med i 7 av 17 KJ2050-sett (2004–2015) og 3 av 5 i 2012–2015, men aldri som egen deloppgave, og gir 0,5 % av poengene 2006–2015 (0,7 % i 2012–2015). $K_{sp}$ brukes inne i andre oppgaver: kontroll av om bly felles som hydroksid ved pH 10 og om det trengs hjelpekompleksdanner (2009H 1a), valg av pH slik at et annet metall felles ut før EDTA-titrering av kalsium (2013H 2a), og endepunktet i en argentometrisk titrering (2005V oppg. 6). Ionestyrke og aktivitet kommer som riktig/galt-påstand om TISAB (2014H, 2015H), og EDTA-formen ved pH 10 eller høyere som påstand i 2008V og 2009V. Debye–Hückel-regning er ikke gitt i noen av settene.

Felles metallet? Ksp-kontrollen

For $\mathrm{M(OH)_2}$ er $K_{sp} = [\mathrm{M^{2+}}][\mathrm{OH^-}]^2$ . Metallet felles når ioneproduktet $Q = c_M[\mathrm{OH^-}]^2$ er større enn $K_{sp}$ . Største løste konsentrasjon ved en gitt pH er $K_{sp}/[\mathrm{OH^-}]^2$ ; høyeste pH uten felling finnes ved å sette $Q = K_{sp}$ . Felles metallet, tilsettes en hjelpekompleksdanner (ammoniakk, tartrat, sitrat, trietanolamin) som holder det løst. Den må binde metallet svakere enn EDTA, ellers slår ikke indikatoren om ved ekvivalens.

Eksempel 1: Trengs hjelpekompleksdanner for kadmium? (5 p)

En løsning med 0,0100 M $\mathrm{Cd^{2+}}$ skal titreres med EDTA ved pH 10. $K_{sp}(\mathrm{Cd(OH)_2}) = 7{,}2\cdot10^{-15}$ . Avgjør ved beregning om det trengs hjelpekompleksdanner, og finn høyeste pH uten felling.

Ved pH 10 er $[\mathrm{OH^-}] = 1{,}0\cdot10^{-4}$ M.
$Q = 0{,}0100\cdot(1{,}0\cdot10^{-4})^2 = 1{,}0\cdot10^{-10}$ , omtrent $1{,}4\cdot10^{4}$ ganger $K_{sp}$ . Kadmiumhydroksid felles.
Største løste konsentrasjon ved pH 10 er $7{,}2\cdot10^{-15}/1{,}0\cdot10^{-8} = 7{,}2\cdot10^{-7}$ M. Selv halvert konsentrasjon ved ekvivalens gir $Q$ langt over $K_{sp}$ .
$Q = K_{sp}$ : $[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{7{,}2\cdot10^{-15}/0{,}0100} = 8{,}49\cdot10^{-7}$ M, altså pH 7,93.
Eriokromsvart T trenger pH rundt 10, så man bufrer med ammoniakk, som binder kadmium som aminkompleks og holder det løst.

Svar: Ja. Uten hjelpekompleksdanner felles $\mathrm{Cd(OH)_2}$ over pH 7,93.

pH som skilleverktøy

Er to metaller til stede, kan det ene felles ut som hydroksid mens det andre titreres. Det krever at det uønskede metallet er nesten fullstendig felt, at analytten ikke felles, og at $K'$ for analytten fortsatt er stor nok.

Eksempel 2: Kalsium ved siden av magnesium (6 p)

En prøve har $2{,}5\cdot10^{-3}$ M $\mathrm{Ca^{2+}}$ og $1{,}0\cdot10^{-3}$ M $\mathrm{Mg^{2+}}$ . Kalsium skal titreres med EDTA etter at magnesium er felt. $K_{sp}$ : $\mathrm{Mg(OH)_2}$ $7{,}1\cdot10^{-12}$ , $\mathrm{Ca(OH)_2}$ $6{,}5\cdot10^{-6}$ . Vurder pH 12,5 og pH 13,0.

Ved pH 12,5 er $[\mathrm{OH^-}]^2 = 1{,}0\cdot10^{-3}$ .
Magnesium igjen: $7{,}1\cdot10^{-12}/1{,}0\cdot10^{-3} = 7{,}1\cdot10^{-9}$ M, altså $7{,}1\cdot10^{-4}\ \%$ av det opprinnelige. Magnesium er i praksis felt (99,9 % felt allerede ved pH 11,43).
Kalsium ved pH 12,5: $Q = 2{,}5\cdot10^{-3}\cdot1{,}0\cdot10^{-3} = 2{,}5\cdot10^{-6} < 6{,}5\cdot10^{-6}$ . Kalsium blir i løsning.
Ved pH 13,0: $Q = 2{,}5\cdot10^{-5} > K_{sp}$ . Kalsium felles også, og resultatet blir for lavt. $\mathrm{Ca(OH)_2}$ begynner å felles ved pH 12,71.
EDTA ved pH 12,5: $f = 1 + 10^{-12{,}5}/5{,}5\cdot10^{-11} = 1{,}0057$ , så $K'_{\mathrm{Ca}} \approx K_{\mathrm{Ca}}$ . Titreringen er skarp.
Bunnfallet av $\mathrm{Mg(OH)_2}$ kan adsorbere litt kalsium; titrer derfor rett etter fellingen.

log c_maks (−10 til 0) mot pH (8–14). Rett linje for Mg(OH)2 synker fra 0 ved pH 8,43 til −10 ved pH 13,4; rett linje for Ca(OH)2 synker fra 0 ved pH 11,41 til −5,2 ved pH 14. Grå stiplet linje ved log 2,5·10−3 = −2,60 treffer Ca-linja ved pH 12,71. Grønn stiplet linje ved pH 12,5, der Mg-linja ligger ved omtrent −8,1. — $\log c_{\text{maks}} = \log K_{sp} + 28 - 2\,\mathrm{pH}$ . Vinduet for kalsium ligger mellom der magnesium er felt og pH 12,71.

Svar: pH 12,5 fungerer (Mg felt, Ca løst); pH 13,0 feller også kalsium.

EDTA som syre

Andelen fri EDTA som $\mathrm{X^{4-}}$ er $K_1/([\mathrm{H^+}] + K_1)$ . Den er 35,5 % ved pH 10, 84,6 % ved pH 11 og 98,2 % ved pH 12. $\mathrm{X^{4-}}$ er hovedform først over pH 10,26 ( $\mathrm{p}K_1$ ).

Andel (0–1) mot pH (8–13). Oransje kurve for HX3− synker fra nesten 1 til nesten 0, blå kurve for X4− stiger tilsvarende. Kurvene krysser ved pH 10,26 = pK1, andel 0,5. Punkt ved pH 10 viser 35 % X4−. — Samme størrelse som $1/f$ i titrerfeilregningen.

Aktivitet og ionestyrke

Aktiviteten er $a_i = \gamma_i[i]$ , og ionestyrken er $I = \tfrac12\sum c_i z_i^2$ . 0,010 M $\mathrm{MgSO_4}$ gir $I = 0{,}040$ , fire ganger så mye som 0,010 M NaCl, fordi ladningen teller kvadrert. Høyere ionestyrke gir lavere $\gamma$ , mest for ioner med høy ladning. Tre følger: settenes $K_{sp}$ - og $K$ -regning med konsentrasjoner er en tilnærmelse; et tungt løselig salt løser seg bedre i en saltløsning enn i rent vann (salteffekten); og pH-elektroden og ioneselektive elektroder svarer på aktivitet, ikke konsentrasjon. TISAB gir derfor standarder og prøver samme høye ionestyrke, slik at $\gamma$ blir lik, og justerer samtidig pH og binder ioner som forstyrrer.

Eksempel 3: Riktig eller galt (4 p)

«Ved pH 10 er mesteparten av fri EDTA $\mathrm{X^{4-}}$ .» Galt: bare 35,5 %; $\mathrm{HX^{3-}}$ dominerer under pH 10,26.
«TISAB gir standarder og prøver samme ionestyrke.» Riktig: da er aktivitetskoeffisienten lik, og elektroden kan kalibreres i konsentrasjon.
«En ioneselektiv elektrode måler konsentrasjonen av ionet.» Galt: den svarer på aktiviteten.
«Hjelpekompleksdanneren må binde metallet sterkere enn EDTA.» Galt: da tar ikke EDTA metallet ved ekvivalens.

Svar: Galt, riktig, galt, galt.

Nøkkelformler

• $K_{sp} = [\mathrm{M^{2+}}][\mathrm{OH^-}]^2$ ; felling når $Q = c_M[\mathrm{OH^-}]^2 \gt K_{sp}$
•Største løste konsentrasjon: $c_{\text{maks}} = K_{sp}/[\mathrm{OH^-}]^2$ , $\log c_{\text{maks}} = \log K_{sp} + 28 - 2\,\mathrm{pH}$
•Andel $\mathrm{X^{4-}}$ : $\alpha_{\mathrm{X^{4-}}} = \dfrac{K_1}{[\mathrm{H^+}] + K_1} = \dfrac{1}{f}$
•Aktivitet: $a_i = \gamma_i[i]$
•Ionestyrke: $I = \tfrac12\sum c_i z_i^2$

Vanlige feil

⚠️Å glemme kvadratet på $[\mathrm{OH^-}]$ i ioneproduktet for et toverdig metall.
⚠️Å si at hjelpekompleksdanneren må binde sterkere enn EDTA. Den må binde svakere.
⚠️Å kontrollere bare analytten ved pH-valg. Både analytten (skal ikke felles) og det andre metallet (skal felles) må regnes.
⚠️Å tro at $\mathrm{X^{4-}}$ er hovedform ved pH 10. Det er den først over pH 10,26.
⚠️Å si at ioneselektive elektroder måler konsentrasjon. De svarer på aktivitet; derfor TISAB.

Eksamenstips

💡Ved «kontroller om metallet holder seg i løsning»: regn $Q$ og sammenlign med $K_{sp}$ , og regn gjerne pH-grensen også.
💡Ved pH-valg for selektivitet: vis at det ene metallet er nesten fullstendig felt og at analytten ikke felles.
💡Ved riktig/galt om TISAB: den utjevner ionestyrke (og justerer pH, binder forstyrrende ioner); den hindrer ikke lekkasje fra referanseelektroden.
💡Oppgi alltid konklusjonen med ord: felles eller felles ikke, trengs eller trengs ikke.

Laster...

Laster…