Konsumentteori

Konsumentteorien forklarer hvordan individer velger mellom ulike goder gitt sin begrensede inntekt. Målet er nyttemaksimering under budsjettbetingelsen.

Nyttefunksjoner

Nyttefunksjonen $U(x, y)$ representerer konsumentens preferanser over godekombinasjoner $(x, y)$.

Vanlige typer:

Cobb-Douglas: $U = x^a y^b$ — gir «normale» indifferenskurver
Perfekte substitutter: $U = ax + by$ — rette indifferenslinjer
Perfekte komplementer: $U = \min(ax, by)$ — L-formede kurver

Budsjettbetingelse

$p_x x + p_y y = m$ der $m$ er inntekt og $p_x, p_y$ er priser.

Helning: $-\frac{p_x}{p_y}$ (den marginale substitusjonsrate i markedet).

Optimal tilpasning

Optimalitetsbetingelse

Konsumenten velger der indifferenskurven tangerer budsjettlinjen:

$$MRS = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{p_x}{p_y}$$

Eventuelt: $\frac{MU_x}{p_x} = \frac{MU_y}{p_y}$ (lik marginalnytte per krone)

Eksempel: Cobb-Douglas

$U = x^{0,5}y^{0,5}$, $p_x = 2$, $p_y = 4$, $m = 100$.

$MU_x = 0{,}5 x^{-0,5}y^{0,5}$, $MU_y = 0{,}5 x^{0,5}y^{-0,5}$

$MRS = \frac{y}{x} = \frac{p_x}{p_y} = \frac{2}{4} = 0{,}5 \Rightarrow y = 0{,}5x$

Budsjett: $2x + 4(0{,}5x) = 4x = 100 \Rightarrow x = 25, y = 12{,}5$

Inntekts- og substitusjonseffekt

En prisendring gir to effekter: substitusjonseffekten (vri mot det relativt billigere godet) og inntektseffekten (kjøpekraften endres). For normale goder trekker begge i samme retning.

Studieguide: Konsumentteori