Variabler i dette kapittelet:

$P(Q) = a - bQ$ = invers etterspørsel (lineær)

$MR = a - 2bQ$ = marginalinntekt (dobbelt helning av etterspørselen)

$MC$ = marginalkostnad | $AC$ = gjennomsnittskostnad

$L$ = Lerner-indeks $= (P - MC)/P$

$Q_M$, $P_M$ = monopolkvantum og -pris

$Q_{FK}$, $P_{FK}$ = kvantum og pris ved fullkommen konkurranse

Monopoltilpasning

Monopolisten er eneste selger og står overfor hele markedets etterspørselskurve. I motsetning til en pristaker i FK, må monopolisten ta hensyn til at kvantumøkning krever prisreduksjon – dette gjør at $MR < P$.

For lineær invers etterspørsel $P = a - bQ$:

$TR = P \cdot Q = aQ - bQ^2$

$MR = \frac{dTR}{dQ} = a - 2bQ$

MR har dobbelt helning av etterspørselskurven og samme interkept.

Monopolistens oppskrift:

1. Finn MR fra etterspørselen (dobbelt helning for lineær)

2. Sett $MR = MC$, løs for $Q_M$

3. Sett $Q_M$ inn i etterspørselen for å finne $P_M$

4. Profitt: $\pi = (P_M - AC) \cdot Q_M$

Eksempel: Monopoltilpasning

Invers etterspørsel: $P = 100 - 2Q$. $MC = 20$ (konstant). Finn monopolkvantum, -pris, profitt og DWL.

Løsning:

$MR = 100 - 4Q$

Dobbelt helning: $2 \times 2 = 4$

$MR = MC: 100 - 4Q = 20 \Rightarrow Q_M = 20$

Profittmaksimering

$P_M = 100 - 2 \cdot 20 = 60$

$\pi = (60 - 20) \cdot 20 = 800$

$Q_{FK}: P = MC \Rightarrow 100 - 2Q = 20 \Rightarrow Q_{FK} = 40$

FK-løsning som referanse

$DWL = \frac{1}{2}(Q_{FK} - Q_M)(P_M - MC) = \frac{1}{2}(40-20)(60-20) = 400$

Harberger-trekanten

Monopolisten produserer halvparten av FK-mengden (20 vs. 40) og setter prisen tre ganger MC (60 vs. 20). DWL på 400 er tapet av samfunnsøkonomisk overskudd.

Lerner-indeks

Lerner-indeksen måler monopolistens markedsmakt som oppslaget over marginalkostnad:

$L = \frac{P - MC}{P}$

I optimum: $L = -\frac{1}{\varepsilon_d}$ (inverst av priselastisiteten). Mer uelastisk etterspørsel → høyere markup. I FK: $L = 0$ (ingen markedsmakt).

MR og elastisitet:

$MR = P\left(1 + \frac{1}{\varepsilon_d}\right) = P\left(1 - \frac{1}{|\varepsilon_d|}\right)$

Siden $MR = MC > 0$, må $|\varepsilon_d| > 1$. Monopolisten opererer alltid i det elastiske området av etterspørselen.

Dødvektstap

Monopolet skaper dødvektstap fordi $P > MC$ – enheter der konsumentens betalingsvilje overstiger produksjonskostnaden, blir ikke produsert. Grafisk: trekanten mellom etterspørselskurven og MC-kurven, fra $Q_M$ til $Q_{FK}$.

$DWL = \frac{1}{2}(Q_{FK} - Q_M)(P_M - MC_M)$

Prisdiskriminering

Prisdiskriminering innebærer å ta ulik pris fra ulike kunder eller for ulike enheter av samme gode.

1. grad (perfekt): Tar betalingsviljen fra hver konsument. All konsumentoverskudd overføres til produsenten. $DWL = 0$ (effisient mengde produseres), men all gevinst til monopolisten.

2. grad (kvantumsdiskriminering): Prisen varierer med antall kjøpte enheter (menyer, kvantumsrabatter, versjonering). Bygger på selvseleksjon: monopolisten designer pakker som får kundene til å avsløre sin betalingsvilje.

3. grad (segmentdiskriminering): Ulik pris til identifiserbare kundegrupper (studenter, eldre, geografiske markeder). Betingelse: $MR_1 = MR_2 = MC$. Gruppen med lavest elastisitet betaler høyest pris:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{1 - 1/|\varepsilon_2|}{1 - 1/|\varepsilon_1|}$

Eksempel: Tredjegrads prisdiskriminering

Monopolisten har to markeder: $P_1 = 120 - Q_1$ (studenter) og $P_2 = 200 - 2Q_2$ (bedrifter). $MC = 40$. Finn optimal pris og kvantum i hvert marked.

Løsning:

$MR_1 = 120 - 2Q_1$, $\quad MR_2 = 200 - 4Q_2$

$MR_1 = MC: 120 - 2Q_1 = 40 \Rightarrow Q_1 = 40$

Marked 1

$P_1 = 120 - 40 = 80$

$MR_2 = MC: 200 - 4Q_2 = 40 \Rightarrow Q_2 = 40$

Marked 2

$P_2 = 200 - 80 = 120$

Profitt $= (80-40) \cdot 40 + (120-40) \cdot 40 = 1600 + 3200 = 4800$

Bedriftsmarkedet (marked 2) betaler høyere pris (120 vs. 80) fordi etterspørselen er mindre elastisk.

Regulering av naturlig monopol

Et naturlig monopol har fallende AC over hele det relevante produksjonsintervallet (store faste kostnader). Tre reguleringsalternativer:

MC-prising: $P = MC$. Effisient, men gir underskudd (MC < AC). Krever subsidie
AC-prising: $P = AC$. Nullprofitt, men noe DWL (produserer for lite)
To-delt tariff: MC-pris per enhet + fast abonnementsavgift. Oppnår effisient kvantum uten subsidie

Vanlig feil: Å sette $P = MC$ for monopolisten. Monopolisten maksimerer profitt der $MR = MC$, ikke $P = MC$. Den setter deretter prisen fra etterspørselskurven ved det optimale kvantumet.

Eksamenstips: Husk at MR har dobbelt helning av lineær etterspørsel (halvert Q-interkept). Monopolisten opererer alltid i det elastiske området. For prisdiskriminering: sett $MR = MC$ i hvert marked separat. Ved regulering: sammenlign MC-prising, AC-prising og to-delt tariff systematisk og diskuter avveininger.

Studieguide: Monopol og prisdiskriminering

Studieguide: Monopol og prisdiskriminering