MET4

Studieguide

Komplett gjennomgang av pensum med forklaringer, formler, vanlige feil og eksamenstips.

Introduksjon

MET4 Empiriske metoder er et sentralt kurs i økonomiutdanningen ved NHH. Kurset gir deg verktøyene du trenger for å analysere årsakssammenhenger i økonomiske data — altså for å skille korrelasjon fra kausalitet.

Denne studieguiden dekker alle pensum-temaer fra kausalitet og forskningsdesign til tidsserieanalyse. Bruk den som supplement til forelesninger og lærebok — den er designet for å hjelpe deg med å forstå de metodiske sammenhengene og forberede deg effektivt til eksamen.

Symboloversikt

Her er de viktigste symbolene du møter i kurset. Mange brukes på tvers av temaer.

Regresjonsnotasjon:

$Y_i$ = avhengig variabel | $X_i$ = uavhengig variabel | $\beta_0$ = konstantledd (intercept)

$\beta_1, \beta_2, \ldots$ = regresjonskoeffisienter | $\hat{\beta}$ = estimert koeffisient | $u_i$ = feilleddet

$\hat{Y}_i$ = predikert verdi | $\hat{u}_i$ = residual | $R^2$ = forklaringsgrad

Statistisk inferens:

$\text{SE}(\hat{\beta})$ = standardfeil | $t$ = testobservator | $p$ = p-verdi

$H_0$ = nullhypotese | $H_1$ = alternativ hypotese | $\alpha$ = signifikansnivå

$n$ = antall observasjoner | $k$ = antall forklaringsvariabler

Kausal inferens:

$D_i$ = behandlingsindikator (1 = behandlet, 0 = kontroll)

$Y_i(1)$ = potensielt utfall med behandling | $Y_i(0)$ = potensielt utfall uten behandling

$\tau$ = ATE = gjennomsnittlig behandlingseffekt | $\tau_{ATT}$ = ATT = behandlingseffekt på de behandlede

$Z_i$ = instrumentvariabel | $\delta$ = DiD-estimator

Kausalitet og forskningsdesign

Det kontrafaktiske rammeverket, seleksjonsbias, randomiserte eksperimenter og identifikasjonsstrategier for kausal inferens.

Hvorfor kausalitet er viktig

I empirisk økonomi er det sjelden nok å dokumentere at to variabler henger sammen (korrelasjon). Vi ønsker å vite om en endring i $X$ faktisk forårsaker en endring i $Y$ . Denne distinksjonen er avgjørende for å gi gode politikkanbefalinger og forretningsbeslutninger.

Det kontrafaktiske rammeverket

For hvert individ $i$ definerer vi to potensielle utfall:

$Y_i(1)$ : utfallet dersom individet mottar behandling ( $D_i = 1$ )
$Y_i(0)$ : utfallet dersom individet ikke mottar behandling ( $D_i = 0$ )

Den individuelle behandlingseffekten er $\tau_i = Y_i(1) - Y_i(0)$ . Men vi kan aldri observere begge utfall for samme individ — dette er det fundamentale problemet med kausal inferens.

Sentrale kausalitetsbegreper:

ATE (Average Treatment Effect): $\tau = E[Y_i(1) - Y_i(0)]$

ATT (Average Treatment Effect on the Treated): $\tau_{ATT} = E[Y_i(1) - Y_i(0) | D_i = 1]$

Observert forskjell: $E[Y_i | D_i = 1] - E[Y_i | D_i = 0] = \tau_{ATT} + \underbrace{E[Y_i(0) | D_i = 1] - E[Y_i(0) | D_i = 0]}_{\text{seleksjonsbias}}$

Seleksjonsbias

Seleksjonsbias oppstår når de som velger (eller blir valgt til) behandling er systematisk forskjellige fra de som ikke mottar behandling. Dersom $E[Y_i(0) | D_i = 1] \neq E[Y_i(0) | D_i = 0]$ , kan vi ikke tolke den observerte forskjellen som en kausal effekt.

Eksempel: Effekten av høyere utdanning på lønn

Vi observerer at personer med universitetsgrad tjener mer enn de uten. Men personer som velger å ta universitetsgrad kan være mer motiverte, ha høyere evner, eller komme fra bedre sosioøkonomisk bakgrunn. Lønnsforskjellen reflekterer derfor både utdanningseffekten og seleksjonsbias.

Randomiserte eksperimenter (RCT)

Ved tilfeldig tildeling av behandling er $D_i$ uavhengig av potensielle utfall: $(Y_i(0), Y_i(1)) \perp D_i$ . Da forsvinner seleksjonsbias, og forskjellen i gjennomsnitt gir oss den kausale effekten:

$\hat{\tau} = \bar{Y}_{\text{behandling}} - \bar{Y}_{\text{kontroll}}$

Intern vs. ekstern validitet:

Intern validitet: I hvilken grad vi kan stole på den kausale slutningen innenfor studiens populasjon. Trues av seleksjonsbias, confoundere, målefeil, frafall (attrition).

Ekstern validitet: I hvilken grad resultatene kan generaliseres til andre populasjoner, kontekster eller tidsperioder.

Identifikasjonsstrategier

Når randomiserte eksperimenter ikke er mulige, bruker vi kvasi-eksperimentelle metoder — strategier som utnytter tilfeldigheter eller spesifikke strukturer i data for å isolere kausale effekter:

Instrumentvariabler (IV): Finner en variabel som påvirker $X$ men ikke $Y$ direkte
Difference-in-differences (DiD): Sammenligner endringer over tid mellom behandlet og kontrollgruppe
Regresjonsdiskontinuitet (RDD): Utnytter en terskel som bestemmer behandling
Paneldata med faste effekter: Kontrollerer for uobserverte tidskonstante forskjeller

Nøkkelformler

•ATE: $\tau = E[Y_i(1) - Y_i(0)]$
•ATT: $\tau_{ATT} = E[Y_i(1) - Y_i(0) | D_i = 1]$
•Seleksjonsbias: $E[Y_i(0)|D_i=1] - E[Y_i(0)|D_i=0]$
•Observert forskjell: $\text{ATT} + \text{seleksjonsbias}$

Vanlige feil

⚠️Tolker korrelasjon som kausalitet uten å diskutere identifikasjonsstrategien
⚠️Glemmer å diskutere seleksjonsbias når man sammenligner gjennomsnitt mellom grupper
⚠️Forveksler ATE og ATT — disse er like bare under spesielle forutsetninger
⚠️Tror at kontrollvariabler alltid fjerner all seleksjonsbias — det gjør de bare hvis de fanger opp alle confoundere

Eksamenstips

💡Formuler alltid det kontrafaktiske eksplisitt: «Hva ville skjedd uten behandlingen?»
💡Når du vurderer en studie, start med å identifisere potensielle kilder til seleksjonsbias
💡Bruk notasjonen $Y_i(1)$ og $Y_i(0)$ for å vise at du forstår rammeverket

Laster...