Beregn arealet av området avgrenset av f(x)=4−x2f(x) = 4 - x^2f(x)=4−x2 og xxx-aksen.
Klikk for å snu kortet
Parabelen skjærer xxx-aksen der 4−x2=04 - x^2 = 04−x2=0, altså x=−2x = -2x=−2 og x=2x = 2x=2, og er positiv mellom dem. Arealet er A=∫−22(4−x2) dx=[4x−x33]−22=(8−83)−(−8+83)=163+163=323\displaystyle A = \int_{-2}^{2} (4 - x^2)\,dx = \left[4x - \frac{x^3}{3}\right]_{-2}^{2} = \left(8 - \frac{8}{3}\right) - \left(-8 + \frac{8}{3}\right) = \frac{16}{3} + \frac{16}{3} = \frac{32}{3}A=∫−22(4−x2)dx=[4x−3x3]−22=(8−38)−(−8+38)=316+316=332.
Space / Enter for å snu