Gratis flashcards

Kort 1 av 200%

Lagrange-optimeringmedium

Forklar metoden for Lagrange-optimering for $\max f(x,y)$ gitt bibetingelsen $g(x,y) = c$ .

Klikk for å snu kortet

Lagrange-optimeringSvar

Definer Lagrange-funksjonen: $\mathcal{L}(x,y,\lambda) = f(x,y) - \lambda(g(x,y) - c)$ .

Nødvendige betingelser:

$\mathcal{L}_x = f_x - \lambda g_x = 0$

$\mathcal{L}_y = f_y - \lambda g_y = 0$

$\mathcal{L}_\lambda = -(g(x,y) - c) = 0$

Tolkning av $\lambda$ : skyggeprisen – viser hvor mye optimalverdien endres ved marginal endring i $c$ .

Space / Enter for å snu