Hva er konvergenskriteriet for en geometrisk rekke ∑n=0∞arn\sum_{n=0}^{\infty} ar^n∑n=0∞arn?
Klikk for å snu kortet
Konvergerer dersom ∣r∣<1|r| < 1∣r∣<1, med sum S=a1−r\displaystyle S = \frac{a}{1-r}S=1−ra.
Divergerer dersom ∣r∣≥1|r| \geq 1∣r∣≥1.
Eksempel: ∑n=0∞12n=11−1/2=2\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} = \frac{1}{1 - 1/2} = 2n=0∑∞2n1=1−1/21=2.
Space / Enter for å snu