Dagens kort – Rekker og konvergens

Konvergerer for alle . er sentralt fordi: $\displaystyle e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \frac{x^4}{24} + \ldots$

Alle deriverte av $e^x$ er $e^x$, evaluert i $x=0$ gir 1.

Konvergerer for alle $x \in \mathbb{R}$.