Dagens kort – Lagrange-optimering

Definer Lagrange-funksjonen: $\mathcal{L}(x,y,\lambda) = f(x,y) - \lambda(g(x,y) - c)$.

Nødvendige betingelser:

$\mathcal{L}_x = f_x - \lambda g_x = 0$

$\mathcal{L}_y = f_y - \lambda g_y = 0$

$\mathcal{L}_\lambda = -(g(x,y) - c) = 0$

Tolkning av $\lambda$: skyggeprisen – viser hvor mye optimalverdien endres ved marginal endring i $c$.