Maksimer f(x,y)=xyf(x,y) = xyf(x,y)=xy gitt bibetingelsen x+y=10x + y = 10x+y=10 med Lagranges metode.
Klikk for å snu kortet
Lagrangianen: L=xy−λ(x+y−10)\mathcal{L} = xy - \lambda(x+y-10)L=xy−λ(x+y−10). Lx=y−λ=0\mathcal{L}_x = y - \lambda = 0Lx=y−λ=0, Ly=x−λ=0\mathcal{L}_y = x - \lambda = 0Ly=x−λ=0, x+y=10x+y=10x+y=10. Fra de to første: x=yx = yx=y, altså x=y=5x = y = 5x=y=5. f(5,5)=25f(5,5) = 25f(5,5)=25.
Space / Enter for å snu