Dagens kort – Flervariabelanalyse

Sett $f_x = 0$ og $f_y = 0$ for å finne stasjonære punkter. Hesse-matrisen:

$H = \begin{pmatrix} f_{xx} & f_{xy} \\ f_{yx} & f_{yy} \end{pmatrix}$.

Beregn $D = f_{xx}f_{yy} - (f_{xy})^2$:

$D > 0$ og $f_{xx} > 0$: lokalt min.

$D > 0$ og $f_{xx} < 0$: lokalt maks.

$D < 0$: sadelpunkt.

$D = 0$: inkonklusiv.