Forklar produktregelen og kvotientregelen.
Klikk for å snu kortet
Produktregel: (fg)′=f′g+fg′(fg)' = f'g + fg'(fg)′=f′g+fg′. Kvotientregel: (fg)′=f′g−fg′g2\displaystyle \left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}(gf)′=g2f′g−fg′. Eksempel: (x2⋅ex)′=2xex+x2ex=ex(x2+2x)(x^2 \cdot e^x)' = 2xe^x + x^2e^x = e^x(x^2 + 2x)(x2⋅ex)′=2xex+x2ex=ex(x2+2x). Kvotient: (sinxx)′=cosx⋅x−sinxx2\displaystyle \left(\frac{\sin x}{x}\right)' = \frac{\cos x \cdot x - \sin x}{x^2}(xsinx)′=x2cosx⋅x−sinx.
Space / Enter for å snu