CAPM-formelen

Kapitalverdimodellen (CAPM) er den mest brukte modellen for å estimere avkastningskravet til egenkapitalen. Den sier at forventet avkastning er en lineær funksjon av systematisk risiko ($\beta$).

CAPM:

$$E[r_i] = r_f + \beta_i(E[r_m] - r_f)$$

$r_f$ = risikofri rente, $\beta_i$ = systematisk risiko, $E[r_m]-r_f$ = markedsrisikopremien.

Beta: $\beta_i = \frac{\text{Cov}(r_i, r_m)}{\text{Var}(r_m)}$

Eksempel: $r_f = 3\,\%$, $E[r_m] = 10\,\%$, $\beta = 1{,}4$.

$E[r_i] = 3\,\% + 1{,}4 \cdot (10\,\% - 3\,\%) = 3\,\% + 9{,}8\,\% = 12{,}8\,\%$

Verdipapirmarkedslinjen (SML)

SML er den grafiske fremstillingen av CAPM i $E[r]$-$\beta$-diagrammet. Alle korrekt prisede aktiva skal ligge på SML.

Over SML: $\alpha > 0$ → underpriset (for høy avkastning gitt risikoen) → kjøp.

Under SML: $\alpha < 0$ → overpriset → selg.

Jensens alfa

Jensens alfa:

$\alpha_i = E[r_i] - [r_f + \beta_i(E[r_m] - r_f)]$

Positiv $\alpha$: fondet/aksjen slår CAPM. Negativ $\alpha$: underpresterer.

Forutsetninger og kritikk

CAPM bygger på sterke forutsetninger: homogene forventninger, perfekte markeder, risikoaverse mean-variance-optimerere.

Rolls kritikk: Den sanne markedsporteføljen er uobserverbar — alle tester bruker en proxy. Dermed kan CAPM verken bekreftes eller avkreftes empirisk.

Empiriske avvik: Size-effekt (små selskaper), value-effekt (høy B/M), momentum. Disse fanges bedre av flerfaktormodeller (Fama-French).

Unlevered og relevered beta

Hamada-ligningen:

Unlevered beta: $\beta_A = \frac{\beta_E}{1 + D/E \cdot (1-T_c)}$

Relevered beta: $\beta_E = \beta_A \cdot [1 + D/E \cdot (1-T_c)]$

Brukes til å finne avkastningskrav for prosjekter via sammenlignbare selskaper med annen kapitalstruktur.

Studieguide: Kapitalverdimodellen (CAPM)

Studieguide: Kapitalverdimodellen (CAPM)