4.5 Flerprotiske syrer | Kjemi 2

Diprotiske og triprotiske syrer, Ka1, Ka2, Ka3, pH-beregninger.

65 min

16 oppgaver

Diprotiske syrerTriprotiske syrerKa1, Ka2, Ka3pH-beregninger for flerprotiske syrerH2SO4, H3PO4, H2CO3

Din fremgang i kapitlet

0 / 16 oppgaver

Flerprotiske syrer

Flerprotiske syrer (polyprotiske syrer) er syrer som kan gi fra seg mer enn ett proton (H⁺).

Klassifisering

Monoprotic acid (enprotisk syre):
- Gir fra seg 1 proton
- Eksempel: HCl, CH₃COOH, HNO₃

Diprotic acid (diprotisk syre):
- Gir fra seg 2 protoner
- Eksempel: H₂SO₄, H₂CO₃, H₂C₂O₄ (oksalsyre)

Triprotic acid (triprotisk syre):
- Gir fra seg 3 protoner
- Eksempel: H₃PO₄ (fosforsyre), H₃C₆H₅O₇ (sitronsyre)

Generell form

For en diprotisk syre HA₂:

Første dissosiasjon:
$\text{H}_2\text{A} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HA}^-$
$K_{a1} = \frac{[\text{H}^+][\text{HA}^-]}{[\text{H}_2\text{A}]}$

Andre dissosiasjon:
$\text{HA}^- \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^{2-}$
$K_{a2} = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^{2-}]}{[\text{HA}^-]}$

Viktig observasjon:

$\boxed{K_{a1} >> K_{a2}}$

Det er lettere å fjerne første proton enn andre proton.

Hvorfor Ka1 > Ka2?

Første proton:
- Fjernes fra nøytralt molekyl H₂A
- Relativt lett

Andre proton:
- Fjernes fra negativt ion HA⁻
- Vanskeligere (elektrostatisk frastøting)
- Ka2 er mye mindre enn Ka1

Typisk forhold:

$K_{a2} \approx \frac{K_{a1}}{10^4 - 10^5}$

✏️Eksempel 1: Svovelsyre (H₂SO₄)

Svovelsyre er en diprotisk syre.

Skriv reaksjonslikninger for begge dissosiasjonene og angi Ka-verdier.

Første dissosiasjon:

$\text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{H}^+ + \text{HSO}_4^-$

Ka₁ ≈ 10³ (veldig stor - svovelsyre er sterk i første dissosiasjon)

Dissosierer fullstendig i vandig løsning.

Andre dissosiasjon:

$\text{HSO}_4^- \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}$

Ka₂ = 1,2 × 10⁻²

HSO₄⁻ er en svak syre.

Forhold:

Ka₁ / Ka₂ ≈ 10⁵ (første dissosiasjon mye sterkere!)

pH i H₂SO₄-løsninger:

For konsentrert H₂SO₄, kan vi ofte tilnærme:

[H⁺] ≈ 2 × c (hvis begge protoner frigjøres)

For fortynnet løsning må vi ta hensyn til at HSO₄⁻ bare delvis dissosierer.

Karbonsyre (H₂CO₃)

Karbonsyre er en svak diprotisk syre som er viktig i mange naturlige systemer.

Dissosiasjonstrinn

Første dissosiasjon:
$\text{H}_2\text{CO}_3 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCO}_3^-$

Ka₁ = 4,3 × 10⁻⁷ (pKa₁ = 6,37)

Andre dissosiasjon:
$\text{HCO}_3^- \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{CO}_3^{2-}$

Ka₂ = 4,8 × 10⁻¹¹ (pKa₂ = 10,32)

Forhold:

Ka₁ / Ka₂ = 8,96 × 10³ ≈ 10⁴

Likevekt med CO₂

I vann eksisterer likevekten:

$\text{CO}_2(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{CO}_3(aq)$

Bare ~1% av oppløst CO₂ eksisterer som H₂CO₃.

Praktisk konsekvens:

Ofte brukes "H₂CO₃" til å betegne summen av CO₂(aq) og H₂CO₃(aq).

Arter ved ulike pH

pH < 6: H₂CO₃ dominerer
pH ≈ 6-10: HCO₃⁻ (hydrogenkarbonat) dominerer
pH > 10: CO₃²⁻ (karbonat) dominerer

Betydning

Naturlige systemer:
- Blodets buffersystem (pH 7,4)
- Havsvannet (pH ~8,1)
- Kalkstein (CaCO₃)

Industrielt:
- Brus og karboniserte drikker
- CO₂-opptak i havet (forsuring)

✏️Eksempel 2: pH i karbonsyreløsning

Beregn pH i en 0,10 M løsning av H₂CO₃.

Ka₁ = 4,3 × 10⁻⁷, Ka₂ = 4,8 × 10⁻¹¹

Tilnærming:

Siden Ka₁ >> Ka₂, kan vi ignorere andre dissosiasjon ved pH-beregning.

Første dissosiasjon:

H₂CO₃ ⇌ H⁺ + HCO₃⁻

ICE-tabell:

[H₂CO₃]	[H⁺]	[HCO₃⁻]
Start	0,10	0	0
Endring	-x	+x	+x
Likevekt	0,10-x	x	x

Likevektsligning:

K_{a1} = \frac{x^2}{0{,}10 - x}

Sjekk tilnærming:
c/Ka₁ = 0,10 / (4,3 × 10⁻⁷) = 2,3 × 10⁵ >> 100 ✓

Vi kan tilnærme: 0,10 - x ≈ 0,10

$4{,}3 \times 10^{-7} = \frac{x^2}{0{,}10}$

$x^2 = 4{,}3 \times 10^{-8}$

$x = 2{,}07 \times 10^{-4} \, \text{M}$

pH:

pH = -log(2,07 × 10⁻⁴) = 3,68

Merk: Andre dissosiasjon bidrar neglisjerbart til [H⁺] siden Ka₂ << Ka₁.

Fosforsyre (H₃PO₄)

Fosforsyre er en triprotisk syre med tre dissosiasjonstrinn.

Dissosiasjonstrinn

Første dissosiasjon:
$\text{H}_3\text{PO}_4 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{H}_2\text{PO}_4^-$

Ka₁ = 7,5 × 10⁻³ (pKa₁ = 2,15)

Andre dissosiasjon:
$\text{H}_2\text{PO}_4^- \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HPO}_4^{2-}$

Ka₂ = 6,2 × 10⁻⁸ (pKa₂ = 7,21)

Tredje dissosiasjon:
$\text{HPO}_4^{2-} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{PO}_4^{3-}$

Ka₃ = 4,8 × 10⁻¹³ (pKa₃ = 12,32)

Forhold mellom Ka-verdier:

- Ka₁ / Ka₂ ≈ 1,2 × 10⁵
- Ka₂ / Ka₃ ≈ 1,3 × 10⁵

Hver påfølgende dissosiasjon er ~10⁵ ganger svakere!

Arter ved ulike pH

pH < 2: H₃PO₄ dominerer
pH 2-7: H₂PO₄⁻ (dihydrogenfosfat) dominerer
pH 7-12: HPO₄²⁻ (hydrogenfosfat) dominerer
pH > 12: PO₄³⁻ (fosfat) dominerer

Buffersystemer

Fosforsyre gir opphav til to viktige buffersystemer:

Buffer 1: H₃PO₄ / H₂PO₄⁻ (pH ~2)
- pKa₁ = 2,15

Buffer 2: H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ (pH ~7)
- pKa₂ = 7,21
- Viktig biologisk buffer!

Buffer 3: HPO₄²⁻ / PO₄³⁻ (pH ~12)
- pKa₃ = 12,32
- Sjelden brukt (høy pH)

Anvendelser

Biologisk:
- ATP (adenosintrifosfat) - energimolekyl
- DNA/RNA - ryggrad
- Bufring i celler

Industrielt:
- Gjødsel (fosfat)
- Tannkrem (fluorfosfat)
- Matvarer (E338)

✏️Eksempel 3: Dominerende art ved gitt pH

For fosforsyre (H₃PO₄):
- pKa₁ = 2,15
- pKa₂ = 7,21
- pKa₃ = 12,32

Hvilken art dominerer ved:
a) pH = 1
b) pH = 5
c) pH = 9
d) pH = 13

Regel:

Sammenlign pH med pKa-verdier:

a) pH = 1 < pKa₁ (2,15)

pH er lavere enn første pKa → H₃PO₄ dominerer

Svar: H₃PO₄

b) pH = 5

pKa₁ (2,15) < pH = 5 < pKa₂ (7,21)

pH ligger mellom pKa₁ og pKa₂ → H₂PO₄⁻ dominerer

Svar: H₂PO₄⁻

c) pH = 9

pKa₂ (7,21) < pH = 9 < pKa₃ (12,32)

pH ligger mellom pKa₂ og pKa₃ → HPO₄²⁻ dominerer

Svar: HPO₄²⁻

d) pH = 13 > pKa₃ (12,32)

pH er høyere enn tredje pKa → PO₄³⁻ dominerer

Svar: PO₄³⁻

Generell regel:

For en triprotisk syre H₃A:

- pH < pKa₁: H₃A dominerer
- pKa₁ < pH < pKa₂: H₂A⁻ dominerer
- pKa₂ < pH < pKa₃: HA²⁻ dominerer
- pH > pKa₃: A³⁻ dominerer

pH-beregninger for flerprotiske syrer

Strategi

Hovedregel:

For pH-beregning av flerprotiske syrer, fokuser på første dissosiasjon siden Ka₁ >> Ka₂ >> Ka₃.

Tilnærminger

1. Første dissosiasjon dominerer:

Hvis Ka₁ >> Ka₂ (minst 10³ ganger større):

$[\text{H}^+] \approx \sqrt{K_{a1} \cdot c}$

Ignorer andre og tredje dissosiasjon.

2. Svak syre-tilnærming:

Hvis c/Ka₁ > 100:

$[\text{H}^+] \approx \sqrt{K_{a1} \cdot c}$

3. Eksakt løsning:

Hvis tilnærmingene ikke holder, bruk ICE-tabell og løs andregradsligning.

Eksempel: Diprotisk syre

For H₂A med Ka₁ = 1,0 × 10⁻⁴ og Ka₂ = 1,0 × 10⁻⁸:

Konsentrasjon 0,10 M:

Første dissosiasjon:

H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻

[H⁺] ≈ √(Ka₁ × c) = √(1,0 × 10⁻⁴ × 0,10) = 3,16 × 10⁻³ M

pH = 2,50

Andre dissosiasjon:

Bidrar bare:

[H⁺]_ekstra ≈ Ka₂ = 1,0 × 10⁻⁸ M (neglisjerbart!)

Spesialtilfelle: Amfolytter

For arter som kan både gi fra seg og ta opp protoner (f.eks. HA⁻ i H₂A-systemet):

$\text{pH} \approx \frac{\text{pKa}_1 + \text{pKa}_2}{2}$

Eksempel:

For NaHCO₃ (hydrogenkarbonat):

pKa₁ = 6,37, pKa₂ = 10,32

pH ≈ (6,37 + 10,32) / 2 = 8,35

✏️Eksempel 4: pH i amfolyttløsning

Beregn pH i en 0,10 M løsning av Na₂HPO₄ (natriumhydrogenfosfat).

HPO₄²⁻ er en amfolyt.

pKa₂ = 7,21 (for H₂PO₄⁻ ⇌ H⁺ + HPO₄²⁻)
pKa₃ = 12,32 (for HPO₄²⁻ ⇌ H⁺ + PO₄³⁻)

HPO₄²⁻ er amfoter:

Kan fungere som base (ta opp H⁺):
$\text{HPO}_4^{2-} + \text{H}^+ \to \text{H}_2\text{PO}_4^-$

Kan fungere som syre (gi fra seg H⁺):
$\text{HPO}_4^{2-} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{PO}_4^{3-}$

For amfolytter:

$\text{pH} = \frac{\text{pKa}_2 + \text{pKa}_3}{2}$

Beregning:

pH = (7,21 + 12,32) / 2

pH = 19,53 / 2

pH = 9,77

Svar: pH ≈ 9,8

Merk: Denne tilnærmingen fungerer godt når konsentrasjonen er moderat (0,01-1 M) og Ka-verdiene er forskjellige nok.

Oksalsyre (H₂C₂O₄)

\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HC}_2\text{O}_4^-

📝Oppgave 4-69

Hva er en diprotisk syre? Gi to eksempler.

Hva er en diprotisk syre?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-70

Hvorfor er Ka₁ alltid større enn Ka₂ for en diprotisk syre?

Hvorfor er Ka₁ alltid større enn Ka₂?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-71

Skriv likningene for begge dissosiasjonene av H₂CO₃ og angi Ka₁ og Ka₂.

Hva er Ka₁ for H₂CO₃?

Hva er Ka₂ for H₂CO₃?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-72

Hvilken art (H₂CO₃, HCO₃⁻ eller CO₃²⁻) dominerer ved pH = 8? pKa₁ = 6,37, pKa₂ = 10,32.

Hvilken art dominerer ved pH = 8?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-73

Beregn pH i en 0,050 M løsning av H₂CO₃. Ka₁ = 4,3 × 10⁻⁷, Ka₂ = 4,8 × 10⁻¹¹.

Beregn pH i 0,050 M H₂CO₃

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-74

For fosforsyre (H₃PO₄): pKa₁ = 2,15, pKa₂ = 7,21, pKa₃ = 12,32. Hvilken art dominerer ved pH = 10?

Hvilken art dominerer ved pH = 10?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-75

Estimer pH i en løsning av NaHCO₃ (natriumhydrogenkarbonat). pKa₁ = 6,37, pKa₂ = 10,32.

Estimer pH i NaHCO₃-løsning

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-76

Beregn pH i 0,10 M H₃PO₄. Ka₁ = 7,5 × 10⁻³, Ka₂ = 6,2 × 10⁻⁸, Ka₃ = 4,8 × 10⁻¹³.

Beregn pH i 0,10 M H₃PO₄

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-77

Estimer pH i en 0,10 M løsning av Na₂HPO₄ (natriumhydrogenfosfat). pKa₂ = 7,21, pKa₃ = 12,32.

Estimer pH i en 0,10 M løsning av Na₂HPO₄

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-78

Oksalsyre (H₂C₂O₄) har Ka₁ = 5,9 × 10⁻² og Ka₂ = 6,4 × 10⁻⁵. Beregn pH i en 0,10 M løsning.

Beregn pH i en 0,10 M oksalsyre-løsning

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-79

I en H₂CO₃-løsning er [H₂CO₃] = 0,050 M og [HCO₃⁻] = 0,020 M. Beregn [CO₃²⁻]. Ka₁ = 4,3 × 10⁻⁷, Ka₂ = 4,8 × 10⁻¹¹.

Beregn [CO₃²⁻] når [H₂CO₃] = 0,050 M og [HCO₃⁻] = 0,020 M

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-80

Beregn forholdet [HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] i blod ved pH = 7,40. pKa₂ = 7,21.

Beregn forholdet [HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] i blod ved pH = 7,40

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-81

Forklar hvorfor HCO₃⁻ kan fungere som både syre og base. Skriv reaksjonslikninger.

Hvorfor kan HCO₃⁻ fungere som både syre og base?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-82

Ved hvilket pH er [H₂PO₄⁻] = [HPO₄²⁻] i en fosfatløsning? pKa₂ = 7,21.

Ved hvilket pH er [H₂PO₄⁻] = [HPO₄²⁻]?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-83

Tegn en skisse som viser hvordan konsentrasjonene av H₃PO₄, H₂PO₄⁻, HPO₄²⁻ og PO₄³⁻ varierer med pH. Marker pKa-verdiene.

[H₂CO₃]

[H⁺]

[HCO₃⁻]

Start

0,10

Endring

-x

Likevekt

0,10-x

pH-beregninger for flerprotiske syrer

Strategi

Hovedregel:

For pH-beregning av flerprotiske syrer, fokuser på første dissosiasjon siden Ka₁ >> Ka₂ >> Ka₃.

Tilnærminger

1. Første dissosiasjon dominerer:

Hvis Ka₁ >> Ka₂ (minst 10³ ganger større):

$[\text{H}^+] \approx \sqrt{K_{a1} \cdot c}$

Ignorer andre og tredje dissosiasjon.

2. Svak syre-tilnærming:

Hvis c/Ka₁ > 100:

$[\text{H}^+] \approx \sqrt{K_{a1} \cdot c}$

3. Eksakt løsning:

Hvis tilnærmingene ikke holder, bruk ICE-tabell og løs andregradsligning.

Eksempel: Diprotisk syre

For H₂A med Ka₁ = 1,0 × 10⁻⁴ og Ka₂ = 1,0 × 10⁻⁸:

Konsentrasjon 0,10 M:

Første dissosiasjon:

H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻

[H⁺] ≈ √(Ka₁ × c) = √(1,0 × 10⁻⁴ × 0,10) = 3,16 × 10⁻³ M

pH = 2,50

Andre dissosiasjon:

Bidrar bare:

[H⁺]_ekstra ≈ Ka₂ = 1,0 × 10⁻⁸ M (neglisjerbart!)

Spesialtilfelle: Amfolytter

For arter som kan både gi fra seg og ta opp protoner (f.eks. HA⁻ i H₂A-systemet):

$\text{pH} \approx \frac{\text{pKa}_1 + \text{pKa}_2}{2}$

Eksempel:

For NaHCO₃ (hydrogenkarbonat):

pKa₁ = 6,37, pKa₂ = 10,32

pH ≈ (6,37 + 10,32) / 2 = 8,35