4.4 Bufferløsninger | Kjemi 2

Bufferløsninger, Henderson-Hasselbalch-likningen, bufferkapasitet og biologiske buffersystemer.

70 min

18 oppgaver

BufferløsningerHenderson-Hasselbalch-likningenBufferkapasitetFremstilling av buffereBiologiske buffersystemer

Din fremgang i kapitlet

0 / 18 oppgaver

Bufferløsninger

Bufferløsning (buffer) er en løsning som motstår pH-endringer når små mengder syre eller base tilsettes.

Sammensetning

En buffer består av:

1. Svak syre (HA) + konjugert base (A⁻)
2. Svak base (B) + konjugert syre (BH⁺)

Eksempler:

Acetatbuffer:
- CH₃COOH (eddiksyre) + CH₃COO⁻ (acetat)
- Lages ved å blande CH₃COOH + CH₃COONa

Ammoniakkbuffer:
- NH₃ (ammoniakk) + NH₄⁺ (ammonium)
- Lages ved å blande NH₃ + NH₄Cl

Fosfatbuffer:
- H₂PO₄⁻ + HPO₄²⁻
- Lages ved å blande NaH₂PO₄ + Na₂HPO₄

Hvordan virker en buffer?

Prinsipp: Bufferen nøytraliserer tilsatt syre eller base.

Ved tilsetting av H₃O⁺ (syre):
Den konjugerte basen (A⁻) reagerer:
$\text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \to \text{HA} + \text{H}_2\text{O}$

Ved tilsetting av OH⁻ (base):
Den svake syren (HA) reagerer:
$\text{HA} + \text{OH}^- \to \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}$

Resultat: pH endres bare litt fordi:
- Bufferkomponentene er i overskudd
- Konsentrasjonsforholdet [A⁻]/[HA] endres lite

Bufferkap asitet vs. vanlig vann

Vann (ikke buffer):
- Tilsett 1 dråpe HCl (0,1 M) til 100 mL vann
- pH endres fra 7,0 til ~3,0 (stor endring!)

Acetatbuffer (pH 4,76):
- Tilsett samme dråpe HCl
- pH endres fra 4,76 til 4,75 (liten endring!)

✏️Eksempel 1: Hvordan buffer fungerer

En buffer inneholder 0,10 M CH₃COOH og 0,10 M CH₃COO⁻.

Forklar hva som skjer når:
a) Du tilsetter litt HCl
b) Du tilsetter litt NaOH

a) Tilsett HCl (gir H₃O⁺):

H₃O⁺ reagerer med acetat (A⁻):

$\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \to \text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O}$

Resultat:
- [CH₃COO⁻] synker litt
- [CH₃COOH] øker litt
- Forholdet [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] endres lite
- pH endres bare litt

b) Tilsett NaOH (gir OH⁻):

OH⁻ reagerer med eddiksyre (HA):

$\text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^- \to \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}$

Resultat:
- [CH₃COOH] synker litt
- [CH₃COO⁻] øker litt
- Forholdet [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] endres lite
- pH endres bare litt

Konklusjon:
Bufferen absorberer både H₃O⁺ og OH⁻ uten at pH endres mye.

Henderson-Hasselbalch-likningen

En viktig ligning for å beregne pH i bufferløsninger.

Utledning

For en svak syre HA:

$\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-$

$K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}$

Ta logaritmen:

$\log K_a = \log[\text{H}^+] + \log\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}$

Multipliser med -1:

$-\log K_a = -\log[\text{H}^+] - \log\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}$

$\text{pKa} = \text{pH} - \log\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}$

Henderson-Hasselbalch-likningen

$\boxed{\text{pH} = \text{pKa} + \log\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}}$

For baser:

$\boxed{\text{pOH} = \text{pKb} + \log\frac{[\text{BH}^+]}{[\text{B}]}}$

Spesialtilfeller

Når [A⁻] = [HA]:
$\text{pH} = \text{pKa} + \log(1) = \text{pKa}$

Når [A⁻] = 10 × [HA]:
$\text{pH} = \text{pKa} + \log(10) = \text{pKa} + 1$

Når [A⁻] = 0,1 × [HA]:
$\text{pH} = \text{pKa} + \log(0{,}1) = \text{pKa} - 1$

Buffervirkelig område

Buffer fungerer best når:

$\boxed{\text{pH} = \text{pKa} \pm 1}$

Utenfor dette området er bufferkapasiteten liten.

✏️Eksempel 2: Beregne pH med Henderson-Hasselbalch

En buffer inneholder 0,15 M CH₃COOH og 0,25 M CH₃COO⁻.

Ka for eddiksyre = 1,8 × 10⁻⁵

Beregn pH i bufferen.

Steg 1: Beregn pKa

pKa = -log(1,8 × 10⁻⁵) = 4,74

Steg 2: Identifiser [A⁻] og [HA]

[HA] = [CH₃COOH] = 0,15 M
[A⁻] = [CH₃COO⁻] = 0,25 M

Steg 3: Henderson-Hasselbalch

$\text{pH} = \text{pKa} + \log\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}$

$= 4{,}74 + \log\frac{0{,}25}{0{,}15}$

$= 4{,}74 + \log(1{,}67)$

$= 4{,}74 + 0{,}22$

$= \textbf{4,96}$

Svar: pH = 4,96

Merk: pH > pKa fordi [A⁻] > [HA]

✏️Eksempel 3: Fremstille buffer med gitt pH

Du skal lage 1,0 L buffer med pH = 5,00 ved å blande eddiksyre (CH₃COOH) og natriumacetat (CH₃COONa).

pKa = 4,74

Hvilket forhold [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] kreves?

Henderson-Hasselbalch:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log\frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}$

Sett inn verdier:

$5{,}00 = 4{,}74 + \log\frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}$

$0{,}26 = \log\frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}$

Ta tierpotens:

$10^{0{,}26} = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}$

$\frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = 1{,}82$

Svar: [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] = 1,82:1

Eksempel:
- 0,100 M CH₃COOH
- 0,182 M CH₃COO⁻

Dette gir pH = 5,00

Bufferkapasitet

Bufferkapasitet er et mål på hvor mye syre eller base en buffer kan nøytralisere uten at pH endres vesentlig.

Faktorer som påvirker bufferkapasitet

1. Konsentrasjon av bufferkomponenter

Høyere konsentrasjon → større kapasitet

Eksempel:
- 0,01 M buffer: Liten kapasitet
- 0,10 M buffer: Middels kapasitet
- 1,0 M buffer: Stor kapasitet

2. Forhold [A⁻]/[HA]

Maksimal kapasitet når [A⁻] = [HA] (pH = pKa)

Grafisk:
- Når pH = pKa: Maksimal kapasitet
- Når pH = pKa ± 1: God kapasitet
- Utenfor pKa ± 1: Dårlig kapasitet

Effektivt pH-område

En buffer fungerer effektivt når:

$\boxed{0{,}1 < \frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} < 10}$

Dette tilsvarer:

$\boxed{\text{pKa} - 1 < \text{pH} < \text{pKa} + 1}$

Eksempel:

Acetatbuffer (pKa = 4,74):
- Effektivt pH-område: 3,74 - 5,74
- Maksimal kapasitet ved pH = 4,74

Når buffer "overveldes"

Hvis for mye syre/base tilsettes:
- En bufferkomponent brukes opp
- pH endres dramatisk
- Bufferen "kollapser"

Eksempel:

Buffer: 0,10 M CH₃COOH + 0,10 M CH₃COO⁻ (100 mL)

Tilsett 12 mmol HCl:
- CH₃COO⁻ forbrukes: 10 mmol → 0 mmol
- Bufferen kollapser!
- pH styrtdykker

✏️Eksempel 4: Buffer vs. ikke-buffer

Du har to løsninger:

A) 100 mL rent vann (pH = 7,0)
B) 100 mL buffer: 0,10 M CH₃COOH + 0,10 M CH₃COO⁻ (pH = 4,74)

Til begge tilsettes 1,0 mL 1,0 M HCl.

Beregn pH etter tilsetting.

A) Rent vann:

Før tilsetting:
pH = 7,0, [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻⁷ M

Tilsett HCl:
n(HCl) = 1,0 × 0,001 = 1,0 × 10⁻³ mol

V_total = 100 + 1 = 101 mL = 0,101 L

[H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻³ / 0,101 = 9,9 × 10⁻³ M

pH = -log(9,9 × 10⁻³) = 2,00

pH-endring: 7,0 → 2,0 (Δ = -5,0!)

B) Acetatbuffer:

Før tilsetting:
pH = 4,74

n(CH₃COOH) = 0,10 × 0,100 = 0,010 mol
n(CH₃COO⁻) = 0,10 × 0,100 = 0,010 mol

Tilsett HCl:
HCl reagerer med CH₃COO⁻:

CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O

n(CH₃COO⁻) = 0,010 - 0,001 = 0,009 mol
n(CH₃COOH) = 0,010 + 0,001 = 0,011 mol

Henderson-Hasselbalch:

pH = 4,74 + log(0,009/0,011)
= 4,74 + log(0,818)
= 4,74 - 0,09
= 4,65

pH-endring: 4,74 → 4,65 (Δ = -0,09)

Konklusjon:
- Vann: pH endret med 5,0 enheter
- Buffer: pH endret med 0,09 enheter
- Bufferen er ~50 ganger mer stabil!

✏️Eksempel 5: Når buffer kollapser

En buffer består av 50,0 mL 0,100 M NH₃ og 50,0 mL 0,100 M NH₄Cl.

Kb for NH₃ = 1,8 × 10⁻⁵

a) Beregn pH i bufferen
b) Hva skjer hvis du tilsetter 6,0 mmol HCl?

a) pH i bufferen:

Steg 1: Total volum og konsentrasjoner

V_total = 50 + 50 = 100 mL

n(NH₃) = n(NH₄⁺) = 0,100 × 0,050 = 5,0 × 10⁻³ mol = 5,0 mmol

[NH₃] = [NH₄⁺] = 5,0 / 100 = 0,0500 M

Steg 2: Beregn pKb og pKa

pKb = -log(1,8 × 10⁻⁵) = 4,74

pKa (for NH₄⁺) = 14,00 - 4,74 = 9,26

Steg 3: Henderson-Hasselbalch (for basen)

pOH = pKb + log([NH₄⁺]/[NH₃])
= 4,74 + log(1)
= 4,74

pH = 14,00 - 4,74 = 9,26

(Eller direkte: pH = pKa = 9,26 siden [NH₃] = [NH₄⁺])

b) Tilsett 6,0 mmol HCl:

H₃O⁺ reagerer med NH₃:

NH₃ + H₃O⁺ → NH₄⁺ + H₂O

Før: n(NH₃) = 5,0 mmol
Tilsatt H₃O⁺: 6,0 mmol

Etter:
- n(NH₃) = 5,0 - 6,0 = -1,0 mmol ← PROBLEM!

All NH₃ er forbrukt!

Overskudd H₃O⁺ = 6,0 - 5,0 = 1,0 mmol

[H₃O⁺] = 1,0 / 100 = 0,010 M

pH = -log(0,010) = 2,0

Konklusjon:
- Buffer kollapset fordi all NH₃ ble forbrukt
- pH styrtet fra 9,26 til 2,0 (Δ = -7,3!)
- Buffer overveldet

Fremstilling av bufferløsninger

Det er to hovedmåter å lage buffere på:

Metode 1: Direkte blanding

Bland svak syre + salt av konjugert base

Eller

Bland svak base + salt av konjugert syre

Eksempel: Acetatbuffer (pH 4,76)

Bland:
- 100 mL 0,10 M CH₃COOH
- 100 mL 0,10 M CH₃COONa

Resultat: Buffer med pH = pKa = 4,76

Metode 2: Delvis nøytralisering

Start med svak syre, tilsett litt sterk base

Eller

Start med svak base, tilsett litt sterk syre

Eksempel: Acetatbuffer fra eddiksyre

1. Start: 100 mL 0,20 M CH₃COOH
2. Tilsett: 50 mL 0,20 M NaOH (halvnøytralisering)
3. Reaksjon: CH₃COOH + NaOH → CH₃COO⁻ + H₂O

Resultat:
- 50% CH₃COOH gjenstår
- 50% er blitt til CH₃COO⁻
- pH = pKa = 4,76

Valg av buffersystem

For ønsket pH, velg syre/base med:

$\boxed{\text{pKa} \approx \text{pH}_{\text{ønsket}}}$

Eksempler:

Ønsket pH	Buffersystem	pKa
3,7	Maursyre/formiat	3,74
4,8	Eddiksyre/acetat	4,76
7,2	Fosfat (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻)	7,21
9,3	Ammoniakk/ammonium	9,26

✏️Eksempel 6: Lage buffer ved delvis nøytralisering

Du skal lage 200 mL buffer med pH = 4,50 ved å tilsette NaOH til eddiksyre.

Hvor mange mL 0,100 M NaOH må tilsettes til 200 mL 0,100 M CH₃COOH?

pKa = 4,74

Henderson-Hasselbalch:

pH = pKa + log([CH₃COO⁻]/[CH₃COOH])

4,50 = 4,74 + log([CH₃COO⁻]/[CH₃COOH])

-0,24 = log([CH₃COO⁻]/[CH₃COOH])

[CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] = 10⁻⁰·²⁴ = 0,575

Før tilsetting:

n(CH₃COOH)_start = 0,100 × 0,200 = 0,020 mol = 20,0 mmol

La x = mol NaOH tilsatt:

Reaksjon: CH₃COOH + NaOH → CH₃COO⁻ + H₂O

Etter reaksjon:
- n(CH₃COOH) = 20,0 - x
- n(CH₃COO⁻) = x

Forhold:

x / (20,0 - x) = 0,575

x = 0,575(20,0 - x)

x = 11,5 - 0,575x

1,575x = 11,5

x = 7,30 mmol NaOH

Volum NaOH:

V(NaOH) = 7,30 / 0,100 = 73,0 mL

Svar: 73,0 mL 0,100 M NaOH

Verifisering:
- [CH₃COOH] = 12,7 mmol
- [CH₃COO⁻] = 7,3 mmol
- Forhold = 7,3/12,7 = 0,575 ✓
- pH = 4,74 + log(0,575) = 4,50 ✓

Biologiske buffersystemer

Levende organismer bruker buffersystemer for å opprettholde stabilt pH.

Blodets buffersystem (pH 7,35-7,45)

1. Karbonatsystemet (viktigst!)

$\text{H}_2\text{CO}_3 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCO}_3^-$

pKa = 6,1

Komponenter:
- H₂CO₃ (karbonsyre)
- HCO₃⁻ (hydrogenkarbonat, bikarbonat)

Regulering:
- Lunger: Kontrollerer CO₂ (og dermed H₂CO₃)
- Nyder: Kontrollerer HCO₃⁻

Kjemisk likevekt:

$\text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{CO}_3(aq) \rightleftharpoons \text{H}^+(aq) + \text{HCO}_3^-(aq)$

Ved tilsetting av H⁺:
HCO₃⁻ + H⁺ → H₂CO₃ → CO₂ + H₂O

CO₂ pustes ut!

Ved tilsetting av OH⁻:
H₂CO₃ + OH⁻ → HCO₃⁻ + H₂O

2. Fosfatsystemet

$\text{H}_2\text{PO}_4^- \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HPO}_4^{2-}$

pKa = 7,21

Viktig i intracellulært miljø og urin.

3. Proteiner

Proteiner har både sure (-COOH) og basiske (-NH₂) grupper.

Fungerer som buffer i blod og celler.

Eksempel: Hemoglobin i røde blodceller

Cellekultur

I laboratoriet brukes ofte HEPES eller PBS (fosfatbufret saltvann):

HEPES:
- pKa = 7,5
- Brukes til cellekultur ved pH 7,2-7,6

PBS (Phosphate-Buffered Saline):
- Fosfatbuffer + NaCl
- pH 7,4
- Isotonisk med celler

Plantebuffere

Planter bruker:
- Citrat/sitrat: pKa = 6,4
- Fosfat: pKa = 7,2

Viktig for fotosyntese og metabolisme.

✏️Eksempel 7: Blodets karbonatsystem

I blod er normalt:
- [HCO₃⁻] = 24 mM
- [H₂CO₃] = 1,2 mM
- pKa = 6,1

Beregn pH i blodet.

Henderson-Hasselbalch:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log\frac{[\text{HCO}_3^-]}{[\text{H}_2\text{CO}_3]}$

$= 6{,}1 + \log\frac{24}{1{,}2}$

$= 6{,}1 + \log(20)$

$= 6{,}1 + 1{,}30$

$= \textbf{7,40}$

Svar: pH = 7,40 (normalt blod-pH)

Merk:
- Forholdet [HCO₃⁻]/[H₂CO₃] = 20:1
- Dette gir pH langt fra pKa (6,1)
- Systemet er ikke ved maksimal bufferkapasitet
- Men det fungerer fordi begge komponenter kan reguleres:
- Lunger regulerer CO₂ (H₂CO₃)
- Nyder regulerer HCO₃⁻

Klinisk betydning:
- pH < 7,35: Acidose (for surt)
- pH > 7,45: Alkalose (for basisk)
- Begge kan være livstruende!

📝Oppgave 4-53

Hva er en bufferløsning? Forklar med egne ord.

📝Oppgave 4-54

Hvilke av følgende er bufferløsninger?

HCl + NaCl

CH₃COOH + CH₃COONa

NH₃ + NH₄Cl

NaOH + NaCl

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4-55

En buffer inneholder 0,20 M CH₃COOH og 0,15 M CH₃COO⁻. pKa = 4,76. Beregn pH.

📝Oppgave 4-56

En buffer har lik konsentrasjon av HCOOH (maursyre) og HCOO⁻ (formiat). pKa = 3,74. Hva er pH?

📝Oppgave 4-57

Hvilket pH-område fungerer en acetatbuffer (pKa = 4,76) effektivt i?

📝Oppgave 4-58

En buffer består av 0,10 M NH₃ og 0,10 M NH₄Cl. Kb for NH₃ = 1,8 × 10⁻⁵. Beregn pH.

📝Oppgave 4-59

Til 100 mL buffer (0,10 M CH₃COOH + 0,10 M CH₃COO⁻, pH = 4,76) tilsettes 2,0 mL 0,10 M HCl. Beregn ny pH.

📝Oppgave 4-60

Du skal lage 500 mL buffer med pH = 5,20 ved å blande CH₃COOH (0,20 M) og CH₃COONa (0,20 M). pKa = 4,76. Hvor mange mL av hver løsning trengs?

📝Oppgave 4-61

Du har 200 mL 0,15 M maursyre (HCOOH, pKa = 3,74). Hvor mange mL 0,20 M NaOH må tilsettes for å lage en buffer med pH = 4,00?

📝Oppgave 4-62

Forklar hvorfor blodets karbonatsystem (HCO₃⁻/H₂CO₃, pKa = 6,1) fungerer som buffer ved pH 7,4, selv om dette er langt fra pKa.

📝Oppgave 4-63

En buffer består av 50,0 mL 0,100 M CH₃COOH og 50,0 mL 0,100 M CH₃COONa. Til denne tilsettes 10,0 mL 0,050 M NaOH. Beregn pH før og etter tilsetting. pKa = 4,76.

📝Oppgave 4-64

Hvilken buffer ville du valgt for å opprettholde pH = 7,0? Begrunn valget.

📝Oppgave 4-65

En buffer består av 100 mL 0,10 M maursyre (HCOOH, pKa = 3,74) og 100 mL 0,10 M natriumformiat (HCOONa). Hvor mye 1,0 M HCl kan tilsettes før bufferen "kollapser" (en komponent brukes opp)?

📝Oppgave 4-66

Forklar hvorfor en blanding av HCl og NaCl ikke er en buffer, mens CH₃COOH og CH₃COONa er det.

📝Oppgave 4-67

I blod er [HCO₃⁻] = 24 mM og pH = 7,40. pKa for H₂CO₃ = 6,1. Beregn [H₂CO₃].

📝Oppgave 4-68

Ranger følgende buffersystemer etter synkende bufferkapasitet:

0,010 M CH₃COOH + 0,010 M CH₃COO⁻

0,10 M CH₃COOH + 0,10 M CH₃COO⁻

0,10 M CH₃COOH + 0,010 M CH₃COO⁻

Løs oppgaven Tren

Ønsket pH

Buffersystem

pKa

3,7

Maursyre/formiat

3,74

4,8

Eddiksyre/acetat

4,76

7,2

Fosfat (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻)

7,21

9,3

Ammoniakk/ammonium

9,26

Biologiske buffersystemer

Levende organismer bruker buffersystemer for å opprettholde stabilt pH.

Blodets buffersystem (pH 7,35-7,45)

1. Karbonatsystemet (viktigst!)

$\text{H}_2\text{CO}_3 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCO}_3^-$

pKa = 6,1

Komponenter:
- H₂CO₃ (karbonsyre)
- HCO₃⁻ (hydrogenkarbonat, bikarbonat)

Regulering:
- Lunger: Kontrollerer CO₂ (og dermed H₂CO₃)
- Nyder: Kontrollerer HCO₃⁻

Kjemisk likevekt:

$\text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{CO}_3(aq) \rightleftharpoons \text{H}^+(aq) + \text{HCO}_3^-(aq)$

Ved tilsetting av H⁺:
HCO₃⁻ + H⁺ → H₂CO₃ → CO₂ + H₂O

CO₂ pustes ut!

Ved tilsetting av OH⁻:
H₂CO₃ + OH⁻ → HCO₃⁻ + H₂O

2. Fosfatsystemet

$\text{H}_2\text{PO}_4^- \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HPO}_4^{2-}$

pKa = 7,21

Viktig i intracellulært miljø og urin.

3. Proteiner

Proteiner har både sure (-COOH) og basiske (-NH₂) grupper.

Fungerer som buffer i blod og celler.

Eksempel: Hemoglobin i røde blodceller

Cellekultur

I laboratoriet brukes ofte HEPES eller PBS (fosfatbufret saltvann):

HEPES:
- pKa = 7,5
- Brukes til cellekultur ved pH 7,2-7,6

PBS (Phosphate-Buffered Saline):
- Fosfatbuffer + NaCl
- pH 7,4
- Isotonisk med celler

Plantebuffere

Planter bruker:
- Citrat/sitrat: pKa = 6,4
- Fosfat: pKa = 7,2

Viktig for fotosyntese og metabolisme.