Likevektsuttrykket K, beregning av likevektskonstant, tolkning av K-verdier.
I forrige kapittel lærte vi at kjemisk likevekt oppstår når fremover- og bakoverreaksjonen skjer med samme hastighet. Men hvordan kan vi kvantifisere likevektens posisjon? Hvordan kan vi si noe om hvor mye reaktanter vs. produkter vi har ved likevekt?
Svaret er massevirkningsloven og likevektskonstanten K.
Massevirkningsloven ble formulert av de norske kjemikerne Cato Guldberg og Peter Waage i 1864. Dette var et gjennombrudd i kjemien som tillot kvantitativ beskrivelse av kjemisk likevekt.
Prinsippet:
> For en gitt reversibel reaksjon ved konstant temperatur, er forholdet mellom produkter og reaktanter (opphøyd i stoikiometriske koeffisienter) konstant ved likevekt.
For en generell reversibel reaksjon:
der a, b, c, d er stoikiometriske koeffisienter.
Massevirkningsloven gir følgende uttrykk for likevektskonstanten K:
Notasjon:
- [A], [B], [C], [D] = konsentrasjoner ved likevekt (mol/L eller M)
- Eksponentene er de stoikiometriske koeffisientene
- K = likevektskonstanten (ingen enhet i de fleste tilfeller)
Viktig:
- Produkter i telleren (over brøkstreken)
- Reaktanter i nevneren (under brøkstreken)
- Alle konsentrasjoner er likevektskonsentrasjoner
konstant ved likevekt, uavhengig av startkonsentrasjonene.
Nøkkelpunkter:
- K er konstant ved gitt temperatur
- K endres kun hvis temperaturen endres
- K er uavhengig av startkonsentrasjoner
- K beskriver likevektens posisjon kvantitativt
Sett opp likevektsuttrykket K for følgende reaksjoner:
a) (Haber-prosessen)
b) (Svovelsyreproduksjon)
c)
d)
a) Haber-prosessen:
Produkter: NH₃ med koeffisient 2
Reaktanter: N₂ med koeffisient 1, H₂ med koeffisient 3
b) Svovelsyreproduksjon:
c) Hydrogenjodidforbindelse:
d) Eddiksyre i vann:
Viktig: Rent vann (flytende) inngår ikke i likevektsuttrykket (se heterogen likevekt).
Det finnes to hovedtyper likevektskonstanter, avhengig av hvordan vi måler mengdene av stoffer:
Kc bruker konsentrasjoner (mol/L eller M):
Brukes for:
- Reaksjoner i løsning (væskefase)
- Generelle likevektsberegninger
Eksempel:
Kp bruker partialtrykk (atm eller bar):
Brukes for:
- Gassreaksjoner der trykk er lettere å måle enn konsentrasjon
- Industrielle prosesser med gasser
Eksempel:
For gassreaksjoner er Kc og Kp relatert gjennom idealgassloven:
der:
- R = gaskonstanten (0,0821 L·atm/(mol·K))
- T = temperatur i Kelvin
- Δn = (sum koeff. produkter) - (sum koeff. reaktanter)
For reaksjonen:
Δn = 2 - (1 + 3) = -2
Spesialtilfelle: Hvis Δn = 0, er Kp = Kc.
| Type reaksjon | Bruk | Eksempel |
|---|---|---|
| Løsninger (væskefase) | Kc | Syrebase, løselighet |
| Gasser (når trykk oppgis) | Kp | Industrielle gassprosesser |
| Gasser (når konsentrasjon oppgis) | Kc | De fleste skolerelaterte oppgaver |
ved 445°C er følgende konsentrasjoner målt:
- [H₂] = 0,520 M
- [I₂] = 0,520 M
- [HI] = 3,655 M
Beregn likevektskonstanten K.
Steg 1: Sett opp likevektsuttrykket
Steg 2: Sett inn likevektsverdiene
Steg 3: Regn ut
Svar:
Tolkning:
Siden K > 1 (faktisk K ≈ 50), ligger likevekten mot produkter (HI). Dette betyr at ved likevekt er det mye mer HI enn H₂ og I₂.
Verdien av likevektskonstanten K forteller oss hvor likevekten ligger - om det er mest reaktanter eller produkter ved likevekt.
Når K er stor (K >> 1):
- Telleren stor: Mye produkter ved likevekt
- Nevneren liten: Lite reaktanter ved likevekt
- Likevekten ligger langt til høyre
- Reaksjonen går nesten fullstendig til produkter
Eksempel:
K = 1 × 10⁴⁵ ved 25°C
Dette er ekstremt stor K → nesten all CO og O₂ omdannes til CO₂.
Når K er liten (K << 1):
- Telleren liten: Lite produkter ved likevekt
- Nevneren stor: Mye reaktanter ved likevekt
- Likevekten ligger langt til venstre
- Reaksjonen går lite fra reaktanter til produkter
Eksempel:
K = 4,5 × 10⁻³¹ ved 25°C
Dette er ekstremt liten K → nesten ingen NO dannes ved romtemperatur.
Når K er nær 1 (0,1 < K < 10):
- Omtrent like mye reaktanter og produkter
- Likevekten er midt mellom
- Både fremover og bakover reaksjon betydelig
Eksempel:
K ≈ 50 ved 445°C
Dette er moderat stor K → mer HI enn H₂/I₂, men begge finnes i betydelige mengder.
| K-verdi | Tolkning | Likevekt posisjon |
|---|---|---|
| K >> 1 (f.eks. 10⁶) | Produkter dominerer sterkt | Langt til høyre |
| K > 1 (f.eks. 100) | Produkter favoriseres | Til høyre |
| K ≈ 1 (0,1 - 10) | Både reaktanter og produkter | Balansert |
| K < 1 (f.eks. 0,01) | Reaktanter favoriseres | Til venstre |
| K << 1 (f.eks. 10⁻⁶) | Reaktanter dominerer sterkt | Langt til venstre |
- Katalysatorer (katalysator øker hastigheten, men endrer ikke K)
- Totaltrykk (for Kc; Kp kan påvirkes)
For følgende reaksjoner ved 25°C:
a) , K = 3 × 10⁸¹
b) , K = 4,5 × 10⁻³¹
c) , K = 5,1
Hva forteller K-verdiene om likevektens posisjon?
a) Dannelse av vanndamp:
K = 3 × 10⁸¹ (ekstrem stor verdi)
Tolkning:
- K >> 1 → likevekten ligger ekstremt langt til høyre
- Nesten all H₂ og O₂ reagerer fullstendig til H₂O
- Ved likevekt er konsentrasjonene av H₂ og O₂ nær null
- Dette forklarer hvorfor forbrenning av hydrogen er så effektiv
Praktisk betydning: Reaksjonen går "til fullstendig", selv om den teknisk sett er reversibel.
b) Dannelse av nitrogenoksid:
K = 4,5 × 10⁻³¹ (ekstrem liten verdi)
Tolkning:
- K << 1 → likevekten ligger ekstremt langt til venstre
- Nesten ingen NO dannes fra N₂ og O₂ ved romtemperatur
- Ved likevekt er nesten all stoffmengde i form av N₂ og O₂
- Dette forklarer hvorfor luften (78% N₂, 21% O₂) er stabil
Praktisk betydning: NO dannes kun i betydelige mengder ved høy temperatur (f.eks. i bilmotorer).
c) Vanngas-skiftreaksjonen:
K = 5,1 (moderat verdi)
Tolkning:
- K ≈ 1 → likevekten ligger nær midten
- Både reaktanter (CO, H₂O) og produkter (CO₂, H₂) finnes i betydelige mengder
- K litt større enn 1 → litt mer produkter enn reaktanter
Praktisk betydning: For å få god utbytte må man justere betingelsene (temperatur, trykk) eller fjerne produkter.
Til nå har vi sett på homogen likevekt der alle stoffer er i samme fase (f.eks. alle gasser).
Heterogen likevekt oppstår når stoffene er i ulike faser:
- Fast stoff + gass
- Fast stoff + væske
- Fast stoff + væske + gass
Rene faste stoffer og rene væsker inkluderes IKKE i likevektsuttrykket.
Hvorfor?
- Konsentrasjonen av et rent fast stoff eller ren væske er konstant
- Denne konstanten "absorberes" inn i likevektskonstanten K
Eksempel 1: Kalsiumkarbonat-nedbrytning
CaCO₃ og CaO er faste stoffer → ekskluderes fra K-uttrykket.
K avhenger kun av CO₂-konsentrasjonen!
Eksempel 2: Løselighet av sukker
Fast sukker ekskluderes:
Dette er løselighetskonstanten.
Eksempel 3: Esterifisering
Alle er rene væsker i utgangspunktet, men vi betrakter dette som en reaksjon i blandingsfase:
Viktig distinksjon:
- Hvis H₂O er løsemiddel (overskudd, vandig løsning) → ekskluderes
- Hvis H₂O er reaktant/produkt i begrenset mengde → inkluderes
| Tilstand | Inkluderes i K? | Eksempel |
|---|---|---|
| Gass (g) | JA | CO₂(g), N₂(g) |
| Oppløst (aq) | JA | H⁺(aq), Cl⁻(aq) |
| Fast stoff (s) | NEI | CaCO₃(s), Fe(s) |
| Ren væske (l) | NEI | H₂O(l) som løsemiddel |
| Væske i blanding | JA | Organiske væsker i blanding |
Sett opp korrekt likevektsuttrykk K for følgende heterogene likevekter:
a)
b)
c)
d)
a) Sublimering av ammoniumklorid:
- NH₄Cl er fast → ekskluderes
- NH₃ og HCl er gasser → inkluderes
b) Boudouard-reaksjonen (karbonmonoksiddannelse):
- C (grafit) er fast → ekskluderes
- CO₂ og CO er gasser → inkluderes
c) Reduksjon av jernoksid:
- Fe₂O₃ og Fe er faste → ekskluderes
- H₂ og H₂O er gasser → inkluderes
d) Løselighet av sølvklorid:
- AgCl er fast → ekskluderes
- Ag⁺ og Cl⁻ er oppløst → inkluderes
Dette er løselighetsproduktet K_sp.
Når vi beregner K, må vi følge disse stegene:
Steg 1: Sett opp balansert likevektslikning
Steg 2: Skriv likevektsuttrykket K
Steg 3: Identifiser likevektskonsentrasjonene
Steg 4: Sett inn verdiene i K-uttrykket
Steg 5: Regn ut K
1. Bruk alltid likevektskonsentrasjoner
K beregnes fra konsentrasjonene ved likevekt, ikke startkonsentrasjonene.
2. Respekter stoikiometri
Eksponentene i K-uttrykket må være de stoikiometriske koeffisientene.
3. Konsistente enheter
Bruk samme enheter for alle konsentrasjoner (vanligvis M eller mol/L).
4. K har vanligvis ingen enhet
Selv om vi bruker M i beregningen, skriver vi vanligvis K uten enhet (strengt tatt er K dimensjonsløs fordi vi deler på standard konsentrasjon).
Følgende konsentrasjoner måles ved likevekt:
- [PCl₅] = 0,0420 M
- [PCl₃] = 0,135 M
- [Cl₂] = 0,135 M
Beregn K ved 500°C.
Steg 1: Sett opp likevektsuttrykket
Steg 2: Sett inn likevektsverdiene
Steg 3: Regn ut
Svar:
Tolkning:
- K < 1 → likevekten ligger mot reaktanter (PCl₅)
- Ved likevekt er det mer PCl₅ enn PCl₃ og Cl₂
- Men K er ikke veldig liten (≈ 0,4), så det finnes betydelige mengder av både reaktanter og produkter
Når vi ikke kjenner likevektskonsentrasjonene direkte, bruker vi ICE-tabeller for å organisere beregningene.
I = Initial (startkonsentrasjoner)
C = Change (endring i konsentrasjoner)
E = Equilibrium (likevektskonsentrasjoner)
For reaksjonen:
| [A] | [B] | [C] | [D] | |
|---|---|---|---|---|
| I (initial) | IA | IB | IC | ID |
| C (change) | -ax | -bx | +cx | +dx |
| E (equilibrium) | IA - ax | IB - bx | IC + cx | ID + dx |
- Produkter øker: +x (multiplisert med stoikiometrisk koeffisient)
- x er en ukjent variabel som representerer endringen
3. Equilibrium-raden: Sum av I + C
4. Stoikiometri:
- Hvis 1 mol A reagerer, reagerer b/a mol B, dannes c/a mol C, osv.
- Bruk koeffisientene til å relatere endringene
Scenario 1: Vi kjenner startkonsentrasjoner og K → finn likevektskonsentrasjoner
Scenario 2: Vi kjenner startkonsentrasjoner og én likevektskonsentrasjon → finn K
Scenario 3: Vi kjenner K og startkonsentrasjoner → forutsi om reaksjon går til høyre eller venstre
ved 445°C starter vi med:
- [H₂]₀ = 1,00 M
- [I₂]₀ = 1,00 M
- [HI]₀ = 0 M
Ved likevekt måler vi [H₂] = 0,214 M.
a) Bruk ICE-tabell til å finne [I₂] og [HI] ved likevekt.
b) Beregn K.
a) ICE-tabell:
| [H₂] | [I₂] | [HI] | |
|---|---|---|---|
| I | 1,00 | 1,00 | 0 |
| C | -x | -x | +2x |
| E | 1,00-x | 1,00-x | 2x |
Steg 2: Beregn øvrige likevektskonsentrasjoner
Kontroll stoikiometri:
- H₂ og I₂ minsker med samme mengde ✓
- HI øker med dobbel mengde ✓
b) Beregn K:
Svar:
- [I₂] = 0,214 M
- [HI] = 1,57 M
- K = 54,0
Likevektskonstant (Kc):
Likevektskonstant basert på partialtrykk (Kp):
Relasjon Kp og Kc:
der Δn = (c + d) - (a + b)
Heterogen likevekt:
- Faste stoffer (s): IKKE inkludert i K
- Rene væsker (l) som løsemiddel: IKKE inkludert i K
- Gasser (g): Inkludert
- Oppløste stoffer (aq): Inkludert
Tolkning av K:
- K >> 1: Produkter dominerer (likevekt til høyre)
- K ≈ 1: Balansert likevekt
- K << 1: Reaktanter dominerer (likevekt til venstre)
ICE-tabell:
| [A] | [B] | [C] | [D] | |
|---|---|---|---|---|
| I | IA | IB | IC | ID |
| C | -ax | -bx | +cx | +dx |
| E | IA-ax | IB-bx | IC+cx | ID+dx |
Her er noen typiske K-verdier (ved 25°C, hvis ikke annet oppgitt):
| Reaksjon | Temperatur | K | Tolkning |
|---|---|---|---|
| 2H₂(g) + O₂(g) ⇌ 2H₂O(g) | 25°C | 3 × 10⁸¹ | Nesten fullstendig til produkter |
| N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) | 25°C | 7 × 10⁵ | Sterkt mot produkter |
| N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) | 450°C | 0,16 | Balansert (brukt industrielt) |
| N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2NO(g) | 25°C | 4,5 × 10⁻³¹ | Nesten ingen produkter |
| H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) | 445°C | 50 | Moderat mot produkter |
| 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) | 25°C | 4 × 10²⁴ | Sterkt mot produkter |
| PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) | 500°C | 0,43 | Balansert |
| Forbindelse | Ksp | Løselighet |
|---|---|---|
| AgCl(s) ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ | 1,8 × 10⁻¹⁰ | Svært lite løselig |
| PbCl₂(s) ⇌ Pb²⁺ + 2Cl⁻ | 1,7 × 10⁻⁵ | Lite løselig |
| CaCO₃(s) ⇌ Ca²⁺ + CO₃²⁻ | 3,4 × 10⁻⁹ | Lite løselig |
| Syre | K_a | Styrke |
|---|---|---|
| HCl → H⁺ + Cl⁻ | ~10⁷ | Sterk syre (fullstendig) |
| CH₃COOH ⇌ H⁺ + CH₃COO⁻ | 1,8 × 10⁻⁵ | Svak syre |
| H₂CO₃ ⇌ H⁺ + HCO₃⁻ | 4,3 × 10⁻⁷ | Svak syre |
- 450°C: K = 0,16 (favoriserer reaktanter)
- Dette viser at K kun er konstant ved gitt temperatur
Praktiske implikasjoner:
- Høyt K ved romtemperatur betyr ikke alltid effektiv produksjon
- Katalysatorer og temperatur justeres for å optimalisere hastighet og utbytte
- Haber-prosessen (ammoniakk) bruker 450°C som kompromiss mellom K og hastighet
Massevirkningsloven:
For :
Nøkkelkonsepter:
1. Likevektskonstanten K:
- Konstant ved gitt temperatur
- Uavhengig av startkonsentrasjoner
- Beskriver likevektens posisjon kvantitativt
2. Kc vs Kp:
- Kc: Konsentrasjonsbasert (mol/L)
- Kp: Trykkbasert (atm eller bar)
- Relasjon: Kp = Kc(RT)^Δn
3. Tolkning av K:
- K >> 1: Produkter dominerer (høyre)
- K ≈ 1: Balansert likevekt
- K << 1: Reaktanter dominerer (venstre)
4. Heterogen likevekt:
- Inkluderes: Gasser (g), oppløste stoffer (aq)
- Ekskluderes: Faste stoffer (s), rene væsker (l) som løsemiddel
5. ICE-tabell metode:
- I (Initial): Startkonsentrasjoner
- C (Change): Endring (-x for reaktanter, +x for produkter)
- E (Equilibrium): Likevektskonsentrasjoner (I + C)
6. Reaksjonskvotient Q:
- Samme form som K, men med aktuelle konsentrasjoner
- Q < K: Reaksjon går til høyre
- Q > K: Reaksjon går til venstre
- Q = K: Systemet ved likevekt
7. Manipulasjon av K:
- Omvendt reaksjon: Krev = 1/Kfrem
- Addisjon av reaksjoner: K_total = K₁ × K₂
- Multiplisering av koeffisienter: K' = K^n
8. Temperaturavhengighet:
- K endres kun med temperatur
- Eksoterm: Høyere T → mindre K
- Endoterm: Høyere T → større K
Viktige prinsipper:
> Massevirkningsloven er fundamental for å forstå kjemisk likevekt kvantitativt.
> K forteller hvor likevekten ligger, ikke hvor raskt den nås.
> Likevektens posisjon er unik ved gitt temperatur, uavhengig av startbetingelser.
I neste kapittel vil vi se på Le Chateliers prinsipp - hvordan ytre påvirkninger (konsentrasjon, trykk, temperatur) forskyvninger i likevekt.