2.1 Utvikling av atommodeller | Kjemi 1

Utforsk hvordan forståelsen av atomet har utviklet seg gjennom historien.

40 min

11 oppgaver

Daltons modellThomsons modellRutherfords modellBohrs modellKvantemekanisk modell

Din fremgang i kapitlet

0 / 11 oppgaver

Daltons atomteori (1803)

John Dalton var den første som utviklet en vitenskapelig atomteori basert på eksperimentelle data.

Daltons fem postulater

1. Alle stoffer består av udelelige atomer
- Atomer er de minste partiklene som ikke kan deles videre

2. Alle atomer av samme grunnstoff er identiske
- De har samme masse og egenskaper

3. Atomer av forskjellige grunnstoffer er forskjellige
- Hvert grunnstoff har unike atomer

4. Kjemiske forbindelser dannes når atomer kombineres
- Forbindelser har alltid samme atomforhold (f.eks. H₂O)

5. Atomer kan ikke skapes eller ødelegges
- I kjemiske reaksjoner omdannes bare atomer

Styrker og begrensninger

Styrker:
- Forklarte lover som massebevaringsloven og konstante masseforhold
- La grunnlaget for moderne kjemi

Begrensninger:
- Antok at atomer var udelelige (vi vet nå om protoner, nøytroner, elektroner)
- Forklarte ikke hvorfor atomer binder seg sammen
- Kjente ikke til isotoper (atomer av samme grunnstoff med ulik masse)

✏️Eksempel 1: Daltons lov om konstante masseforhold

Ifølge Dalton vil vann (H₂O) alltid ha samme masseforhold mellom hydrogen og oksygen.

Hvis vi lar 2 g hydrogen reagere fullstendig med oksygen, dannes 18 g vann.

a) Hvor mye oksygen ble brukt?
b) Hva er masseforholdet H:O i vann?

Løsning:

a) Massebevaringsloven (atomer kan ikke skapes eller ødelegges):
Masse hydrogen + masse oksygen = masse vann
$2\text{ g} + m_{\text{O}} = 18\text{ g}$
$m_{\text{O}} = 18 - 2 = 16\text{ g}$

Det ble brukt 16 g oksygen.

b) Masseforhold H:O = $2:16 = 1:8$

I vann er masseforholdet alltid 1:8 (uansett hvor mye vi lager).

📝Oppgave 2-1

Hvilke av Daltons postulater er fortsatt gyldige i dag?

Er atomer udelelige?

Er alle atomer av samme grunnstoff identiske?

Kan atomer omdannes i kjemiske reaksjoner?

Thomsons "plumkake-modell" (1897)

J.J. Thomson oppdaget elektronen ved å studere katodestråler i vakuumrør.

Katodestråle-eksperimentet

Thomson observerte at:
- Katodestråler bøyde av i elektriske og magnetiske felt
- De bøyde mot den positive polen → strålene var negativt ladet
- Alle katodestråler hadde samme ladning/masse-forhold, uansett katode-materiale

Konklusjon: Atomer inneholder negativt ladede partikler kalt elektroner.

Plumkake-modellen

Thomson foreslo at atomet er som en "plumkake":
- Positivt ladet "deig" fyller hele atomet
- Elektroner (negative "rosiner") er spredt utover i deigen
- Atomet som helhet er nøytralt

Begrensninger

- Forklarte ikke hvorfor atomer utstråler lys ved oppvarming
- Rutherfords spredningsforsøk viste at modellen var feil (se neste seksjon)

✏️Eksempel 2: Thomsons elektrondiscovery

Thomson målte at elektroner har ladning/masse-forhold på ca. $1{,}76 \times 10^{11}$ C/kg.

Hvis et elektron har ladning $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, hva er elektronets masse?

Løsning:

Gitt:
- $\displaystyle \frac{e}{m} = 1{,}76 \times 10^{11}$ C/kg
- $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C

Vi løser for $m$ :
$m = \frac{e}{1{,}76 \times 10^{11}} = \frac{1{,}6 \times 10^{-19}}{1{,}76 \times 10^{11}}$

$m = 9{,}1 \times 10^{-31}\text{ kg}$

Dette er elektronets masse (ca. 1/1836 av protonets masse).

📝Oppgave 2-2

Spørsmål om Thomsons modell:

Hva var den viktigste oppdagelsen Thomson gjorde?

Hvorfor kalles modellen "plumkake-modell"?

Var atomet nøytralt eller ladet i Thomsons modell?

Rutherfords kjernemodell (1911)

Ernest Rutherford testet Thomsons modell ved å skyte alfapartikler (He²⁺) mot en tynn gullfolie.

Gullfolie-eksperimentet

Forventet resultat (ifølge Thomson):
- Alfapartiklene skulle gå rett gjennom
- Små avbøyninger fordi ladningen er spredt utover

Faktisk resultat:
- De fleste alfapartikler gikk rett gjennom ✓
- Noen ble sterkt avbøyet
- Noen få ble kastet tilbake (!)

Rutherfords konklusjon

Atomet består av:
1. Atomkjerne – Liten, tett, positivt ladet
- Inneholder nesten all massen
- Tar opp lite plass (radius ca. $10^{-15}$ m)

2. Elektroner – Beveger seg rundt kjernen
- I stort sett tomt rom
- Atomradius ca. $10^{-10}$ m (100 000 ganger større enn kjernen!)

Analogi: Fotballstadion

Hvis atomkjernen var en ert på midtbanen på Ullevaal stadion, ville det nærmeste elektronet være på tribunen!

Begrensninger

- Forklarte ikke hvorfor elektronene ikke faller inn mot kjernen (tross tiltrekning)
- Forklarte ikke linjespektra (diskrete farger fra gassutladninger)

✏️Eksempel 3: Rutherfords spredningsforsøk

I Rutherfords forsøk ble 1 av 8000 alfapartikler spredt tilbake.

a) Hva forteller dette om atomets struktur?
b) Hvorfor gikk de fleste partiklene rett gjennom?

Løsning:

a) At så få partikler spreddes tilbake viser at:
- Den positive ladningen er konsentrert i en liten kjerne
- Kjernen er svært tett og massiv
- Det meste av atomet er tomt rom

b) De fleste partiklene gikk rett gjennom fordi:
- Atomet består hovedsakelig av tomt rom
- Kjernen er så liten at sjansen for treff er minimal
- Elektronene har for lite masse til å stoppe alfapartiklene

📝Oppgave 2-3

Spørsmål om Rutherfords modell:

Hva er den største forskjellen mellom Thomson og Rutherfords modell?

Hvorfor kunne ikke Thomsons modell forklare Rutherfords resultater?

Omtrent hvor stor del av atomet utgjøres av kjernen?

Bohrs atommodell (1913)

Niels Bohr utviklet en modell som forklarte hvorfor atomer utstråler diskrete lysbølgelengder.

Bohrs postulater

1. Elektroner beveger seg i faste baner (stasjonære tilstander)
- Hver bane har en bestemt energi
- Elektronene sender ikke ut stråling mens de er i en stasjonær tilstand

2. Elektroner kan hoppe mellom baner ved å absorbere eller avgi energi
- Energien må matche energiforskjellen mellom banene: $\Delta E = h f$

3. Banene har kvantiserte energier
- Kun visse energier er tillatt (ikke alle verdier)

Hydrogenatomet

For hydrogen fant Bohr at energinivåene er:
$E_n = -\frac{13{,}6\text{ eV}}{n^2}$

der $n = 1, 2, 3, ...$ (kvantetall)

- $n = 1$ : Grunntilstand (laveste energi, -13,6 eV)
- $n = 2, 3, 4, ...$ : Eksiterte tilstander

Linjespektre

Når elektroner hopper fra høyere til lavere energinivå, sendes det ut lys med energi:
$E_{\text{foton}} = E_{\text{høy}} - E_{\text{lav}} = hf$

Dette forklarer hvorfor hydrogen kun sender ut visse lysbølgelengder!

Begrensninger

- Fungerer kun for hydrogen (ett elektron)
- Forklarer ikke finstruktur i spektre
- Behandler ikke elektroner som bølger (kun partikler)

✏️Eksempel 4: Energihopp i hydrogenatomet

Et elektron i hydrogen hopper fra $n = 3$ til $n = 1$ .

a) Beregn energiforskjellen.
b) Sendes det ut eller absorberes det energi?

Løsning:

a) Energinivåene er:
$E_n = -\frac{13{,}6\text{ eV}}{n^2}$

For $n = 3$ :
$E_3 = -\frac{13{,}6}{9} = -1{,}51\text{ eV}$

For $n = 1$ :
$E_1 = -\frac{13{,}6}{1} = -13{,}6\text{ eV}$

Energiforskjell:
$\Delta E = E_3 - E_1 = -1{,}51 - (-13{,}6) = 12{,}1\text{ eV}$

b) Elektronet går fra høyere til lavere energi → energi sendes ut som lys (foton).

📝Oppgave 2-4

Beregn energi for elektronhopp i hydrogen:

Hva er energien i grunntilstanden ( $n = 1$ )?

Beregn energien for $n = 2$

Hva er energien til det utsendte lyset når elektron går fra $n = 2$ til $n = 1$ ?

Kvantemekanisk atommodell (1920-tallet)

Den moderne atommodellen bygger på kvantemekanikk og beskriver elektroner som både partikler og bølger.

De Broglies hypotese (1924)

Louis de Broglie foreslo at alle partikler har bølgeegenskaper:
$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$

der $h$ er Plancks konstant, $m$ er masse og $v$ er hastighet.

Heisenbergs uskarphetsrelasjon (1927)

Det er umulig å samtidig vite en elektrons nøyaktige posisjon og hastighet:
$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$

Dette betyr at vi kun kan snakke om sannsynlighet for hvor elektronet befinner seg.

Orbitaler (ikke baner!)

I stedet for faste baner bruker vi orbitaler – områder hvor elektronet med høy sannsynlighet befinner seg.

Typer orbitaler:
- s-orbital: Kuleformet
- p-orbital: Hantelformet (3 stk per energinivå)
- d-orbital: Mer kompleks (5 stk per energinivå)
- f-orbital: Enda mer kompleks (7 stk per energinivå)

Fordeler

- Forklarer kjemisk binding (overlapp av orbitaler)
- Gjelder for alle atomer, ikke bare hydrogen
- Gir grunnlag for moderne kjemi og fysikk

✏️Eksempel 5: Sammenligning av modeller

Fyll ut tabellen som sammenligner atommodellene:

Modell	Kjerne	Elektroner	Styrke	Svakhet
Dalton	?	?	?	?
Thomson	?	?	?	?
Rutherford	?	?	?	?
Bohr	?	?	?	?

Løsning:

Modell	Kjerne	Elektroner	Styrke	Svakhet
Dalton	Ingen	Ingen	Massebevaringsloven	Ingen substruktur
Thomson	Spredt positiv	Spredt i "deig"	Oppdaget elektronet	Feil struktur
Rutherford	Liten, tett	Kretser i tomt rom	Bekreftet kjerne	Forklarer ikke spektre
Bohr	Liten, tett	Faste baner	Forklarer H-spektrum	Kun for hydrogen
Kvantemekanikk	Liten, tett	Orbitaler (sannsynlighet)	Gjelder alle atomer	Matematisk kompleks

📝Oppgave 2-5

Hvilken modell forklarer følgende observasjoner best?

Hydrogen sender kun ut visse lysbølgelengder

Alfapartikler kastes tilbake fra gullfolie

Elektroner oppfører seg som bølger

Oppsummering: Utviklingen av atommodeller

Tidslinje

1. Dalton (1803): Atomer som udelelige kuler
2. Thomson (1897): Oppdaget elektroner – "plumkake-modell"
3. Rutherford (1911): Oppdaget atomkjernen – kjerne + elektroner
4. Bohr (1913): Kvantiserte energinivåer – forklarte spektre
5. Kvantemekanikk (1920-tallet): Orbitaler og bølge-partikkel-dualitet

Viktige lærdommer

- Vitenskapelige modeller utvikles basert på nye eksperimenter
- Ingen modell er "perfekt" – alle har styrker og begrensninger
- Nye observasjoner kan tvinge oss til å endre eller forkaste modeller
- Dagens kvantemekaniske modell er den mest komplette, men fortsatt en modell

📝Oppgave 2-6

Refleksjonsspørsmål om vitenskapelige modeller:

Hvorfor er det viktig å oppdatere vitenskapelige modeller?

Betyr det at eldre modeller er verdiløse?

Kan vi være sikre på at dagens modell er den "riktige"?

📝Oppgave 2-7

Utfordringsoppgaver:

Beregn bølgelengden til et elektron som beveger seg med 1% av lysets hastighet ( $c = 3 \times 10^8$ m/s). Bruk $\lambda = h/(mv)$ med $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ Js og $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg.

Hvis et elektron hopper fra $n = 4$ til $n = 2$ i hydrogen, hva er bølgelengden til det utsendte lyset? ( $E_n = -13{,}6/n^2$ eV, $hc = 1240$ eV·nm)

Hvorfor kan ikke Bohrs modell forklare heliums spektrum (2 elektroner)?

Bohrs atommodell (1913)

Niels Bohr utviklet en modell som forklarte hvorfor atomer utstråler diskrete lysbølgelengder.

Bohrs postulater

1. Elektroner beveger seg i faste baner (stasjonære tilstander)
- Hver bane har en bestemt energi
- Elektronene sender ikke ut stråling mens de er i en stasjonær tilstand

2. Elektroner kan hoppe mellom baner ved å absorbere eller avgi energi
- Energien må matche energiforskjellen mellom banene: $\Delta E = h f$

3. Banene har kvantiserte energier
- Kun visse energier er tillatt (ikke alle verdier)

Hydrogenatomet

For hydrogen fant Bohr at energinivåene er:
$E_n = -\frac{13{,}6\text{ eV}}{n^2}$

der $n = 1, 2, 3, ...$ (kvantetall)

- $n = 1$ : Grunntilstand (laveste energi, -13,6 eV)
- $n = 2, 3, 4, ...$ : Eksiterte tilstander

Linjespektre

Når elektroner hopper fra høyere til lavere energinivå, sendes det ut lys med energi:
$E_{\text{foton}} = E_{\text{høy}} - E_{\text{lav}} = hf$

Dette forklarer hvorfor hydrogen kun sender ut visse lysbølgelengder!

Begrensninger

- Fungerer kun for hydrogen (ett elektron)
- Forklarer ikke finstruktur i spektre
- Behandler ikke elektroner som bølger (kun partikler)

Modell

Kjerne

Elektroner

Styrke

Svakhet

Dalton

Thomson

Rutherford

Bohr

Modell

Kjerne

Elektroner

Styrke

Svakhet

Dalton

Ingen

Massebevaringsloven

Ingen substruktur

Thomson

Spredt positiv

Spredt i "deig"

Oppdaget elektronet

Feil struktur

Rutherford

Liten, tett

Kretser i tomt rom

Bekreftet kjerne

Forklarer ikke spektre

Bohr

Liten, tett

Faste baner

Forklarer H-spektrum

Kun for hydrogen

Kvantemekanikk

Liten, tett

Orbitaler (sannsynlighet)

Gjelder alle atomer

Matematisk kompleks