Prosent, prosentpoeng, vekstfaktor og gjentatt prosentvis endring.
Prosentregning er helt sentralt i økonomi. Vi bruker prosent til å beskrive renter, avkastning, rabatter, skatter, prisendringer og mye mer. I dette kapittelet lærer du de viktigste teknikkene for å regne med prosent.
For å finne av et tall , regner vi:
Eksempel: av er
Regn ut:
a) av kr
b) av kr
c) Hvor mange prosent er av ?
a) kr
b) kr
c)
Positiv verdi = økning (vekst)
Negativ verdi = nedgang (reduksjon)
En aksje steg fra 80 kr til 92 kr. Hva var den prosentvise økningen?
Aksjen steg med .
Beregn prosentvis endring
Fra 200 kr til 230 kr
Fra 500 kr til 450 kr
Fra 1200 kr til 1500 kr
Fra 80 kr til 60 kr
Sammenhengen mellom prosentvis endring og vekstfaktor:
| Endring | Vekstfaktor |
|---|---|
| Økning på | |
| Nedgang på |
Istedenfor å regne:
Kan vi regne:
Dette er spesielt nyttig ved gjentatte endringer.
En vare koster 800 kr.
a) Hva blir prisen etter 25% rabatt?
b) Hva blir prisen etter 8% prisøkning?
a) Rabatt på gir vekstfaktor
b) Økning på gir vekstfaktor
Bruk vekstfaktor til å beregne
1000 kr øker med 12%
2500 kr reduseres med 20%
450 kr øker med 30%
1800 kr reduseres med 5%
Finn vekstfaktoren når noe øker fra 400 til 500
der:
- = startverdi
- = vekstfaktor
- = antall perioder
- = sluttverdi etter perioder
Dette er grunnlaget for renteberegninger!
Du setter 10 000 kr i banken med 5% årlig rente. Hvor mye har du etter 3 år?
Vekstfaktor:
Du har 11 576,25 kr etter 3 år.
Bruk formelen
En bil verdt 300 000 kr synker 15% i verdi hvert år. Hva er den verdt etter 5 år?
Eksempel: Renten stiger fra til .
- Endring i prosentpoeng: prosentpoeng
- Endring i prosent:
Husk:
- «Renten økte med 2 prosentpoeng» betyr at den gikk fra f.eks. 3% til 5%
- «Renten økte med 2%» betyr at den gikk fra f.eks. 3% til
Prosentpoeng og prosent
Arbeidsledigheten gikk fra til . Hvor mange prosentpoeng økte den?
Arbeidsledigheten gikk fra til . Hvor mange prosent økte den?
Renten er og øker med prosentpoeng. Hva blir ny rente?
Markedsandelen falt fra til . Hvor mange prosentpoeng falt den?
| Begrep | Formel / Forklaring |
|---|---|
| Prosent av tall | |
| Prosentvis endring | |
| Vekstfaktor (økning) | |
| Vekstfaktor (nedgang) | |
| Gjentatt endring | |
| Prosentpoeng | Differanse mellom to prosenttall |