Sentralmål, spredningsmål og variasjonsbredde.
Median: Den midterste verdien når dataene er sortert
Typetall (modus): Den verdien som forekommer oftest
Finn gjennomsnitt, median og typetall for: 4, 7, 2, 7, 5, 7, 3
Gjennomsnitt:
Median: Den midterste (4. verdien) = 5
Typetall: 7 (forekommer 3 ganger)
Finn gjennomsnitt, median og typetall
3, 5, 7, 5, 10
12, 15, 12, 18, 12, 21
8, 4, 6, 10, 2, 6
Standardavvik: Et mål på gjennomsnittlig avstand fra gjennomsnittet (læres mer om senere)
Finn variasjonsbredden for datasettene:
A: 10, 15, 12, 18, 14
B: 8, 25, 11, 19, 7
Datasett B:
- Maks: 25, Min: 7
- Variasjonsbredde:
Datasett B har større spredning.
Finn variasjonsbredden
22, 35, 28, 41, 30
5, 5, 5, 5, 5
-3, 8, 2, -1, 5
Resultatene på en prøve var: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6. Hvilke(t) sentralmål egner seg best?
Median: Gjennomsnittet av 4. og 5. verdi =
Typetall: 5 (forekommer 3 ganger)
Vurdering: Alle tre gir fornuftige verdier rundt 4-5. Gjennomsnittet (4,25) er litt påvirket av de lave verdiene. Median (4,5) er robust mot ekstremverdier. Typetallet (5) viser den vanligste karakteren.
Velg passende sentralmål og forklar
Lønn i en bedrift: 350 000, 380 000, 400 000, 420 000, 1 500 000 kr. Hvilket sentralmål representerer "typisk lønn" best?
Skostørrelser: 38, 40, 40, 41, 42, 42, 42, 43. Hvilket sentralmål bør en butikk se på for innkjøp?
To klasser har disse resultatene:
Klasse A: Gj.snitt 4,2, Variasjonsbredde 3
Klasse B: Gj.snitt 4,0, Variasjonsbredde 5
Sammenlign klassene.
Klasse B: Litt lavere snitt, men større spredning.
- Større forskjeller mellom elevene
- Noen gjør det veldig bra, andre svakere
Konklusjon: Klasse A er mer homogen med jevnere resultater.
Sammenlign datasettene og tolk
Lag A: 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7. Lag B: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 10. Beregn gj.snitt og variasjonsbredde for begge.
Hvilket lag er mest stabilt basert på tallene over?
Finn gjennomsnitt og median
Antall maal i 5 fotballkamper: 0, 1, 2, 2, 5
Temperaturer (grader): 15, 18, 17, 20, 15
Poeng paa quiz: 6, 8, 9, 9, 10, 10
Et datasett har gjennomsnitt 25 og 5 verdier. Fire av verdiene er 20, 22, 28, 30.
Finn den femte verdien.
Finn medianen naar alle verdiene er kjent.
Hva er variasjonsbredden?
Finn typetallet
Favorittfarge blant 20 elever: Roed (8), Blaa (6), Groenn (4), Gul (2)
Antall soesken: 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3
Terningkast: 3, 5, 2, 6, 4, 1
Datasett med ekstremverdier
Alder paa 6 personer: 12, 13, 14, 14, 15, 65. Beregn gjennomsnitt og median.
Hvilket sentralmaal representerer gruppen best? Begrunn svaret.
Ny verdi legges til
Et datasett har verdiene 10, 12, 14, 16, 18 med gjennomsnitt 14. En ny verdi legges til og gjennomsnittet blir 15. Finn den nye verdien.
Hva blir den nye medianen?
Sammenlign to grupper
Gruppe A: 5, 6, 7, 8, 9. Gruppe B: 3, 5, 7, 9, 11. Beregn gjennomsnitt for begge.
Beregn variasjonsbredden for begge grupper.
Hvilken gruppe har mest spredte data? Begrunn.
Praktisk anvendelse av statistikk
En butikk selger sko i stoerrelsene 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44. Salg siste uke: 38 (2 par), 39 (5 par), 40 (12 par), 41 (15 par), 42 (10 par), 43 (4 par), 44 (2 par). Finn typetallet.
Beregn gjennomsnittlig skostoerrelse solgt.
Hvilken informasjon er mest nyttig for butikken naar de skal bestille nye sko?
Lag datasett som oppfyller kravene
Lag et datasett med 5 verdier der gjennomsnitt = median = 10
Lag et datasett med 5 verdier der gjennomsnitt = 10 men median = 8
Lag et datasett med 6 verdier der typetall = 5 og gjennomsnitt = 6
Er det mulig aa lage et datasett der median > alle verdiene? Begrunn.