Enkel faktorisering

Når vi faktoriserer et tall, skriver vi det som et produkt av to eller flere andre tall. Tallet $8$ kan vi for eksempel faktorisere til $4\cdot 2$, eller vi kan skrive det som $2\cdot 2\cdot 2$. Faktorisering er spesielt nyttig når vi arbeider med brøker, fordi det kan hjelpe oss å stryke likt mot likt over og under brøkstreken.

Primtallsfaktorisering

Primtall er tall som bare er delelige med seg selv og tallet $1$. Tallet $1$ er ikke et primtall. Når vi primtallsfaktoriserer, skriver vi tallet som et produkt av bare primtall. En primtallsfaktorisering av $12$, $12 = 2\cdot 2\cdot 3$, er altså forskjellig fra en faktorisering som $12 = 4\cdot 3$ eller $12 = 2\cdot 6$, ettersom $4$ og $6$ ikke er primtall.

Primtall: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, \dots$

Å forkorte enkle brøker ved hjelp av faktorisering

Når vi skal forkorte brøker, finner vi felles faktorer over og under brøkstreken og stryker dem mot hverandre. I motsetning til primtallsfaktorisering er målet vårt å finne høyest mulig felles faktor over og under brøkstreken; på den måten kan vi faktorisere raskest mulig. Noen ganger kan det også lønne seg å faktorisere litt av gangen. Dette handler mest om erfaring.