Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

MEK1100

Cheat Sheet

Formler, begreper og oppsummering
Feltteori og vektoranalyse
eksamenssett.no

Nøkkelformler per tema

Gradient og skalarfelt

  • •∇f=∂f∂xi+∂f∂yj+∂f∂zk\nabla f = \frac{\partial f}{\partial x}\boldsymbol{i} + \frac{\partial f}{\partial y}\boldsymbol{j} + \frac{\partial f}{\partial z}\boldsymbol{k}∇f=∂x∂f​i+∂y∂f​j+∂z∂f​k (Gradient, kartesisk)

Vanlige feil å unngå

Gradient og skalarfelt

  • •Glemme faktorene 1/r og 1/(r sin theta) i gradienten for krumme koordinater.
  • •Blande kulekoordinater og sylinderkoordinater -- sjekk oppgaveteksten noyaktig.
  • •Glemme at gradienten av en konstant er null -- ledd som T_1 faller bort ved derivasjon.
  • •Ikke angi retning pa varmefluksen -- husk at H er en vektor.

Divergens og kontinuitetslikningen

  • •Glemme (1/r)-faktoren og produktregelen i sylinderkoordinater: det er d(r*v_r)/dr, ikke d(v_r)/dr.
  • •Forveksle fluks (flateintegral av v dot n) med sirkulasjon (kurveintegral av v dot dr).
  • •Glemme at Gauss' teorem krever en LUKKET flate -- ellers ma du bruke direkte flateintegral.
  • •Ikke sjekke at divergensen er null for bruke kontinuitetslikningen for inkompressibel strom.

Curl og virvling

  • •Forveksle fortegnene i curl-formelen. Husk: determinantformen er sikreste mate.
  • •Glemme 1/r-faktorene og d(r*v_theta)/dr i sylinderkoordinater.
  • •Blande curl (vektor) med divergens (skalar) -- oppgaven sier 'navngi tydelig hva som er divergens og hva som er virvling'.
  • •

Eksamenstips

Gradient og skalarfelt

  • •Nar T bare avhenger av r, forenkles gradienten enormt -- bare den radielle komponenten overlever.
  • •Ekvipotensiallinjer (stiplet) og stromlinjer (heltrukket) skal tegnes vinkelrett pa hverandre.
  • •Enhetene til gradient: dersom f har enhet [X], har nabla f enhet [X/m].

Divergens og kontinuitetslikningen

  • •Oppgaver ber ofte om a gjore beregningen bade som flateintegral OG volumintegral for a verifisere svaret (V2017, 1a-1b).
  • •Nar oppgaven spor 'hva heter integralsatsen', er svaret 'Gauss' divergensteorem' (eller bare 'divergensteoremet').
  • •For a finne volumfluks gjennom et apent tverrsnitt: parametriser flaten, finn normalvektoren, og integrer v dot n.

Curl og virvling

  • •Nesten ALLE eksamener ber om bade divergens og curl i oppgave 1. Skriv tydelig 'Divergens: ... ' og 'Virvling: ...'.
  • •Sirkulasjonsoppgaver ber ofte om bade direkte kurveintegral OG bruk av Stokes' teorem -- gjor begge for full uttelling.
  • •Nar du bruker Stokes' teorem, oppgi alltid integralsatsens navn eksplisitt.

Potensialteori og stromfunksjoner

  • •Denne oppgavetypen kommer PA NESTEN ALLE EKSAMENER. Drill metoden til den sitter.
eksamenssett.no · MEK1100 Feltteori og vektoranalyse
  • •∇f=∂f∂rir+1r∂f∂θiθ+∂f∂zk\nabla f = \frac{\partial f}{\partial r}\boldsymbol{i}_r + \frac{1}{r}\frac{\partial f}{\partial \theta}\boldsymbol{i}_\theta + \frac{\partial f}{\partial z}\boldsymbol{k}∇f=∂r∂f​ir​+r1​∂θ∂f​iθ​+∂z∂f​k (Gradient, sylinder)
  • •∇f=∂f∂rir+1r∂f∂θiθ+1rsin⁡θ∂f∂ϕiϕ\nabla f = \frac{\partial f}{\partial r}\boldsymbol{i}_r + \frac{1}{r}\frac{\partial f}{\partial \theta}\boldsymbol{i}_\theta + \frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partial f}{\partial \phi}\boldsymbol{i}_\phi∇f=∂r∂f​ir​+r1​∂θ∂f​iθ​+rsinθ1​∂ϕ∂f​iϕ​ (Gradient, kule)
  • •Def=∇f⋅eD_{\boldsymbol{e}} f = \nabla f \cdot \boldsymbol{e}De​f=∇f⋅e (Retningsderiverte)
  • •H=−k∇T\boldsymbol{H} = -k\nabla TH=−k∇T (Fouriers lov)

    • Divergens og kontinuitetslikningen

    • •∇⋅v=∂vx∂x+∂vy∂y+∂vz∂z\nabla \cdot \boldsymbol{v} = \frac{\partial v_x}{\partial x} + \frac{\partial v_y}{\partial y} + \frac{\partial v_z}{\partial z}∇⋅v=∂x∂vx​​+∂y∂vy​​+∂z∂vz​​ (Divergens, kartesisk)
    • •∇⋅v=1r∂(rvr)∂r+1r∂vθ∂θ+∂vz∂z\nabla \cdot \boldsymbol{v} = \frac{1}{r}\frac{\partial(rv_r)}{\partial r} + \frac{1}{r}\frac{\partial v_\theta}{\partial \theta} + \frac{\partial v_z}{\partial z}∇⋅v=r1​∂r∂(rvr​)​+r1​∂θ∂vθ​​+∂z∂vz​​ (Divergens, sylinder)
    • •∮Sv⋅n dS=∫V∇⋅v dV\oint_S \boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{n}\, dS = \int_V \nabla \cdot \boldsymbol{v}\, dV∮S​v⋅ndS=∫V​∇⋅vdV (Gauss' divergensteorem)
    • •∇⋅v=0\nabla \cdot \boldsymbol{v} = 0∇⋅v=0 (Kontinuitetslikningen for inkompressibel fluid)
    • •Q=∫Av⋅n dAQ = \int_A \boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{n}\, dAQ=∫A​v⋅ndA (Integrert volumfluks)

    Curl og virvling

    • •∇×v=(∂vz∂y−∂vy∂z)i+(∂vx∂z−∂vz∂x)j+(∂vy∂x−∂vx∂y)k\nabla \times \boldsymbol{v} = \left(\frac{\partial v_z}{\partial y} - \frac{\partial v_y}{\partial z}\right)\boldsymbol{i} + \left(\frac{\partial v_x}{\partial z} - \frac{\partial v_z}{\partial x}\right)\boldsymbol{j} + \left(\frac{\partial v_y}{\partial x} - \frac{\partial v_x}{\partial y}\right)\boldsymbol{k}∇×v=(∂y∂vz​​−∂z∂vy​​)i+(∂z∂vx​​−∂x∂vz​​)j+(∂x∂vy​​−∂y∂vx​​)k (Curl, kartesisk)
    • •∮Cv⋅dr=∫S(∇×v)⋅n dS\oint_C \boldsymbol{v} \cdot d\boldsymbol{r} = \int_S (\nabla \times \boldsymbol{v}) \cdot \boldsymbol{n}\, dS∮C​v⋅dr=∫S​(∇×v)⋅ndS (Stokes' teorem)
    • •Γ=∮Cv⋅dr\Gamma = \oint_C \boldsymbol{v} \cdot d\boldsymbol{r}Γ=∮C​v⋅dr (Sirkulasjon)
    • •∇×v=0  ⟹  v=∇ϕ\nabla \times \boldsymbol{v} = \boldsymbol{0} \implies \boldsymbol{v} = \nabla\phi∇×v=0⟹v=∇ϕ (Virvelfritt felt har skalarpotensial)
    • •∇×(∇f)=0\nabla \times (\nabla f) = \boldsymbol{0}∇×(∇f)=0 (Curl av gradient er alltid null)

    Potensialteori og stromfunksjoner

    • •v=∇ϕ  ⟺  ∇×v=0\boldsymbol{v} = \nabla\phi \iff \nabla \times \boldsymbol{v} = \boldsymbol{0}v=∇ϕ⟺∇×v=0 (Skalarpotensial eksisterer for virvelfritt felt)
    • •vx=∂ψ∂y,vy=−∂ψ∂xv_x = \frac{\partial\psi}{\partial y}, \quad v_y = -\frac{\partial\psi}{\partial x}vx​=∂y∂ψ​,vy​=−∂x∂ψ​ (Stromfunksjon for divergensfritt 2D-felt)
    • •∂ϕ∂x=∂ψ∂y,∂ϕ∂y=−∂ψ∂x\frac{\partial\phi}{\partial x} = \frac{\partial\psi}{\partial y}, \quad \frac{\partial\phi}{\partial y} = -\frac{\partial\psi}{\partial x}∂x∂ϕ​=∂y∂ψ​,∂y∂ϕ​=−∂x∂ψ​ (Cauchy-Riemann)
    • •∇2ϕ=0\nabla^2 \phi = 0∇2ϕ=0 (Laplace-likningen -- potensialfeltet til divergensfri strom)

    Linjeintegraler og kurveintegraler

    • •∫Cv⋅dr=∫abv(r(t))⋅r′(t) dt\int_C \boldsymbol{v} \cdot d\boldsymbol{r} = \int_a^b \boldsymbol{v}(\boldsymbol{r}(t)) \cdot \boldsymbol{r}'(t)\, dt∫C​v⋅dr=∫ab​v(r(t))⋅r′(t)dt (Kurveintegral)
    • •∫C∇ϕ⋅dr=ϕ(B)−ϕ(A)\int_C \nabla\phi \cdot d\boldsymbol{r} = \phi(B) - \phi(A)∫C​∇ϕ⋅dr=ϕ(B)−ϕ(A) (Veiuavhengighet for konservativt felt)
    • •∮Cv⋅dr=0\oint_C \boldsymbol{v} \cdot d\boldsymbol{r} = 0∮C​v⋅dr=0 for virvelfritt felt
    • •∮Cv⋅dr=∫S(∇×v)⋅n dS\oint_C \boldsymbol{v} \cdot d\boldsymbol{r} = \int_S (\nabla \times \boldsymbol{v}) \cdot \boldsymbol{n}\, dS∮C​v⋅dr=∫S​(∇×v)⋅ndS (Stokes' teorem)

    Flateintegraler og fluks

    • •Φ=∫Sv⋅n dS\Phi = \int_S \boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{n}\, dSΦ=∫S​v⋅ndS (Fluks gjennom flate)
    • •dS=R2sin⁡θ dθ dϕ ird\boldsymbol{S} = R^2 \sin\theta\, d\theta\, d\phi\,\boldsymbol{i}_rdS=R2sinθdθdϕir​ (Flateelement, kuleskall)
    • •dS=R dθ dz ird\boldsymbol{S} = R\, d\theta\, dz\,\boldsymbol{i}_rdS=Rdθdzir​ (Flateelement, sylinderflate)
    • •∫0πsin⁡θ dθ=2\int_0^\pi \sin\theta\, d\theta = 2∫0π​sinθdθ=2 (Nyttig standardintegral for kulekoordinater)
    • •∮Sv⋅dS=∫V∇⋅v dV\oint_S \boldsymbol{v} \cdot d\boldsymbol{S} = \int_V \nabla \cdot \boldsymbol{v}\, dV∮S​v⋅dS=∫V​∇⋅vdV (Gauss' divergensteorem)

    Eulers bevegelseslikning og Bernoullis likning

    • •ρDvDt=−∇p+ρg\rho\frac{D\boldsymbol{v}}{Dt} = -\nabla p + \rho\boldsymbol{g}ρDtDv​=−∇p+ρg (Eulers bevegelseslikning)
    • •DvDt=∂v∂t+(v⋅∇)v\frac{D\boldsymbol{v}}{Dt} = \frac{\partial\boldsymbol{v}}{\partial t} + (\boldsymbol{v} \cdot \nabla)\boldsymbol{v}DtDv​=∂t∂v​+(v⋅∇)v (Materiell deriverte)
    • •p+12ρv2+ρgz=konst.p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g z = \text{konst.}p+21​ρv2+ρgz=konst. (Bernoullis likning langs stromlinje)
    • •(v⋅∇)v inneholder −vθ2rir(\boldsymbol{v} \cdot \nabla)\boldsymbol{v} \text{ inneholder } -\frac{v_\theta^2}{r}\boldsymbol{i}_r(v⋅∇)v inneholder −rvθ2​​ir​ (Sentripetalsakselerasjon)

    Hydrostatisk trykk og trykkraft pa flater

    • •∇p=ρg\nabla p = \rho\boldsymbol{g}∇p=ρg (Hydrostatisk likevekt)
    • •p(z)=p0−ρgzp(z) = p_0 - \rho g zp(z)=p0​−ρgz (Hydrostatisk trykk, z oppover)
    • •F=−∫Sp n dS\boldsymbol{F} = -\int_S p\,\boldsymbol{n}\, dSF=−∫S​pndS (Trykkraft pa flate)
    • •F=12ρgbh2F = \frac{1}{2}\rho g b h^2F=21​ρgbh2 (Kraft pa vertikal rektangulaer vegg, bredde b, dybde h)
    • •∮Sp n dS=ρg V\oint_S p\,\boldsymbol{n}\, dS = \rho\boldsymbol{g}\,V∮S​pndS=ρgV (Arkimedes via Gauss' teorem)

    Varmeledning og varmetransport

    • •H=−k∇T\boldsymbol{H} = -k\nabla TH=−k∇T (Fouriers lov)
    • •∂T∂t=κ∇2T\frac{\partial T}{\partial t} = \kappa \nabla^2 T∂t∂T​=κ∇2T (Varmelikningen uten konveksjon)
    • •∂T∂t+v⋅∇T=κ∇2T\frac{\partial T}{\partial t} + \boldsymbol{v} \cdot \nabla T = \kappa \nabla^2 T∂t∂T​+v⋅∇T=κ∇2T (Varmetransportlikningen)
    • •∇2T=1r2ddr(r2dTdr)\nabla^2 T = \frac{1}{r^2}\frac{d}{dr}\left(r^2 \frac{dT}{dr}\right)∇2T=r21​drd​(r2drdT​) (Laplacian, sfaerisk symmetri)
    • •κ=kρc\kappa = \frac{k}{\rho c}κ=ρck​ (Varmediffusivitet)

    Koordinatsystemer og transformasjoner

    • •x=rcos⁡θ,  y=rsin⁡θx = r\cos\theta,\; y = r\sin\thetax=rcosθ,y=rsinθ (Sylinderkoordinater)
    • •x=rsin⁡θcos⁡ϕ,  y=rsin⁡θsin⁡ϕ,  z=rcos⁡θx = r\sin\theta\cos\phi,\; y = r\sin\theta\sin\phi,\; z = r\cos\thetax=rsinθcosϕ,y=rsinθsinϕ,z=rcosθ (Kulekoordinater)
    • •dV=r dr dθ dzdV = r\, dr\, d\theta\, dzdV=rdrdθdz (Volumelement, sylinder)
    • •dV=r2sin⁡θ dr dθ dϕdV = r^2\sin\theta\, dr\, d\theta\, d\phidV=r2sinθdrdθdϕ (Volumelement, kule)
    • •ir=cos⁡θ i+sin⁡θ j\boldsymbol{i}_r = \cos\theta\,\boldsymbol{i} + \sin\theta\,\boldsymbol{j}ir​=cosθi+sinθj (Enhetsvektor, sylinder)
    • •hu=∣∂r∂u∣,dV=huhvhw du dv dwh_u = \left|\frac{\partial \boldsymbol{r}}{\partial u}\right|, \quad dV = h_u h_v h_w\, du\, dv\, dwhu​=​∂u∂r​​,dV=hu​hv​hw​dudvdw (Skaleringsfaktorer og volumelement, ortogonale koordinater)
    Tro at null divergens betyr null curl (eller omvendt). De er helt uavhengige egenskaper.

    Potensialteori og stromfunksjoner

    • •Blande betingelsene: potensial krever virvelfritt felt, stromfunksjon krever divergensfritt felt.
    • •Glemme a sjekke betingelsen for du begynner a integrere -- dette gir null poeng.
    • •Glemme integrasjonskonstanten g(y) eller h(x) -- den ma bestemmes fra den andre komponenten.
    • •Forveksle fortegnene i stromfunksjonsdefinisjonen: v_x = dpsi/dy (ikke minus), v_y = -dpsi/dx.

    Linjeintegraler og kurveintegraler

    • •Glemme a derivere parametriseringen: dr = r'(t) dt, ikke bare r(t) dt.
    • •Feil orientering pa den lukkede kurven -- hoyrehandsregelen bestemmer normalvektoren for Stokes.
    • •Bruke Stokes' teorem nar flaten ikke er godt definert eller nar kurven ikke er lukket.
    • •Glemme at veiuavhengighet bare gjelder for konservative (virvelfrie) felt.

    Flateintegraler og fluks

    • •Glemme R^2-faktoren i kulekoordinater eller R-faktoren i sylinderkoordinater for flateelementet.
    • •Feil retning pa normalvektoren -- utoverrettet for lukkede flater (Gauss), hoyrehandsregelen for Stokes.
    • •Beregne bare noen av flatene i boksen og glemme resten nar du gjor direkte flateintegral.
    • •Forveksle flateintegral (fluks) med kurveintegral (sirkulasjon).

    Eulers bevegelseslikning og Bernoullis likning

    • •Bruke Bernoulli uten a sjekke betingelsene (stasjonaer, friksjonsfri, inkompressibel, langs stromlinje).
    • •Glemme sentripetalsakselerasjonen -v_theta^2/r i sylinderkoordinater.
    • •Blande lokalakselerasjon (dv/dt) og konvektiv akselerasjon ((v dot nabla)v).
    • •Feil fortegn pa tyngdeleddet: g = -g*k nar z peker oppover, sa rho*g*z har positiv z oppover.

    Hydrostatisk trykk og trykkraft pa flater

    • •Glemme fortegnet: med z oppover er p = p0 - rho*g*z, sa trykket OKER nedover (der z er negativ).
    • •Glemme at lufttrykket p0 virker pa begge sider og ofte kanselleres -- regn med NETTO trykk.
    • •Bruke konstant trykk pa en vertikal vegg -- trykket varierer med dypet, sa du ma integrere.
    • •Glemme retningen pa kraften -- trykkraften er en vektor normalt pa flaten, rettet fra hoyt mot lavt trykk.
    • •Forveksle utovernormal og innovernormal nar du setter opp flateintegralet.

    Varmeledning og varmetransport

    • •Blande varmeledningstallet k (W/(mK)) og varmediffusiviteten kappa (m^2/s).
    • •Glemme produktregelen nar du deriverer r^2 dT/dr i Laplace-operatoren for kulekoordinater.
    • •Feil fortegn i Fouriers lov: H = -k nabla T (minus!). Varmen strommer MOT gradienten.
    • •Glemme konveksjonsleddet v dot nabla T i varmetransportlikningen nar fluiden beveger seg.

    Koordinatsystemer og transformasjoner

    • •Glemme r-faktoren i volumelementet for sylinderkoordinater, eller r^2 sin(theta) for kulekoordinater.
    • •Blande theta i kulekoordinater (polvinkel fra z-aksen) med theta i sylinderkoordinater (vinkel i xy-planet).
    • •Glemme at enhetskoordinatvektorene i sylinder/kule endrer retning fra punkt til punkt.
    • •Bruke kartesiske formler for divergens/curl i krumme koordinater -- sla alltid opp pa formelarket.
    • •Glemme a normalisere: skaleringsfaktoren h_u er LENGDEN av dr/du, mens enhetsvektoren er dr/du delt pa denne lengden.
    • •Bruke formelen dV = h_u h_v h_w du dv dw uten forst a sjekke at koordinatene faktisk er ortogonale.
  • •Sjekk alltid divergens OG curl forst, og oppgi eksplisitt om potensial/stromfunksjon eksisterer for du finner dem.
  • •Nar du skisserer: stromlinjer (psi=konst.) med heltrukken strek, ekvipotensiallinjer (phi=konst.) med stiplet strek.
  • •Punktvirvel (v = A/r i_theta) og punktkilde (v = A/r i_r) gar igjen. Laer deg stromfunksjon/potensial og kilde-/virvelstyrke for begge -- styrken er sirkulasjonen hhv. volumfluksen = 2*pi*A.
  • •Et felt kan vaere oppgitt VIA sitt potensial eller sin stromfunksjon (f.eks. phi = xy eller psi = A*theta + B*ln r) -- da finner du v ved derivasjon, ikke integrasjon.

    • Linjeintegraler og kurveintegraler

    • •Oppgaver ber ofte om a gjore beregningen pa TO mater (direkte + integralsats) og oppgi navnet pa satsen.
    • •Sjekk om feltet er virvelfritt for du begynner -- da er sirkulasjonen null uten a regne!
    • •Ved direkte beregning: del opp i separate linjestykker og beregn bidraget fra hvert.

    Flateintegraler og fluks

    • •For sfaerisk symmetri (H bare avhenger av r): H dot n = |H| pa kuleskallet, og integralet blir |H| * 4*pi*R^2.
    • •Direkte flateintegral over en boks krever 6 separate integraler -- pa flere av flatene er bidraget null.
    • •Husk: int_0^pi sin(theta) dtheta = 2 og int_0^{2pi} dphi = 2pi. Disse kommer pa nesten alle kuleoppgaver.

    Eulers bevegelseslikning og Bernoullis likning

    • •Eulers likning eller Bernoulli kommer pa HVER eksamen. V2016 hadde hevert, V2017 elveprofil, V2018 roterende vann.
    • •Oppgi alltid betingelsene for Bernoulli eksplisitt -- dette gir poeng!
    • •Nar oppgaven sier 'finn trykket': integrer Eulers likning komponent for komponent og bestem integrasjonskonstanten fra randbetingelser.

    Hydrostatisk trykk og trykkraft pa flater

    • •Hydrostatikk-oppgaver kommer ofte -- bade direkte (kraft pa bunn/vegg) og som 'skriv netto kraft som flateintegral og forenkle med en integralsats' (da er svaret rho*g*V via Gauss).
    • •Pa horisontal bunn med konstant dyp: F = p*A direkte. Pa vertikal vegg: integrer trykket over hoyden.
    • •Nar oppgaven sier 'vis ved en passende integralsats': bruk Gauss pa nabla*p = rho*g for a konvertere flateintegralet til rho*g*V.
    • •For roterende vaeske: den totale trykkrafta pa bunnen er den samme som for stillestaende vann sa lenge vannmengden er uendret.

    Varmeledning og varmetransport

    • •Varmeoppgaver kommer pa nesten alle eksamener (V2016 opp.3, V2018 oppg.2). Forstq bade diffusjon og konveksjon.
    • •Enhetsanalyse-oppgaver (V2016 3a, V2018 2a) gir enkle poeng. Bruk dimensjonsanalyse systematisk.
    • •Fortegnet til nabla^2 T bestemmer om temperaturen oker eller avtar -- dette er et gjengangersporsmal.

    Koordinatsystemer og transformasjoner

    • •Formelarket inneholder alle uttrykk for gradient, divergens, curl og Laplacian i krumme koordinater -- du trenger ikke pugge dem.
    • •Oppgaver med sfaerisk symmetri (kulekoordinater) forenkles drastisk nar storrelsen bare avhenger av r.
    • •Sjekk alltid ortogonalitet og hoyrehandssystem nar oppgaven definerer nye koordinater.
    • •Skaleringsfaktor-oppgaver (finn h_u, sjekk ortogonalitet, finn dV) er en GJENGANGER -- ofte en hel oppgave alene. Drill oppskriften: deriver r, ta lengden, ta skalarprodukter, gang sammen.
    • •Nar oppgaven ber om volumet av et omrade i nye koordinater: integrer dV = h_u h_v h_w over de oppgitte grensene.