Hvordan finner du vinkelen mellom to vektorer? Regn ut vinkelen mellom (1,1,0)(1,1,0)(1,1,0) og (1,0,1)(1,0,1)(1,0,1).
Klikk for å snu kortet
cosθ=a⋅b∣a∣∣b∣\displaystyle \cos\theta=\frac{\mathbf a\cdot\mathbf b}{|\mathbf a||\mathbf b|}cosθ=∣a∣∣b∣a⋅b. Her er a⋅b=1\mathbf a\cdot\mathbf b=1a⋅b=1 og ∣a∣=∣b∣=2|\mathbf a|=|\mathbf b|=\sqrt2∣a∣=∣b∣=2, så cosθ=12\displaystyle \cos\theta=\frac{1}{2}cosθ=21 og θ=60∘=π3\displaystyle \theta=60^\circ=\frac{\pi}{3}θ=60∘=3π.
Space / Enter for å snu