Når kan L'Hôpitals regel brukes?
Klikk for å snu kortet
Gang og del med konjugatet:
x2+x−x=(x2+x−x)(x2+x+x)x2+x+x=x2+x−x2x2+x+x=xx2+x+x\displaystyle \sqrt{x^2+x}-x = \frac{(\sqrt{x^2+x}-x)(\sqrt{x^2+x}+x)}{\sqrt{x^2+x}+x} = \frac{x^2+x-x^2}{\sqrt{x^2+x}+x} = \frac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}x2+x−x=x2+x+x(x2+x−x)(x2+x+x)=x2+x+xx2+x−x2=x2+x+xx
Del teller og nevner på xxx:
=11+1/x+1→11+1=12\displaystyle = \frac{1}{\sqrt{1+1/x}+1} \to \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}=1+1/x+11→1+11=21
Space / Enter for å snu