Oversikt

Plotting med Matplotlib er sjelden en egen oppgave, men inngaar som del av storre oppgaver der du skal visualisere resultater fra numeriske beregninger. Du ma kunne plotte funksjoner, legge til akselabels og legend, og plotte flere kurver i samme figur. Pa eksamen er plotting typisk en b)- eller c)-del av en oppgave om differenslikninger, ODE-losere eller numerisk derivasjon, og gir 2-3 poeng. Det viktigste er a huske den riktige rekkefolggen: beregn data forst, deretter plott med labels og legend, og til slutt plt.show().

Import

Du ma alltid importere Matplotlib i starten av koden din:

import matplotlib.pyplot as plt

Det er en vanlig feil a glemme denne importen pa eksamen. Kombiner gjerne med NumPy: import numpy as np.

Grunnleggende plotting

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('sin(x)')
plt.title('Sinusfunksjonen')
plt.show()

Flere kurver med legend

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
plt.plot(x, np.sin(x), label='sin(x)')
plt.plot(x, np.cos(x), label='cos(x)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

Tilpasning av plot

Du kan endre farge, linjestil og markorer: plt.plot(x, y, 'r--') gir rod stiplet linje. plt.plot(x, y, 'bo') gir bla prikker. Pa eksamen er det vanligvis nok med standard stil, men det er nyttig a vite om det.

plt.grid(True) legger til rutenett, og plt.savefig('plot.png') lagrer figuren til fil. Disse brukes sjelden pa eksamen, men er greie a kjenne til.

Plotte resultater fra beregninger

Det vanligste pa eksamen er a plotte losningen av en differenslikning eller ODE. Monsteret er alltid det samme: (1) beregn losningen (f.eks. med Forward Euler), (2) plott tid pa x-aksen og losning pa y-aksen:

t, u = forward_euler(f, T=10, N=100, u0=1.0)
plt.plot(t, u)
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('u(t)')
plt.show()

For systemer med flere komponenter:

t, S, E, I, D = solve_SEID(100, 1000, 4.93, 0.55)
plt.plot(t, I, label='I(t)')
plt.plot(t, D, label='D(t)')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('Antall')
plt.legend()
plt.show()

Eksempel 1: Plott derivert med Diff-klasse (H2024, Oppgave 9b)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class Diff:
    def __init__(self, f, h=1e-4):
        self.f = f
        self.h = h
    def __call__(self, x):
        return (self.f(x + self.h) - self.f(x)) / self.h

df = Diff(lambda x: np.sin(2*np.pi*x))
x = np.linspace(0, 1, 101)
plt.plot(x, df(x))
plt.xlabel('x')
plt.ylabel("Estimert f'(x)")
plt.show()

Eksempel 2: Plott to Bogdanov-losninger (H2024, Oppgave 12b)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def bogdanov(N, k, x0, y0):
    x = np.zeros(N + 1)
    y = np.zeros(N + 1)
    x[0], y[0] = x0, y0
    for n in range(N):
        y[n+1] = y[n] + k * x[n] * (x[n] - 1)
        x[n+1] = x[n] + y[n+1]
    return x, y

for k in [1.2, 2.0]:
    x, y = bogdanov(1000, k, 0.1, 0.1)
    plt.plot(x, y, label=f'k = {k}')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

Studieguide: Plotting med Matplotlib